2023-2024學年北京市海淀區(qū)中學國人民大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023-2024學年北京市海淀區(qū)中學國人民大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，對于直線，線段，射線，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．83．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC4．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．5．計算（-2）11+（-2）10的值是（）A．-2 B．（-2）21 C．0 D．-2106．在數(shù)軸上，點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．57．如果x＝1是關(guān)于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣68．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．69．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.510．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結(jié)果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy211．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．定義運算：，下面給出了關(guān)于這種運算的4個結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標是________．14．如果向東走5m記作＋5m，那么向西走3m記作m．15．已知，，則____________．16．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____17．，則的補角的度數(shù)為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．19．（5分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長20．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-621．（10分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）計算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）23．（12分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇．【詳解】解：A中直線和線段不能相交；B中直線與射線能相交；C中射線和線段不能相交；D中直線和射線不能相交．

故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．2、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．3、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.4、D【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)負數(shù)的乘方，偶數(shù)次方結(jié)果為正，奇數(shù)次方結(jié)果為負，可以對（-2）11+（-2）10進行化簡，可以得到-211+210，在利用乘法分配律，即可得出答案．【詳解】解：∵（-2）11+（-2）10=-211+210∴-2×210+210=210×（-2+1）=-210故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，能夠正確的運算出結(jié)果以及熟練利用乘法分配律是解決本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點公式:a、b的中點為，計算即可．【詳解】解：∵點對應(yīng)的數(shù)為3，點對應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點所對應(yīng)的數(shù)為故選D．【點睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點公式是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.8、C【解析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.9、C【分析】設(shè)t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．10、B【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【點睛】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．11、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學記數(shù)法表示為．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．12、B【分析】根據(jù)新定義的運算法則將各個結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算模式，然后進一步計算判斷即可.【詳解】∵，∴，故①正確；∵，故②錯誤；∵，，∴，故③錯誤；∵，∴，故④正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的運算，根據(jù)新運算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運算是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）14、【解析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．解：“正”和“負”是相對的，∵向東走5m記作+5m，∴向西走1m記作-1m．故答案為-1．此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．15、【分析】直接把拆成兩個多項式相加，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的運算法則進行解題.16、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【點睛】本題主要考查線段的和差倍分相關(guān)的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)兩個角互補的定義對其進行求解.【詳解】解：,的補角的度數(shù)為：，故答案為：.【點睛】本題考查互補的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．19、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因為，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）1．【分析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，括號內(nèi)的運算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法對加法的分配率進行簡便運算即可．【詳解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序及運算方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）36°；（2）50°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的性質(zhì)計算即可；

（2）根據(jù)角平