工程流體力學(xué)課件

第一章 緒論

§1.1

流體的定義和特徵§1.2

流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)§1.3

作用在流體上的力表面力品質(zhì)力§1.4

流體的密度§1.5

流體的壓縮性和膨脹性§1.6

流體的粘性§1.7

流體的表面性質(zhì)第一章緒論§1.1流體的定義和特徵自然界物質(zhì)存在的主要形態(tài)：固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)一、流體的定義流體與固體的區(qū)別

固體的變形與受力的大小成正比；任何一個(gè)微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形。具有流動(dòng)性的物體（即能夠流動(dòng)的物體）。流動(dòng)性：在微小剪切力作用下匯發(fā)生連續(xù)變形的特性。流體包括液體和氣體第一章緒論§1.1流體的定義和特徵一、流體的定義液體與氣體的區(qū)別液體的流動(dòng)性小於氣體；液體具有一定的體積，並取容器的形狀；氣體充滿任何容器，而無一定體積。二、流體的特徵流動(dòng)性第一章緒論§1.2流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

微觀：流體是由大量做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的分子所組成，分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。

宏觀：一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子距離大得多。問題的引出：第一章緒論§1.2流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無數(shù)連續(xù)分佈的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。

流體微團(tuán)必須具備的兩個(gè)條件必須包含足夠多的分子；體積必須很小。一、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)第一章緒論§1.2流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)避免了流體分子運(yùn)動(dòng)的複雜性，只需研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)。2.

可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。二、採(cǎi)用流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)第一章緒論§1.3作用在流體表面上的力兩類作用在流體上的力：表面力和品質(zhì)力一、表面力1.應(yīng)力

單位面積上的表面力。

分離體以外的流體通過流體分離體表面作用在流體上的力，其大小與作用面積成比第一章緒論§1.3作用在流體表面上的力一、表面力2.法向應(yīng)力和切向應(yīng)力

第一章緒論§1.3作用在流體表面上的力二、品質(zhì)力

作用在每個(gè)流體微團(tuán)上的力，其大小與流體品質(zhì)成正比。例如：重力、慣性力、磁力第一章緒論§1.4流體的密度一、流體的密度單位體積流體所具有的品質(zhì)。密度表徵物體慣性的物理量。單位：kg/m3

常見流體的密度：水——1000kg/m3

空氣——1.23kg/m3

水銀——136000kg/m3均勻流體：第一章緒論§1.4流體的密度二、流體的相對(duì)密度流體的密度與4oC時(shí)水的密度的比值。

式中，

f

——流體的密度（kg/m3）

w——4oC時(shí)水的密度（kg/m3）第一章緒論§1.4流體的密度三、流體的比容單位品質(zhì)的流體所佔(zhàn)有的體積，流體密度的倒數(shù)。單位：m3/kg第一章緒論§1.4流體的密度四、混合氣體的密度混合氣體的密度按各組分氣體所占體積百分?jǐn)?shù)計(jì)算。式中：

1，

2，…

n

——各組分氣體的密度

a1，a2，…an——各組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)第一章緒論§1.5流體的壓縮性和膨脹性一、流體的壓縮性流體體積隨著壓力的增大而縮小的性質(zhì)。1.壓縮係數(shù)

單位壓力增加所引起的體積相對(duì)變化量2.體積模量

第一章緒論§1.5流體的壓縮性和膨脹性二、流體的膨脹性流體體積隨著溫度的增大而增大的性質(zhì)。1.體脹係數(shù)

單位溫度增加所引起的體積相對(duì)變化量第一章緒論§1.5流體的壓縮性和膨脹性三、可壓縮性流體和不可壓縮性流體1.可壓縮性流體體積隨著壓力和溫度的改變而發(fā)生變化的性質(zhì)。2.可壓縮流體和不可壓縮流體

可壓縮流體：考慮可壓縮性的流體

不可壓縮流體：不考慮可壓縮性的流體第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性1.粘性的定義流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦力（即粘性力）的性質(zhì)。(1)庫侖實(shí)驗(yàn)(1784)庫侖用液體內(nèi)懸吊圓盤擺動(dòng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)流體存在內(nèi)摩擦。

第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))1.粘性的定義(續(xù))

(2)流體粘性所產(chǎn)生的兩種效應(yīng)流體內(nèi)部各流體微團(tuán)之間會(huì)產(chǎn)生粘性力；流體降粘附於它所接觸的固體表面。第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))2.牛頓內(nèi)摩擦定律

(1)牛頓平板實(shí)驗(yàn)當(dāng)h和u不是很大時(shí)，兩平板間沿y方向的流速呈線性分佈，第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))2.牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù))

(2)牛頓內(nèi)摩擦定律實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)於大多數(shù)流體，存在引入比例係數(shù)μ，得：第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))2.牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù))

(2)牛頓內(nèi)摩擦定律(續(xù))⑴粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；(2)粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；(3)比例係數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。牛頓內(nèi)摩擦定律表明：CDBAd

badydudt第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))

流體粘性大小的度量,由流體流動(dòng)的內(nèi)聚力和分子的動(dòng)量交換引起。(1)動(dòng)力粘度(2)運(yùn)動(dòng)粘度3.粘度第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))3.粘度（續(xù)）

(3)粘度的影響因素溫度對(duì)流體粘度的影響很大溫度壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓氣體：分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。溫度↑→分子熱運(yùn)動(dòng)↑→動(dòng)量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))3.粘度（續(xù)）

(3)粘度的影響因素（續(xù)）壓力對(duì)流體粘度的影響不大，一般忽略不計(jì)

當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的粘度減小，氣體的粘度增大

液體：分子內(nèi)聚力是產(chǎn)生粘度的主要因素。

溫度↑→分子間距↑→分子吸引力↓→內(nèi)摩擦力↓→粘度↓

氣體：分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換是產(chǎn)生粘度的主要因素。

溫度↑→分子熱運(yùn)動(dòng)↑→動(dòng)量交換↑→內(nèi)摩擦力↑→粘度↑

第一章緒論§1.6流體的粘性一、流體的粘性(續(xù))3.粘度（續(xù)）

(4)粘度的測(cè)量管流法落球法旋轉(zhuǎn)法工業(yè)粘度計(jì)第一章緒論§1.6流體的粘性二、粘性流體和理想流體1.粘性流體

具有粘性的流體（μ≠0）。2.理想流體

忽略粘性的流體（μ=0）。一種理想的流體模型。第一章緒論§1.6流體的粘性三、牛頓流體和非牛頓流體1.牛頓流體

2.非牛頓流體

符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如水、空氣、汽油和水銀等不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體如泥漿、血漿、新拌水泥砂漿、新拌混凝土等。第一章緒論§1.7液體的表面性質(zhì)一、表面張力1.表面張力現(xiàn)象

