向量在物理中的應(yīng)用

《向量在物理中的應(yīng)用》2024/1/51精選課件情景1：兩人一起提一個重物時,怎樣提它最省力?情景2:一個人靜止地垂掛在單杠上時,手臂的拉力與手臂握杠的的姿勢有什么關(guān)系?創(chuàng)設(shè)情景角越夾小越省力兩臂的夾角越小,手臂就越省力你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？2024/1/52精選課件在日常生活中,你是否有這樣的經(jīng)驗:兩個人共提一個旅行包,夾角越大越費(fèi)力;在單杠上做引體向上運(yùn)動,兩臂的夾角越小越省力，你能從數(shù)學(xué)的角度解釋這種現(xiàn)象嗎？分析：上述的問題跟如下圖的是同個問題，抽象為數(shù)學(xué)模型如下：用向量F1,F2表示兩個提力,它們的合向量為F，物體的重力用向量G來表示，F(xiàn)1，F(xiàn)2的夾角為θ，如右圖所示，只要分清F，G和θ三者的關(guān)系，就得到了問題得數(shù)學(xué)解釋！2024/1/53精選課件解：不妨設(shè),由向量的平行四邊形法那么,力的平衡以及直角三角形的知識,通過上面的式子，知當(dāng)θ由0o到180o逐漸變大時，由0o到90o逐漸變大，的值由大逐漸變小.可以知道：即之間的夾角越大越費(fèi)力,夾角越小越省力！由小逐漸變大.2024/1/54精選課件〔1〕θ為何值時，最小，最小值是多少？〔2〕能等于嗎？為什么？答：在上式中，當(dāng)θ=0o時，最大，最小且等于答：在上式中，當(dāng)即θ=120o時，探究一2024/1/55精選課件生活中常遇到兩根等長的繩子掛一個物體.繩子的最大拉力為,物體重量為,分析繩子受到的拉力大小F1與兩繩子間的夾角θ的關(guān)系？探究二2024/1/56精選課件探究三(4)如果繩子的最大承受力為

θ在什么范圍內(nèi),繩子才不會斷？2024/1/57精選課件【1】如下圖，用兩條成120o的等長的繩子懸掛一個燈具，燈具的重量為10N，那么每根繩子的拉力是________.120o10N練一練2024/1/58精選課件求：1）│F1│，│F2│隨角的變化而變化的情況；2）當(dāng)│F1│2│G│時，求的取值范圍。練習(xí)：如圖，在細(xì)繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為

G物體，繩子與垂直方向的夾角為繩子所受的拉力為F1，GF2F1O問題延伸：2024/1/59精選課件解:1〕如圖，由力的平衡及向量加法的平行四邊形法那么知：－G=F1+F2OF2F1

－G│F2│＝│G│解直角三角形得│F1│＝│G│，│F1│，│F2│皆逐漸增大；2〕令│F1│＝│G│2│G│，得2024/1/510精選課件例:如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對岸,船的速度,水流速度問行駛航程最短時,所用時間是多少？(精確到0.1min)2024/1/511精選課件AB答：行駛的航程最短時，所用的時間是3.1min。2024/1/512精選課件例:如圖,一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對岸,已知船的速度水流速度問行駛航程最短時,所用時間是多少？(精確到0.1min)探究一〔1〕行駛航程最短,是否就是航程時間最短呢?〔2〕行駛時間最短時，所用的時間是多少？2024/1/513精選課件〔2〕行駛時間最短時，所用的時間是多少？〔2〕小船過河的問題有一個特點，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不變的，我們只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船過河所用的時間就最短，河水的速度是沿河岸方向的，這個分速度和垂直于河岸的方向沒有關(guān)系，所以使小船垂直于河岸方向行駛〔小船自身的速度，方向指向河對岸〕，小船過河所用時間才最短。探究一2024/1/514精選課件答：行駛的時間最短時，所用的時間是3min解:使小船垂直于河岸方向行駛〔小船自身的速度,方向指向河對岸),小船過河所用時間才最短.〔2〕行駛時間最短時，所用的時間是多少？探究一2024/1/515精選課件MOAB練習(xí)1.平面上三個力作用于一點且處于平衡狀態(tài),的夾角為1200,求

的大小。2024/1/516精選課件練習(xí)2.兩恒力作用于同一質(zhì)點,使之由點A(20,15)移到點B(7,0).求;(1)分別對質(zhì)點所做的功;(2)的合力對質(zhì)點所做的功.設(shè)對質(zhì)點所做的功分別為合力對質(zhì)點所做的功2024/1/517精選課件課堂小結(jié)〔1〕問題的轉(zhuǎn)化,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.〔2