第5.4.1講 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（原卷版）-2023-2024學(xué)年新高一數(shù)學(xué)同步精講精練寶典（人教A版2019必修第一冊(cè)）

第五章三角函數(shù)第5.4.1講正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.2.會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象.3.能利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單問題.二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像2、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的變換3、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的應(yīng)用三、核心知識(shí)函數(shù)圖象圖象畫法關(guān)鍵五點(diǎn)正(余)弦曲線正(余)弦函數(shù)的叫做正(余)弦曲線三、核心例題題型1、五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像1．用“五點(diǎn)法”作y＝2sinx的圖象時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B．C． D．2．用五點(diǎn)法畫，的圖象時(shí)，下列哪個(gè)點(diǎn)不是關(guān)鍵點(diǎn)（

）A． B． C． D．3．已知定義在區(qū)間的函數(shù)，則函數(shù)的解集是（

）A． B． C． D．4．用“五點(diǎn)法”作的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B．C． D．5．用“五點(diǎn)法”作在的圖象時(shí)，應(yīng)取的五點(diǎn)為（

）A． B．C． D．題型2、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的變換6．已知,,則的圖象A．與的圖象相同B．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．向上平移1個(gè)單位,得的圖象D．向下平移1個(gè)單位,得的圖象7．函數(shù)的簡(jiǎn)圖是（

）A． B． C． D．8．已知，則的圖象（）A．與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱B．與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱C．向左平移個(gè)單位，得到的圖象D．向右平移個(gè)單位，得到的圖象9．關(guān)于函數(shù)y＝sin|2x|，下列說法正確的是（

）A．周期為π，是奇函數(shù) B．值域?yàn)椋P(guān)于對(duì)稱C．在上遞增，是偶函數(shù) D．是非奇非偶函數(shù)，函數(shù)最大值為210．若的圖像與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的解析式為（

）A． B．C． D．題型3、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的應(yīng)用11．函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（

）A．1 B．2 C．3 D．412．已知在區(qū)間的值域是，則的最大值是（

）A． B． C． D．13．函數(shù)，的圖象在區(qū)間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．614．函數(shù)滿足，，則（

）A． B． C． D．15．在上，滿足的的取值范圍（

）A． B． C． D．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)一、單選題1．函數(shù)，的最小值為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)，的圖像與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．33．函數(shù)，的圖像是（

）．A． B．C． D．4．要想得到正弦曲線，只需將余弦曲線（

）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位5．函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱 B．關(guān)于y軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱6．方程，實(shí)根的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．37．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)8．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，按照路徑運(yùn)動(dòng)，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，弧DM以A為圓心，AD為半徑，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，則函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．二、多選題9．若函數(shù)在區(qū)間上有2個(gè)零點(diǎn)，則的可能取值為（

）A． B．0 C．3 D．410．（多選）若函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．C． D．圍成的封閉圖形的面積為三、填空題11．不等式的解集為.12．如果方程在上有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.四、解答題13．用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)