《5.3平行線的性質(zhì)》(人教版)

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．兩直線平行平行線的判定方法有哪幾種？復(fù)習(xí)：

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行．平行線的定義精選課件精選課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解和掌握平行線的性質(zhì)2、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明重點(diǎn)

平行線的性質(zhì)難點(diǎn)

平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別精選課件

通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí)我們知道了兩條直線平行的判斷方法．反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，那么各角之間又有什么樣的關(guān)系呢？ABCDF12438567精選課件

用直尺和三角尺畫出兩條平行線AB∥CD，再畫一條截線EF，使之與直線AB，CD相交，并標(biāo)出所形成的八角．測(cè)量上面八個(gè)角的大小，記錄下來(lái)．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？精選課件

如圖，直線AB與CD平行，直線EF與AB、CD分別相交．請(qǐng)找出圖中沒有公共點(diǎn)的角之間的相互關(guān)系．E∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8；∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠4+∠7=180°；……∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6；ABCDF12438567精選課件請(qǐng)仔細(xì)分析一下前面所得出的結(jié)論觀察它們的表現(xiàn)形式，你可以將它們的關(guān)系分為哪幾類呢？∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8．∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°，∠1+∠6=180°，∠4+∠7=180°，……∠2=∠8，∠3=∠5，∠1=∠7，∠4=∠6．相等互補(bǔ)兩類精選課件CDPABEF

如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？21∠1＝∠2精選課件平行線的性質(zhì)1〔公理〕兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．知識(shí)要點(diǎn)12mn推理書寫格式如下：∵m∥n∴∠1=∠2〔兩直線平行，同位角相等〕精選課件解：∵m∥n，∴∠1=∠2〔兩直線平行，同位角相等〕又∵∠3=∠1〔對(duì)頂角相等〕∴∠2=∠3如圖，：m//n，那么3與2有什么關(guān)系？123mn

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.精選課件平行線的性質(zhì)2〔公理〕兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．知識(shí)要點(diǎn)推理書寫格式如下：∵m∥n∴∠3=∠4〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕mn34精選課件如圖：m//n，那么2與3有什么關(guān)系呢？解：∵m//n〔〕∴1=2〔兩直線平行，同位角相等〕∵1+3=180°〔鄰補(bǔ)角定義〕∴2+3=180°〔等量代換〕兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).cmn213精選課件平行線的性質(zhì)3〔公理〕兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．知識(shí)要點(diǎn)推理書寫格式如下：∵m∥n∴∠5+∠6=1800〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕mn56精選課件：如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于O、Q，找出圖中相等的角，并說(shuō)明理由．CABDEFOQ練一練精選課件21DCBA例1：如圖：1=2求證：BCD+D=180．證明：∵1=2〔〕∴AD∥BC〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕∴BCD+D=180〔兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)〕精選課件例2：小明不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一局部〔如圖〕．要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得∠A＝100°，∠B＝105°，請(qǐng)你算一算：梯形另外兩個(gè)角各是多少度？解：∵AB∥CD∴∠A+∠C=180°∠B+∠D

=180°∴∠C＝180°－∠A

＝180°－100°＝80°∠B＝180°－∠D

＝180°－105°＝75°ABCD精選課件∠1≠∠5，∠2≠∠6，∠3≠∠7，∠4≠∠8．∠2+∠5≠180°，∠3+∠8≠180°，∠1+∠6≠180°，∠4+∠7≠180°，……∠2≠∠8，∠3≠∠5，∠1≠∠7，∠4≠∠6．如果改變AB和CD的位置關(guān)系，即直線AB與CD不平行，那么你剛剛發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？ABCDF12438567E

當(dāng)直線AB與CD不平行時(shí)，前面所發(fā)現(xiàn)的式子都不成立．這說(shuō)明只有AB∥CD時(shí)，前面的式子才能成立．精選課件圖形結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)12））abc23））abc24））abc平行線的性質(zhì)a//b兩直線平行同位角相等a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等a//b∠1=∠2∠2=∠3∠2＋∠4=180°精選課件1．兩直線被第三條直線所截，那么()A．同位角相等B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．以上都不對(duì)2．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角〔〕A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．無(wú)數(shù)量關(guān)系DC隨堂練習(xí)精選課件ABCD3．當(dāng)AB∥CD時(shí)，那么以下結(jié)論不成立的是()A．∠DAC=∠ACBB．∠DAB+∠ABC=180°C．∠ADB=∠DBCD．∠BAC=∠ACDC精選課件4．如下圖，AB∥CD，且∠BAP＝60°－α，∠APC＝45°＋α，∠PCD＝30°－α，那么α＝_________．ABCDP15°精選課件5．如圖：因?yàn)椤?=∠2所以____∥___()所以∠3=____〔〕∠3+____=180°〔〕ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠4兩直線平行，同位角相等∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)abcd12345精選課件解：∵AE//CF〔〕∴∠A=∠1〔兩直線平行，同位角相等〕又∵AB//CD()∴∠1=∠C〔兩直線平