水滴懸在水龍頭出口而不滴落；

細(xì)管中的液體自動(dòng)上升或下降一個(gè)高度（毛細(xì)管現(xiàn)象）；

鐵針浮在液面上而不下沉。

表面張力1）影響球

液體分子吸引力的作用範(fàn)圍大約在以3~4倍平均分子距為半徑的球形範(fàn)圍內(nèi)，該球形範(fàn)圍稱為“影響球”。

2）表面層厚度小於“影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。

3）表面張力

表面層中的液體分子都受到指向液體內(nèi)部的拉力作用，單位長(zhǎng)度上的這種拉力稱為表面拉力。2.表面張力現(xiàn)象

第一章緒論§1.7液體的表面性質(zhì)一、表面張力（續(xù)）(1)影響球液體分子吸引力的作用範(fàn)圍大約在以3~4倍平均分子距為半徑的球形範(fàn)圍內(nèi)，該球形範(fàn)圍稱為“影響球”。

2.表面張力

(2)表面層厚度小於“影響球”半徑的液面下的薄層稱為表面層。

(3)表面張力σ（N/m)液體表面由於分子引力大於斥力而在表層沿表面方向產(chǎn)生的拉力,單位長(zhǎng)度上的這種拉力稱為表面拉力。第一章緒論§1.7液體的表面性質(zhì)二、毛細(xì)現(xiàn)象液體分子間相互制約，形成一體的吸引力稱為內(nèi)聚力。當(dāng)液體同固體壁面接觸時(shí)，液體分子和固體分子之間的吸引力稱為附著力。

1.內(nèi)聚力，附著力

2.毛細(xì)壓強(qiáng)由表面張力引起的附加壓強(qiáng)稱為毛細(xì)壓強(qiáng)第一章緒論§1.7液體的表面性質(zhì)二、毛細(xì)現(xiàn)象（續(xù)）3.毛細(xì)管中液體的上升或下降高度

第一章緒論第二章 流體靜力學(xué)

§2.1

流體靜壓強(qiáng)及其特性§2.2

流體平衡微分方程式§2.3

流體靜力學(xué)基本方程式§2.4

絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)§2.5

液體的相對(duì)平衡§2.6

靜止液體作用在平面上的總壓力§2.7 靜止液體作用在平面上的總壓力§2.8 靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性流體處於絕對(duì)靜止或相對(duì)靜止時(shí)的壓強(qiáng)一、流體的靜壓強(qiáng)第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性二、流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性1.方向性流體靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向；(2)因流體幾乎不能承受拉力，故p指向受壓面。原因:(1)靜止流體不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受壓面；第二章流體靜力學(xué)§2.1流體靜壓強(qiáng)及其特性二、流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性2.大小性流體靜壓力與作用面在空間的方位無關(guān)，僅是該點(diǎn)座標(biāo)的函數(shù)。略去無窮小項(xiàng)ozxdzdxdyyBDCo第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式一、平衡微分方程式在靜止流體中取如圖所示微小六面體。設(shè)其中心點(diǎn)a(x,y,z)的密度為ρ，壓強(qiáng)為p，所受品質(zhì)力為f。yzoyxzydxdzdyaf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式以x方向?yàn)槔?列力平衡方程式表面力：

品質(zhì)力:

p-p/x?dx/2p+p/x?dx/2yzoyxzydxdzdybacf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體平衡微分方程

(歐拉平衡微分方程)p-p/x?dx/2p+p/x?dx/2yzoyxzydxdzdybacf,p,ρ第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式同理，考慮y，z方向，可得:上式即為流體平衡微分方程

(歐拉平衡微分方程)一、平衡微分方程式（續(xù)）1.平衡微分方程式（續(xù)）物理意義：

在靜止流體中，單位品質(zhì)流體上的品質(zhì)力與靜壓強(qiáng)的合力相平衡適用範(fàn)圍：所有靜止流體或相對(duì)靜止的流體。第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式流體靜壓強(qiáng)的增量決定於品質(zhì)力。一、平衡微分方程式（續(xù)）2.壓強(qiáng)差公式物理意義：第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式二、力的勢(shì)函數(shù)和有勢(shì)力1.力的勢(shì)函數(shù)不可壓縮流體的壓強(qiáng)差公式第二章流體靜力學(xué)§2.2流體平衡微分方程式三、等壓面1.定義流場(chǎng)中壓強(qiáng)相等的各點(diǎn)組成的面。2.微分方程3.性質(zhì)或等壓面恒與品質(zhì)力正交。第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式作用在流體上的品質(zhì)力只有重力均勻的不可壓縮流體積分得：zxp11基準(zhǔn)面z2p22p0goz11.基本方程式第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）2.物理意義位勢(shì)能壓強(qiáng)勢(shì)能hp總勢(shì)能

在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓所靜止流體中，各點(diǎn)的單位重力流體的總勢(shì)能保持不變。第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）3.幾何意義位置水頭壓強(qiáng)水頭靜水頭在重力作用下的連續(xù)均質(zhì)不可壓靜止流體中，靜水頭線為水平線。p02p2z2z11p1完全真空z112z2pe2/gAAA'A'基準(zhǔn)面pe1/gpa/gp2/gp1/gp1p0p2pa第二章流體靜力學(xué)§2.3流體靜力學(xué)基本方程式一、流體靜力學(xué)基本方程式（續(xù)）4.帕斯卡原理

在重力作用下不可壓縮流體表面上的壓強(qiáng)，將以同一數(shù)值沿各個(gè)方向傳遞到流體中的所有流體質(zhì)點(diǎn)。a點(diǎn)壓強(qiáng)：第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)一、壓強(qiáng)的計(jì)量1.絕對(duì)壓強(qiáng)以完全真空為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。2.計(jì)示壓強(qiáng)以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。表壓：真空：完全真空p=0大氣壓強(qiáng)p=papo絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)ap>pap<p

計(jì)示

壓強(qiáng)（真空）計(jì)示壓強(qiáng)第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)1.測(cè)壓管

測(cè)壓管是一根直徑均勻的玻璃管，直接連在需要測(cè)量壓強(qiáng)的容器上，以流體靜力學(xué)基本方程式為理論依據(jù)。表壓真空優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：只能測(cè)量較小的壓強(qiáng)第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)2.U形管測(cè)壓計(jì)ph112Ah2ρ2ρpa優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較大的壓強(qiáng)第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)3.U形管差壓計(jì)測(cè)量同一容器兩個(gè)不同位置的壓差或不同容器的壓強(qiáng)差。1A△z2h2hB第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)4.傾斜微壓計(jì)

p2

l

p1

a

h1

r0

h2rA2A1優(yōu)點(diǎn)：可以測(cè)量較小的壓強(qiáng)第二章流體靜力學(xué)§2.4絕對(duì)壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)液柱式測(cè)壓計(jì)二、液柱式測(cè)壓計(jì)5.補(bǔ)償式微壓計(jì)paprparpa第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡一、等加速水準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡

