天津市河?xùn)|區(qū)五十四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）A． B． C． D．3．由汕頭開(kāi)往廣州東的D7511動(dòng)車(chē)，運(yùn)行途中須停靠的車(chē)站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動(dòng)車(chē)制作的車(chē)票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種4．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－45．一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為．若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（）A． B．小于 C．大于 D．無(wú)法確定6．-3的絕對(duì)值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．97．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．8．如圖，有一張直角三角形紙片，，，，現(xiàn)將折疊，使邊與重合，折痕為，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．9．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A． B．0 C．1 D．410．如圖所示在一個(gè)電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標(biāo)有五個(gè)數(shù)字點(diǎn)的圓周上跳動(dòng)．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚€(gè)點(diǎn)；若電子青蛙停在偶數(shù)點(diǎn)上，則它下次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋€(gè)點(diǎn)．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)過(guò)2021次后它停的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_____個(gè).12．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為_(kāi)_________．13．已知線段，在直線上畫(huà)線段，那么線段的長(zhǎng)是________．14．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．15．與的和是的多項(xiàng)式為_(kāi)_________．16．計(jì)算：（x－2y）（x＋5y）＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們經(jīng)常運(yùn)用“方程”的思想方法解決問(wèn)題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補(bǔ)角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進(jìn)行如下的解題：（請(qǐng)完成以下解題過(guò)程）解：設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．18．（8分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．19．（8分）如圖，點(diǎn)，，在線段上，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．20．（8分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫(xiě)作法)；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使，反向延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（2）如果，分別是線段，的中點(diǎn)，且，，求線段的長(zhǎng)．21．（8分）已知多項(xiàng)式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)并求值.22．（10分）同一條直線上有、、、、五個(gè)點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求的長(zhǎng)．23．（10分）解方程：（1）.（2）.24．（12分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過(guò)計(jì)算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式的化簡(jiǎn)，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.2、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問(wèn)題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.3、D【分析】從汕頭要經(jīng)過(guò)6個(gè)地方，所以要制作6種車(chē)票；從潮汕要經(jīng)過(guò)5個(gè)地方，所以制作5種車(chē)票；以此類(lèi)推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車(chē)票，因?yàn)槭莵?lái)回車(chē)票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車(chē)票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．4、D【分析】用減法列式，即-,去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)后，令二次項(xiàng)的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【詳解】-(==∵差不含二次項(xiàng)，∴,∴m=-4.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中與字母x的取值無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類(lèi)項(xiàng)后令其系數(shù)等于1．5、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解．【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是＞故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解．6、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義．7、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．8、C【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，再由折疊的性質(zhì)可得CE=DE，設(shè)，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【詳解】∵，，∴由折疊可知CE=DE,AC=AD，設(shè)，則在中∵∴解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容及方程的思想是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類(lèi)項(xiàng)，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出前幾次跳動(dòng)的停靠點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)4次跳動(dòng)后回到出發(fā)點(diǎn)，即每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點(diǎn)開(kāi)始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動(dòng)停在2，第3次跳動(dòng)停在1，第4次跳動(dòng)停在3，第1次跳動(dòng)停在1，…，依此類(lèi)推，每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過(guò)2021次后與第1次跳動(dòng)停的位置相同，對(duì)應(yīng)的數(shù)字是1．故選A．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動(dòng)方法并求出每4次跳動(dòng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè).故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.13、或【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB外．【詳解】①點(diǎn)C在線段AB上②點(diǎn)C在線段AB外故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握線段長(zhǎng)度的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】試題分析：把a(bǔ)－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點(diǎn)：整體代入．15、【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】設(shè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式的和等于，∴A=-()

．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根據(jù)“∠1+∠3＝2°”可列方程為：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．解方程，得x＝1．故：∠2的度數(shù)為1°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的意義，互為余角的兩角的和為，互為補(bǔ)角的兩角之和為.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系.18、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.19、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點(diǎn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì).20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)AB，以B為圓心，以AB長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與AB延長(zhǎng)線交點(diǎn)即為C，延長(zhǎng)BA，以A為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，再以E為圓心，以a為半徑畫(huà)弧，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)，分別是線段，的中點(diǎn)，求出DM和DN的長(zhǎng)，即可得MN的長(zhǎng).【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點(diǎn)，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點(diǎn)的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義即可求解;（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng),把第（1）問(wèn)中a代入計(jì)算即可.【詳解】解：（1）；；；因?yàn)椋瑸殛P(guān)于x、y的二次三項(xiàng)式；所以，且；所以，；（2）；；；當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.22、圖詳見(jiàn)解析，6【分析】根據(jù)題意作圖，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】如圖因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，，所以；因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，，所以；；因此．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖和線段的中點(diǎn)性質(zhì)．根據(jù)文字?jǐn)⑹?，?huà)出圖形，再由中點(diǎn)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單推理即可．23、(1)x=3;(2)x=-.【解析】（1）移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)，得9x-4x=-2+7合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號(hào)，得9x+15=6-4x+2移項(xiàng)，得9x+4x=6+2-15.合并同類(lèi)項(xiàng)，得13x=-7.系數(shù)化為1，得x=-.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).24、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進(jìn)而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴∠BOH=90°-40°=50°,∴OH的方向是南偏西50°.∵∠NOH=90