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文檔簡介

6.1平行四邊形的性質(zhì)

請任意畫一個(gè)平行四邊形,量一量它的一組對邊,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎?

一般地,平行四邊形有以下的性質(zhì):

定理1平行四邊形的兩組對邊分別相等.4321DCBA已知:四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AD=BC,AB=CD.證明:連結(jié)AC.∵AB∥CD,AD∥CD(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2,∠3=∠4(根據(jù)什么?).又∵AC=AC.∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC,AB=CD.做一做,試一試2.請量一量課桌的桌面寬,在測量桌面寬時(shí),你量的位置與其他同學(xué)相同嗎?測量結(jié)果呢?如果結(jié)果相同,為什么在不同的位置測量,卻得到相同的結(jié)果?1.如圖,直線,AB,A/B/是夾在與之間的兩條平行線段.AB與A/B/相等嗎?請說明理由.∥AA/BB/利用上面的定理1,很容易得到下面兩個(gè)推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.考考你1.已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:5,周長為28cm,則這個(gè)平行四邊形的四條邊長分別為_____________.DCBAE2.如圖,在ABCD中,AB與CD的距離為__________2.如圖,E是直線CD上的一點(diǎn).已知ABCD的面積為52,則⊿ABE的面積為________.EDCBA

已知:如圖,E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),且AF∥CE.求證:DE=BF.例1EFDCBA課內(nèi)練習(xí)

如圖,在ABCD中,E是AB的中點(diǎn).過點(diǎn)E作EF∥AD,交CD于F.求證:點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).EFDCBA探究活動(dòng)

先想一想:怎樣在一張正方形紙片上畫一個(gè)3×3方格(如圖5-20)?怎樣將一張平行四邊形形狀的彩色紙(如圖5-21)剪成6張形狀、大小都相同的小紙片?請畫出示意圖來說明剪法.現(xiàn)在要求這張彩色紙剪成形狀、大小都相同的4張小紙片

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