流體相對(duì)於地球有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而流體微團(tuán)及流體與容器壁之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。品質(zhì)力gfahzsz

p0ozaxm容器以等加速度a向右作水準(zhǔn)直線運(yùn)動(dòng)第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡一、等加速水準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）品質(zhì)力gfahzsz

p0ozaxm1.等壓面方程積分等壓面是一簇平行的斜面。自由液面：第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡一、等加速水準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）gfahzsz

p0ozaxm2.靜壓強(qiáng)分佈規(guī)律積分得：利用邊界條件：第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡一、等加速水準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）gfahzsz

p0ozaxm3.與絕對(duì)靜止情況比較（2）壓強(qiáng)分佈（1）等壓面絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：水平面斜面h－任一點(diǎn)距離自由液面的淹深第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡品質(zhì)力容器以等角速度ω旋轉(zhuǎn)z

zshzmp0oo

y

2y

2r

2xxxyry第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡品質(zhì)力1.等壓面方程積分等壓面是一簇繞z軸的旋轉(zhuǎn)拋物面。自由液面：二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）z

zshzmp0oo

y

2y

2r

2xxxyry第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡2.靜壓強(qiáng)分佈規(guī)律積分得：利用邊界條件：z

zshzmp0oo

y

2y

2r

2xxxyry二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡3.與絕對(duì)靜止情況比較（2）壓強(qiáng)分佈（1）等壓面絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：絕對(duì)靜止：相對(duì)靜止：水平面旋轉(zhuǎn)拋物面h－任一點(diǎn)距離自由液面的淹深z

zshzmp0oo

y

2y

2r

2xxxyry二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.5液體的相對(duì)平衡4.兩個(gè)實(shí)例二、等角速旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對(duì)平衡（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。阂?、水準(zhǔn)平面上的液體總壓力處處相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致bcdapaA

abA

padccAb

apadbapaAc

dh第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。憾?、傾斜平面上的液體總壓力處處不相等各點(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向一致作用在微分面積dA上的壓力：yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：2.總壓力的大小1.總壓力的方向總壓力的方向垂直於受壓的平面第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力二、傾斜平面上的液體總壓力(續(xù)）yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh作用在平面ab上的總壓力：由工程力學(xué)知：故即靜止液體作用在平面上的總壓力等於受壓面面積與其形心處的相對(duì)壓強(qiáng)的乘積。受壓面面積A對(duì)OX軸的靜矩第二章流體靜力學(xué)§2.6靜止液體作用在平面上的總壓力二、傾斜平面上的液體總壓力（續(xù)）yoxACDdAabpFdFp

hDhCyyCyDh3.總壓力的作用點(diǎn)合力矩定理：合力對(duì)某軸的矩等於各分力對(duì)同一軸的矩的代數(shù)和。受壓面A對(duì)ox軸的慣性矩。受壓面A對(duì)過形心點(diǎn)C且平行於ox軸的軸線的慣性矩。壓力中心D必位於受壓面形心c之下。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力各點(diǎn)壓強(qiáng)大?。捍笮〔坏雀鼽c(diǎn)壓強(qiáng)方向：方向不同因作用在曲面上的總壓力為空間力系問題，為便於分析，擬採(cǎi)用理論力學(xué)中的分解概念將其分解為水準(zhǔn)分力和垂直分力求解。一、總壓力的大小和方向作用在微分面積dA上的壓力：xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz1.水準(zhǔn)分力

作用在曲面上的水準(zhǔn)分力等於受壓面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)pC-p0與其在垂直座標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）2.垂直分力

作用在曲面上的垂直分力等於壓力體的液體重力xAzdcPaohchAxzbadAAdFpdFpdFpzdFpx

dAdAxdAz式中：為曲面ab上的液柱體積abcd的體積，稱為壓力體。第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力一、總壓力的大小和方向（續(xù)）3.總壓力大小：總壓力與垂線間的夾角方向：AxzbaPaAzxdFp

DD'（1）水準(zhǔn)分力Fpx的作用線通過Ax的壓力中心；（4）將Fp的作用線延長(zhǎng)至受壓面，其交點(diǎn)D即為總壓力在曲面上的作用點(diǎn)。（3）總壓力Fp的作用線由Fpx、Fpz的交點(diǎn)和確定；（2）鉛垂分力Fpz的作用線通過Vp的重心；確定方法：二、總壓力的作用點(diǎn)第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力三、壓力體的兩點(diǎn)說明

壓力體僅表示的積分結(jié)果(體積)，與該體積內(nèi)是否有液體存在無關(guān)。1.壓力體的虛實(shí)性實(shí)壓力體：壓力體abc包含液體體積，垂直分力方向垂直向下。虛壓力體：壓力體abc不包含液體體積，垂直分力方向垂直向上。bcabac第二章流體靜力學(xué)§2.7靜止液體作用在曲面上的總壓力2.壓力體的組成受壓曲面（壓力體的底面）由受壓曲面邊界向自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面所作的鉛垂柱面（壓力體的側(cè)面）壓力體一般是由三種面所圍成的體積。自由液面或自由液面的延長(zhǎng)面（壓力體的頂面）xdcoba三、壓力體的兩點(diǎn)說明（續(xù)）第二章流體靜力學(xué)§2.8靜止液體作用在潛體和浮體上的浮力浮體：W<gV，物體上升，浮出液體表面。潛體：W=gV，物體在液體中到處處於平衡狀態(tài)。沉體：W>gV，物體下沉，直至液體底部。物體沉沒在靜止液體中abcdgfX方向：Y方向：阿基米德原理：液體作用在沉沒物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等於沉沒物體所排開液體的重力，該力又稱為浮力。第二章流體靜力學(xué)第三章 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程§3.1

研究流體流動(dòng)的方法§3.2

流動(dòng)的分類§3.3

跡線與流線§3.4

流管流束流量§3.5

系統(tǒng)與控制體§3.6

連續(xù)方程§3.7

動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程§3.8

能量方程§3.9

伯努利方程及其應(yīng)用§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化§3.11粘性流體總流的伯努利方程§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要一、歐拉法

著眼於流場(chǎng)中各空間點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況，通過綜合流場(chǎng)中所有被研究空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，來獲得整個(gè)流場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)特性。2.研究對(duì)象

流場(chǎng)流場(chǎng)：充滿運(yùn)動(dòng)流體的空間?！?.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述一、歐拉法（續(xù)）流速場(chǎng)：壓強(qiáng)場(chǎng)：密度場(chǎng)：其他物理量（N）場(chǎng)：§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度或§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（1）加速度當(dāng)?shù)丶铀俣?。表示通過固定空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化率；遷移加速度。表示流體質(zhì)點(diǎn)所在空間位置的變化所引起的速度變化率。§3.1研究流體流動(dòng)的方法4.加速度及其他物理量的時(shí)間變化率（續(xù)）一、歐拉法（續(xù)）（2）其他物理量的時(shí)間變化率密度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法1.方法概要二、拉格朗日法2.研究對(duì)象

流體質(zhì)點(diǎn)

著眼於流體各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，研究各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)歷程，通過綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來獲得整個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！?.1研究流體流動(dòng)的方法3.運(yùn)動(dòng)描述二、拉格朗日法（續(xù)）流體質(zhì)點(diǎn)座標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)速度：流體質(zhì)點(diǎn)加速度：§3.1研究流體流動(dòng)的方法三、兩種方法的比較

拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡運(yùn)算式複雜不能直接反映參數(shù)的空間分佈不適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性拉格朗日觀點(diǎn)是重要的同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的暫態(tài)參數(shù)運(yùn)算式簡(jiǎn)單直接反映參數(shù)的空間分佈適合描述流體微元的運(yùn)動(dòng)變形特性流體力學(xué)最常用的解析方法§3.2流動(dòng)的分類按照流體性質(zhì)分：理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)不可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)按照流動(dòng)狀態(tài)分：定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)按照流動(dòng)空間的座標(biāo)數(shù)目分：一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)1.定常流動(dòng)流動(dòng)參量不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是座標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類一、定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)（續(xù)）2.非定常流動(dòng)流動(dòng)參量隨時(shí)間變化的流動(dòng)。特點(diǎn)：流場(chǎng)內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅是座標(biāo)的函數(shù)，而且與時(shí)間有關(guān)。即：§3.2流動(dòng)的分類二、一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)流動(dòng)參量是幾個(gè)座標(biāo)變數(shù)的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。一維流動(dòng)二維流動(dòng)三維流動(dòng)1.定義2.實(shí)際流體力學(xué)問題均為三元流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡(jiǎn)化。

§3.3跡線與流線一、跡線流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。是拉格朗日方法研究的內(nèi)容。1.定義§3.3跡線與流線二、流線在同一瞬間，位於某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度向量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適於歐拉方法。1.定義u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）2.流線微分方程u21uu2133u6545u46u流線§3.3跡線與流線二、流線（續(xù)）3.流線的性質(zhì)（1）流線彼此不能相交。（2）流線是一條光滑的曲線，不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)生變化。v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s§3.4流管流束流量一、流管流束1.流管流束流管：在流場(chǎng)內(nèi)任意作一封閉曲線（不是流線），通過封閉曲線上所有各點(diǎn)作流線，所形成的一個(gè)封閉的管狀曲面稱為流管。流束：流管內(nèi)部的流體稱為流束。封閉曲線無限小時(shí)所形成的流管§3.4流管流束流量一、流管流束（續(xù)）2.微元流管微元流管：封閉曲線無限小時(shí)所形成的流管微元流管的極限為流線§3.4流管流束流量二、緩變流急變流緩變流：流線平行或接近平行的流動(dòng)急變流：流線間相互不平行，有夾角的流動(dòng)§3.4流管流束流量三、有效截面流量平均流速1.有效截面處處與流線相垂直的流束的截面單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)某一規(guī)定表面的流體量2.流量3.平均流速流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商有效截面：§3.4流管流束流量四、濕周水力半徑1.濕周在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長(zhǎng)2.水力半徑R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體1.系統(tǒng)一團(tuán)流體質(zhì)點(diǎn)的集合，拉格朗日法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。2.控制體流場(chǎng)中某一確定的空間區(qū)域，歐拉法研究流體運(yùn)動(dòng)的研究對(duì)象。

始終包含確定的流體質(zhì)點(diǎn)

有確定的品質(zhì)

系統(tǒng)的表面常常是不斷變形地

控制體的周界稱為控制面

一旦選定後，其形狀和位置就固定不變§3.5系統(tǒng)與控制體一、系統(tǒng)控制體（續(xù)）t時(shí)刻t+

t時(shí)刻系統(tǒng)控制體§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式將拉格朗日法求系統(tǒng)內(nèi)物理量的時(shí)間變化率轉(zhuǎn)換為按歐拉法去計(jì)算的公式推導(dǎo)過程：符號(hào)說明N:t時(shí)刻該系統(tǒng)內(nèi)流體所具有的某種物理量（如品質(zhì)、動(dòng)量等）n:單位品質(zhì)流體所具有的物理量系統(tǒng)所佔(zhàn)有的空間體積控制體所佔(zhàn)有的空間體積t時(shí)刻t+t時(shí)刻IIII’+IIIIIII’+I§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）推導(dǎo)過程（續(xù)）：§3.5系統(tǒng)與控制體二、輸運(yùn)公式（續(xù)）物理意義：系統(tǒng)內(nèi)部的某一物理量的時(shí)間變化率是由兩部分組成，等於控制體內(nèi)的該物理量的時(shí)間變化率加上單位時(shí)間內(nèi)通過控制面的該物理量的淨(jìng)通量。在定常流動(dòng)條件下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的流體所具有的某種物理量的變化率只與通過控制面的流動(dòng)有關(guān)，而不必知道系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)的詳細(xì)情況。定常流動(dòng)：§3.6連續(xù)方程一、連續(xù)方程（積分形式）本質(zhì)：品質(zhì)守恆定律單位品質(zhì)系統(tǒng)的品質(zhì)§3.6連續(xù)方程二、連續(xù)方程的其他形式定常流動(dòng)：定常流動(dòng)條件下，通過控制面的流體品質(zhì)等於零一維定常流：不可壓縮一維定常流：在定常流動(dòng)條件下，通過流管的任意有效截面的品質(zhì)流量是常量。在定常流動(dòng)條件下，通過流管的任意有效截面的體積流量是常量。一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量定理－－動(dòng)量定理的時(shí)間變化率等於外力的向量和動(dòng)量定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位品質(zhì)流體的動(dòng)量流體系統(tǒng)的動(dòng)量系統(tǒng)上外力的向量和§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)品質(zhì)力的主向量與控制面上表面力的主向量之和應(yīng)等於單位時(shí)間內(nèi)通過控制體表面的流體動(dòng)量通量的主向量。二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）本質(zhì)：動(dòng)量矩定理－－動(dòng)量矩的時(shí)間變化率等於外力矩的向量和動(dòng)量矩定理§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程單位品質(zhì)流體的動(dòng)量矩流體系統(tǒng)的動(dòng)量矩系統(tǒng)上外力矩的向量和二、慣性坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）定常流動(dòng)的動(dòng)量矩方程定常流動(dòng)條件下，控制體內(nèi)品質(zhì)力矩的主向量與控制面上表面力矩的主向量之和應(yīng)等於單位時(shí)間內(nèi)通過控制體表面的流體動(dòng)量矩通量的主向量?！?.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程由相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中：

絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度+牽連加速度+哥氏加速度三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率三、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量的時(shí)間變化率外力的向量和動(dòng)量定理四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率四、旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的動(dòng)量矩方程（積分形式）（續(xù)）§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩的時(shí)間變化率外力矩的向量和動(dòng)量矩定理五、定常管流的動(dòng)量方程§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程六、渦輪機(jī)械基本方程式§3.7動(dòng)量方程與動(dòng)量矩方程一、能量方程（積分形式）本質(zhì)：能量守恆定理§3.8能量方程單位品質(zhì)流體的能量流體系統(tǒng)的能量單位時(shí)間品質(zhì)力和表面力對(duì)系統(tǒng)所做的功單位時(shí)間外界與系統(tǒng)交換的熱量定常流動(dòng)§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程假設(shè)條件：(1)不考慮與外界的熱量交換，(2)品質(zhì)力僅有重力，重力作功＝位勢(shì)能§3.8能量方程二、一維流動(dòng)的能量方程（續(xù)）管道內(nèi)一維流動(dòng)的能量方程理想流體：粘性流體：管壁：進(jìn)、出截面：定常流動(dòng)條件下：§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的一維定常流動(dòng)的能量方程。沿流線積分§3.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）物理意義：應(yīng)用範(fàn)圍：不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位品質(zhì)流體的動(dòng)能、位勢(shì)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和是常數(shù)。(1)不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中的定常流動(dòng)；(2)同一條流線上的不同的點(diǎn)；沿不同的流線時(shí)，積分常數(shù)的值一般不相同?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用一、伯努利方程（續(xù)）bc1aa'2c'b'H總水頭線靜水頭線速度水頭位置水頭壓強(qiáng)水頭總水頭不可壓縮理想流體在重力場(chǎng)中作定常流動(dòng)時(shí)，沿流線單位重力流體的總水頭線為一平行於基準(zhǔn)線的水平線?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用原理：彎成直角的玻璃管兩端開口，一端的開口面向來流，另一端的開口向上，管內(nèi)液面高出水面h，水中的A端距離水面H0。1.皮託管BAhH0由B至A建立伯努利方程§3.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）動(dòng)壓管：1.皮託管（續(xù)）

靜壓管與皮託管組合成一體，由差壓計(jì)給出總壓和靜壓的差值，從而測(cè)出測(cè)點(diǎn)的流速?！?.9伯努利方程及其應(yīng)用二、伯努利方程的應(yīng)用（續(xù)）2.文丘裏管原理：文丘裏管由收縮段和擴(kuò)張段組成，在入口前直管段上的截面1和喉部截面2兩處測(cè)量靜壓差，根據(jù)此靜壓差和兩截面的截面積可計(jì)算管道流量。h12△z12h由1至2建立伯努利方程流速：體積流量：§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+ppr

WrMA一、速度沿流線主法線方向的變化分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律假設(shè)全場(chǎng)伯努利常數(shù)不變積分速度分佈§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化BB'zzp+ppr

WrMA二、壓力沿流線主法線方向的變化（水平面內(nèi)的流動(dòng)）分析流線主法線方向所受的力：端面壓力：重力分量：法線方向的加速度：牛頓第二定律積分§3.10沿流線主法線方向壓強(qiáng)和速度的變化三、直線流動(dòng)時(shí)沿流線主法線方向的變化直線流動(dòng)

rz流線p22p11在直線流動(dòng)條件下，沿垂直於流線方向的壓強(qiáng)分佈服從於靜力學(xué)基本方程式。水平面內(nèi)的直線流動(dòng)：忽略重力影響的直線流動(dòng)，沿垂直於流線方向的壓強(qiáng)梯度為零，即沒有壓強(qiáng)差?！?.11粘性流體總流的伯努利方程重力場(chǎng)中一維定常流能量方程的積分形式：緩變流截面能量損失§3.11粘性流體總流的伯努利方程不可壓縮粘性流體總流的伯努利方程應(yīng)用範(fàn)圍：重力作用下不可壓縮粘性流體定常流動(dòng)任意兩緩變流截面dA靜水頭線總水頭線第四章 相似原理和量綱分析§4.1

流動(dòng)的力學(xué)相似§4.2 動(dòng)力相似準(zhǔn)則§4.3

流動(dòng)相似條件§4.4

近似的模型試驗(yàn)§4.5

量綱分析法§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似三類表徵流動(dòng)過程的物理量：流場(chǎng)的幾何形狀流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)流體微團(tuán)的動(dòng)力性質(zhì)模型與原形的全部對(duì)應(yīng)線形長(zhǎng)度的比例相等一、幾何相似

長(zhǎng)度比例尺面積比例尺體積比例尺§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似

模型與原形的流場(chǎng)所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。二、運(yùn)動(dòng)相似

速度比例尺加速度比例尺時(shí)間比例尺§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似

模型與原形的流場(chǎng)所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)上、對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流速方向相同而流速大小的比例相等。二、運(yùn)動(dòng)相似（續(xù)）體積流量比例尺運(yùn)動(dòng)粘度比例尺角速度比例尺§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似

模型與原型的流場(chǎng)所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)作用在流體微團(tuán)上的各種力彼此方向相同，而它們大小的比例相等。三、動(dòng)力相似

力的比例尺——總壓力——切向力——重力——慣性力§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似四、幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似三者間的關(guān)係

動(dòng)力相似是決定運(yùn)動(dòng)相似的主導(dǎo)因素。

幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似是模型流場(chǎng)和原型流場(chǎng)相似的重要特徵。

幾何相似是流動(dòng)力學(xué)相似的前提條件。

運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)?！?.1流動(dòng)的力學(xué)相似五、基本比例尺、其他動(dòng)力學(xué)比例尺

長(zhǎng)度比例尺速度比例尺密度比例尺常選取ρ、l、v的比例尺為為基本比例尺

§4.1流動(dòng)的力學(xué)相似五、基本比例尺、其他動(dòng)力學(xué)比例尺（續(xù)）

用基本比例尺表示的其他動(dòng)力學(xué)比例尺力的比例尺力矩（功、能）比例尺壓強(qiáng)（應(yīng)力）比例尺功率比例尺動(dòng)力粘度比例尺§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則一、牛頓相似準(zhǔn)則——牛頓數(shù)

模型與原型的流場(chǎng)動(dòng)力相似，它們的牛頓數(shù)必定相等?！?.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則

模型與原型的流場(chǎng)動(dòng)力相似，則作用在流場(chǎng)上的各種性質(zhì)的力（如重力、粘滯力、總壓力、彈性力、表面力等）都要服從牛頓相似準(zhǔn)則，即各單項(xiàng)力作用下的相似準(zhǔn)則）。重力相似準(zhǔn)則粘滯力相似準(zhǔn)則表面力相似準(zhǔn)則非定常性相似準(zhǔn)則彈性力相似準(zhǔn)則壓力相似準(zhǔn)則§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）1.重力相似準(zhǔn)則在重力作用下相似的流動(dòng)，其重力場(chǎng)相似。代入

Fr——弗勞德數(shù)，慣性力與重力的比值。§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）2.粘滯力相似準(zhǔn)則在粘滯力作用下相似的流動(dòng)，其粘滯力場(chǎng)相似。代入

Re——雷諾數(shù)，慣性力與粘滯力的比值?！?.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）3.壓力相似準(zhǔn)則在壓力作用下相似的流動(dòng)，其壓力場(chǎng)相似。代入

Eu——?dú)W拉數(shù)，總壓力與重力的比值。§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）4.彈性力相似準(zhǔn)則對(duì)於可壓縮流的模型試驗(yàn)，由壓縮引起的彈性力場(chǎng)相似。代入

Ca——柯西數(shù)，慣性力與彈性力的比值?！?.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）4.彈性力相似準(zhǔn)則彈性力相似準(zhǔn)則（氣體）

Ma——馬赫數(shù)，慣性力與彈性力的比值。對(duì)於氣體滿足（c為聲速），§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）5.非定常性相似準(zhǔn)則

對(duì)於非定常流動(dòng)的模型試驗(yàn)，模型與原型的流動(dòng)隨時(shí)間的變化必相似。代入

Sr——

斯特勞哈爾數(shù)，當(dāng)?shù)貞T性力與遷移慣性力的比值。§4.2動(dòng)力相似準(zhǔn)則二、各單項(xiàng)力相似準(zhǔn)則（續(xù)）6.表面力相似準(zhǔn)則在表面張力作用下相似的流動(dòng)，其表面張力分佈相似。代入

We——韋伯?dāng)?shù)，慣性力與張力的比值?！?.3流動(dòng)相似條件二、相似條件解決的問題2.試驗(yàn)中應(yīng)測(cè)定準(zhǔn)則數(shù)中包含的應(yīng)於測(cè)定的一切物理量,並把它們整理成相似準(zhǔn)則數(shù).單值條件相似。3.按相似準(zhǔn)則數(shù)去整理試驗(yàn)結(jié)果,總結(jié)得出的準(zhǔn)則方程式,可推廣應(yīng)用到原型及其相似流動(dòng)中。1.根據(jù)單值條件相似和定性準(zhǔn)則數(shù)相等的原則去設(shè)計(jì)模型,選擇模型中的流動(dòng)介質(zhì)。相似條件解決的問題定性物理量:單值條件中已知的各物理量定性準(zhǔn)則數(shù):定性物理量組成的相似準(zhǔn)則數(shù)§4.3流動(dòng)相似條件一、流動(dòng)相似條件保證流動(dòng)相似的必要和充分條件。1.相似的流動(dòng)都屬於同一類的流動(dòng)，應(yīng)為相同的微分方程所描述。2.單值條件相似。幾何條件3.由單值條件中的物理量所組成的相似準(zhǔn)則數(shù)相等。邊界條件（進(jìn)口、出口的速度分佈等）物性條件（密度、粘度等）初始條件（初瞬時(shí)速度分佈等）§4.4近似的模型試驗(yàn)

在設(shè)計(jì)模型和組織模型試驗(yàn)時(shí)，在與流動(dòng)過程有關(guān)的定性準(zhǔn)則中只考慮那些對(duì)流動(dòng)過程起主導(dǎo)作用的定性準(zhǔn)則，而忽略那些對(duì)過程影響較小的定性準(zhǔn)則，以達(dá)到模型流動(dòng)與圓形流動(dòng)的近似相似。例如:有壓的粘性管流因?yàn)閷?duì)流動(dòng)起主導(dǎo)作用的力是粘性力,不是重力。故,忽略費(fèi)勞德準(zhǔn)則,只考慮雷諾準(zhǔn)則?！?.5量綱分析法一、物理方程量綱一致性原則1.量綱物理量單位的種類，用符號(hào)dim表示?；玖烤V：長(zhǎng)度（L）、時(shí)間（T）、品質(zhì)（M）、溫度（

）具有獨(dú)立性、唯一性§4.5量綱分析法一、物理方程量綱一致性原則(續(xù)）1.量綱（續(xù)）導(dǎo)出量綱：速度dimv=LT-1加速度dima=LT-2密度dim

=ML-3

力dimF=MLT-2

壓強(qiáng)dimp=ML-1T-2

表面張力dim

=MT-2

體積模量dimK=ML-1T-2

動(dòng)力粘度dim

=ML-1T-1

運(yùn)動(dòng)粘度dim

=L2T-1

比熱容dimcp=dimcV=L2T-2

-1

氣體常數(shù)dimR=L2T-2

-1。§4.5量綱分析法一、物理方程量綱一致性原則(續(xù)）2.物理方程量綱一致性原則

正確描述自然現(xiàn)象的物理方程，其各項(xiàng)的量綱必然相同。

用量綱表示的物理方程必定是齊次性的。

滿足量綱齊次性的物理方程，可用任一項(xiàng)去除其餘各項(xiàng)，使其變?yōu)闊o量綱方程，即準(zhǔn)則方程式例如:伯努利方程無量綱方程§4.5量綱分析法二、瑞利法

用定性物理量x1、x2、….、xn的某種冪次之積的函數(shù)來表示被決定的物理量y基本思想：假定各物理量之間是指數(shù)形式的乘積組合。式中，k為無量綱係數(shù)，由試驗(yàn)確定。

a1、a2、….、an為待定指數(shù)，根據(jù)量綱一致性原則求出。[例]

已知管流的特徵流速Vc與流體的密度ρ、動(dòng)力粘度μ和管徑d有關(guān)，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結(jié)構(gòu)。[解]式中k為無量綱常數(shù)。將各物理量的量綱代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程假定根據(jù)量綱齊次性原理，有解上述三元一次方程組得：故得：其中常數(shù)k需由實(shí)驗(yàn)確定。瑞利法一般用於影響流動(dòng)的參數(shù)個(gè)數(shù)不超過3時(shí)較為方便?！?.5量綱分析法三、

定理（泊金漢定理）基本思想：如果一個(gè)物理過程涉及到n個(gè)物理量,且n個(gè)變數(shù)互為函數(shù)關(guān)係，而這些變數(shù)中含有m個(gè)基本量綱，則這個(gè)物理過程可以由n個(gè)物理量組成的n-m個(gè)無量綱量（相似準(zhǔn)則數(shù)

i）的函數(shù)關(guān)係來描述,即:即:[例]

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)所受阻力FD與球體直徑d、球體運(yùn)動(dòng)速度v、流體的密度ρ和動(dòng)力粘度μ有關(guān)，試用π定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu)。[解]選基本物理量ρ、v、d，根據(jù)π定理，上式可變?yōu)槠渲屑俣▽?duì)π1：代入，並就FD解出，可得解上述三元一次方程組得：其中同理：式中為繞流阻力係數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。第五章 管流損失和水力計(jì)算§5.1

管內(nèi)流動(dòng)的能量損失§5.2

粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)§5.3

管道入口段中的流動(dòng)§5.4

圓管中流體的層流流動(dòng)§5.5

粘性流體的紊流流動(dòng)§5.6

沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究§5.7

非圓形管道沿程損失的計(jì)算§5.8

局部損失§5.9

綜合應(yīng)用舉例第五章 管流損失和水力計(jì)算§5.10

管道水力計(jì)算§5.11

液體的出流§5.12

水擊現(xiàn)象§5.13

氣穴和汽蝕現(xiàn)象§5.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失兩大類流動(dòng)能量損失:一、沿程能量損失

發(fā)生在緩變流整個(gè)流程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的沿程能量損失——沿程損失係數(shù)——管道長(zhǎng)度——管道內(nèi)徑——單位重力流體的動(dòng)壓頭（速度水頭）。2.局部能量損失1.沿程能量損失§5.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失二、局部能量損失

發(fā)生在流動(dòng)狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部範(fàn)圍內(nèi)主要由流體微團(tuán)的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的局部能量損失?！獑挝恢亓α黧w的動(dòng)壓頭（速度水頭）?！植繐p失係數(shù)§5.1管內(nèi)流動(dòng)的能量損失三、總能量損失

整個(gè)管道的能量損失是分段計(jì)算出的能量損失的疊加?！偰芰繐p失。§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置顏料水箱玻璃管細(xì)管閥門§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)(續(xù))實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象過渡狀態(tài)紊流層流層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細(xì)小的直線。紊流：流體質(zhì)點(diǎn)作複雜的無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。著色流束與周圍流體相混，顏色擴(kuò)散至整個(gè)玻璃管。過渡狀態(tài)：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)處於不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開始振盪。§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)一、雷諾實(shí)驗(yàn)(續(xù))實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象(續(xù))§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)二、兩種流動(dòng)狀態(tài)的判定1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：不穩(wěn)定流：紊流：流動(dòng)較穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)二、兩種流動(dòng)狀態(tài)的判定（續(xù)）3、臨界雷諾數(shù)層流：不穩(wěn)定流：紊流：——下臨界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)層流：紊流：雷諾數(shù)§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)三、沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)實(shí)驗(yàn)裝置§5.2粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)三、沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)(續(xù))實(shí)驗(yàn)結(jié)果O

hjvcr

vDCBAv’cr

結(jié)論：沿程損失與流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，故計(jì)算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動(dòng)狀態(tài)。層流：紊流：§5.3管道入口段中的流動(dòng)一、邊界層

當(dāng)粘性流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，在固體壁面與流體主流之間必定有一個(gè)流速變化的區(qū)域，在高速流中這個(gè)區(qū)域是個(gè)薄層，稱為邊界層?！?.3管道入口段中的流動(dòng)二、管道入口段

當(dāng)粘性流體流入圓管,由於受管壁的影響,在管壁上形成邊界層,隨著流動(dòng)的深入,邊界層不斷增厚,直至邊界層在管軸處相交,邊界層相交以前的管段,稱為管道入口段?！?.3管道入口段中的流動(dòng)二、管道入口段(續(xù))入口段內(nèi)和入口段後速度分佈特徵層流邊界層紊流邊界層完全發(fā)展的流動(dòng)L*L*入口段內(nèi):入口段後:各截面速度分佈不斷變化各截面速度分佈均相同§5.4圓管中流體的層流流動(dòng)

以傾斜角為

的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動(dòng)為例。pp+(p/l)dl

mgrr0x

hgdl受力分析：重力:側(cè)面的粘滯力:兩端面總壓力:§5.4圓管中流體的層流流動(dòng)軸線方向列力平衡方程pp+(p/l)dl

mgrr0x

hgdl兩邊同除r2dl得由於得，一、切向應(yīng)力分佈

§5.4圓管中流體的層流流動(dòng)二、速度分佈

將

代入

得，對(duì)r積分得，

當(dāng)r=r0時(shí)vx=0，得

故：

§5.4圓管中流體的層流流動(dòng)三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強(qiáng)降1.最大流速管軸處:

2.平均流速3.圓管流量水準(zhǔn)管:

§5.4圓管中流體的層流流動(dòng)三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強(qiáng)降(續(xù))4.壓強(qiáng)降(流動(dòng)損失)水準(zhǔn)管:

結(jié)論：層流流動(dòng)得沿程損失與平均流速得一次方成正比?！?.4圓管中流體的層流流動(dòng)四、其他公式1.動(dòng)能修正係數(shù)α結(jié)論：圓管層流流動(dòng)的實(shí)際動(dòng)能等於按平均流速計(jì)算的動(dòng)能的二倍2.壁面切應(yīng)力(水準(zhǔn)管)§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)一、紊流流動(dòng)、時(shí)均值、脈動(dòng)值、時(shí)均定常流動(dòng)1.紊流流動(dòng)

流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng),屬於非定常流動(dòng)?！?.5粘性流體的紊流流動(dòng)一、紊流流動(dòng)、時(shí)均值、脈動(dòng)值、時(shí)均定常流動(dòng)(續(xù))2.時(shí)均值、脈動(dòng)值

在時(shí)間間隔t內(nèi)某一流動(dòng)參量的平均值稱為該流動(dòng)參量的時(shí)均值。暫態(tài)值

某一流動(dòng)參量的暫態(tài)值與時(shí)均值之差，稱為該流動(dòng)參量的脈動(dòng)值。時(shí)均值脈動(dòng)值§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)一、紊流流動(dòng)、時(shí)均值、脈動(dòng)值、時(shí)均定常流動(dòng)(續(xù))3.時(shí)均定常流動(dòng)

空間各點(diǎn)的時(shí)均值不隨時(shí)間改變的紊流流動(dòng)稱為時(shí)均定常流動(dòng)，或定常流動(dòng)、準(zhǔn)定常流動(dòng)?！?.5粘性流體的紊流流動(dòng)二、紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度層流：摩擦切向應(yīng)力紊流：摩擦切向應(yīng)力附加切向應(yīng)力液體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)導(dǎo)致了品質(zhì)交換，形成了動(dòng)量交換和質(zhì)點(diǎn)混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應(yīng)力+1.紊流中的切向應(yīng)力由動(dòng)量定律可知：

動(dòng)量增量等於紊流附加切應(yīng)力△T產(chǎn)生的衝量§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)二、紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度(續(xù))2.普朗特混合長(zhǎng)度abba(1)流體微團(tuán)在從某流速的流層因脈動(dòng)vy'進(jìn)入另一流速的流層時(shí)，在運(yùn)動(dòng)的距離l（普蘭特稱此為混合長(zhǎng)度）內(nèi)，微團(tuán)保持其本來的流動(dòng)特徵不變。普朗特假設(shè):(2)脈動(dòng)速度與時(shí)均流速差成比例§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)二、紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長(zhǎng)度(續(xù))2.普朗特混合長(zhǎng)度(續(xù))§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失1.粘性底層、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙粘性底層:

粘性流體在圓管中紊流流動(dòng)時(shí)，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)幾乎完全消失，粘滯起主導(dǎo)作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。

圓管中紊流的區(qū)劃:2.紊流充分發(fā)展的中心區(qū)1.粘性底層區(qū)3.由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū)§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))1.粘性底層、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙(續(xù))水力光滑與水力粗糙

粘性底層厚度：

水力粗糙：<管壁的粗糙凸出的平均高度：

水力光滑：>紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。

管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動(dòng)發(fā)生影響。

§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))2.圓管中紊流的速度分佈(1)光滑平壁面假設(shè)整個(gè)區(qū)域內(nèi)

=

w=常數(shù)粘性底層內(nèi)粘性底層外因切向應(yīng)力速度(摩擦速度)§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))2.圓管中紊流的速度分佈(續(xù))(2)光滑直管具有與平壁近似的公式速度分佈:最大速度:平均速度:§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))2.圓管中紊流的速度分佈(續(xù))(2)光滑直管(續(xù))其他形式的速度分佈:(指數(shù)形式)

Re

n

v/vxmax平均速度:§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))2.圓管中紊流的速度分佈(續(xù))(3)粗糙直管速度分佈:最大速度:平均速度:§5.5粘性流體的紊流流動(dòng)三、圓管中紊流的速度分佈和沿程損失(續(xù))3.圓管中紊流的沿程損失(1)光滑直管(2)粗糙直管實(shí)驗(yàn)修正後§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

沿程損失:層流:紊流:在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出某些假設(shè)，通過實(shí)驗(yàn)獲得計(jì)算紊流沿程損失係數(shù)λ的半經(jīng)驗(yàn)公式或經(jīng)驗(yàn)公式。代表性實(shí)驗(yàn):尼古拉茲實(shí)驗(yàn)?zāi)蠈?shí)驗(yàn)§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)象:不同直徑圓管不同流量不同相對(duì)粗糙度實(shí)驗(yàn)條件:實(shí)驗(yàn)示意圖:§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域?qū)恿鲄^(qū)管壁的相對(duì)粗糙度對(duì)沿程損失係數(shù)沒有影響。2.過渡區(qū)

不穩(wěn)定區(qū)域，可能是層流，也可能是紊流?！?.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域(續(xù))紊流光滑管區(qū)沿程損失係數(shù)

與相對(duì)粗糙度無關(guān)，而只與雷諾數(shù)有關(guān)。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管過渡區(qū)沿程損失係數(shù)

與相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)有關(guān)。洛巴耶夫公式：闊爾布魯克公式：蘭格公式：§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(續(xù))尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域(續(xù))紊流粗糙管平方阻力區(qū)沿程損失係數(shù)

只與相對(duì)粗糙度有關(guān)。尼古拉茲公式：

此區(qū)域內(nèi)流動(dòng)的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域?yàn)槠椒阶枇^(qū)?！?.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究二、莫迪實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)象:不同直徑工業(yè)管道不同流量不同相對(duì)粗糙度實(shí)驗(yàn)條件:§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究二、莫迪實(shí)驗(yàn)(續(xù))莫迪實(shí)驗(yàn)曲線§5.6沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究二、莫迪實(shí)驗(yàn)(續(xù))莫迪實(shí)驗(yàn)曲線的五個(gè)區(qū)域1.層流區(qū)——層流區(qū)2.臨界區(qū)3.光滑管區(qū)5.完全紊流粗糙管區(qū)4.過渡區(qū)——紊流光滑管區(qū)——過渡區(qū)——紊流粗糙管過渡區(qū)——紊流粗糙管平方阻力區(qū)§5.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算與圓形管道相同之處:沿程損失計(jì)算公式雷諾數(shù)計(jì)算公式上面公式中的直徑d需用當(dāng)量直徑D來代替。與圓形管道不同之處:§5.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算當(dāng)量直徑為4倍有效截面與濕周之比，即4倍水力半徑。一、當(dāng)量直徑D二、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算1.充滿流體的矩形管道§5.7非圓形管道沿程損失的計(jì)算二、幾種非圓形管道的當(dāng)量直徑計(jì)算（續(xù)）2.充滿流體的圓環(huán)形管道d2d13.充滿流體的管束S1S1S2d§5.8局部損失局部損失：ζ用分析方法求得，或由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。局部損失產(chǎn)生的原因：主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成§5.8局部損失一、管道截面突然擴(kuò)大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道112v2A2v1A12取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程§5.8局部損失一、管道截面突然擴(kuò)大(續(xù))112v2A2v1A12將連續(xù)方程、動(dòng)量方程代入能量方程，以小截面流速計(jì)算的

以大截面流速計(jì)算的

§5.8局部損失一、管道截面突然擴(kuò)大(續(xù))管道出口損失速度頭完全消散於池水中§5.8局部損失二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道v2A2v1A1vcAc流動(dòng)先收縮後擴(kuò)展，能量損失由兩部分損失組成§5.8局部損失二、管道截面突然縮小(續(xù))v2A2v1A1vcAc由實(shí)驗(yàn)等直管道隨著直徑比由0.115線性減小到1§5.8局部損失二、彎管AA'CBD'D流體在彎管中流動(dòng)的損失由三部分組成:2.由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程損失1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.由二次流形成的雙螺旋流動(dòng)所產(chǎn)生的損失§5.9綜合應(yīng)用舉例§5.10管道水力計(jì)算管道的種類:簡(jiǎn)單管道串聯(lián)管道並聯(lián)管道分支管道一、簡(jiǎn)單管道

管道直徑和管壁粗糙度均相同的一根管子或這樣的數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道系統(tǒng)。

計(jì)算基本公式連續(xù)方程沿程損失能量方程§5.10管道水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道(續(xù))三類計(jì)算問題（1）已知qV、l、d、

、

，求hf；（2）已知hf

、l、d、

、

，求qV；（3）已知hf

、qV

、l、

、

，求d。簡(jiǎn)單管道的水力計(jì)算是其他複雜管道水力計(jì)算的基礎(chǔ)?！?.10管道水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道(續(xù))第一類問題的計(jì)算步驟（1）已知qV、l、d、

、

，求hf；qV、l、d計(jì)算Re由Re、

查莫迪圖得

計(jì)算hf§5.10管道水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道(續(xù))第二類問題的計(jì)算步驟（2）已知hf

、l、d、

、

，求qV；假設(shè)

由hf計(jì)算v

、Re由Re、

查莫迪圖得

New校核

New=NewNY由hf計(jì)算v

、qV§5.10管道水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管道(續(xù))第三類問題的計(jì)算步驟（3）已知hf

、qV

、l、

、

，求d。hf

qVl

計(jì)算

與d的函數(shù)曲線由Re、

查莫迪圖得

New校核

New=NewNY由hf計(jì)算v

、qV§5.10管道水力計(jì)算二、串聯(lián)管道

由不同管道直徑和管壁粗糙度的數(shù)段根管子連接在一起的管道。ABH21串聯(lián)管道特徵1.各管段的流量相等2.總損失等於各段管道中損失之和§5.10管道水力計(jì)算二、串聯(lián)管道(續(xù))兩類計(jì)算問題ABH21（1）已知串聯(lián)管道的流量qV，求總水頭H；（2）已知總水頭H，求串聯(lián)管道的流量qV

?！?.10管道水力計(jì)算三、並聯(lián)管道

由幾條簡(jiǎn)單管道或串聯(lián)管道，入口端與出口端分別連接在一起的管道系統(tǒng)。並聯(lián)管道特徵1.總流量是各分管段流量之和。2.並聯(lián)管道的損失等於各分管道的損失。AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ§5.10管道水力計(jì)算三、並聯(lián)管道(續(xù))兩類計(jì)算問題（1）已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的靜水頭線高度（即z+p/g)，求總流量qV；AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ假設(shè)

由hf計(jì)算v

、Re由Re、

查莫迪圖得

New校核

New=NewNY由hf計(jì)算v

、qV

求解方法相當(dāng)於簡(jiǎn)單管道的第二類計(jì)算問題?！?.10管道水力計(jì)算三、並聯(lián)管道(續(xù))兩類計(jì)算問題(續(xù))（2）已知總流量qV

，求各分管道中的流量及能量損失

。假設(shè)管1的q’V1

由q’V1計(jì)算管1的h’f1

由h’f1求q’V2和

q’V3h’f1=

h’f2=

h’f3q’V1=qV1N結(jié)束計(jì)算