(4.3.1)-3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法

本章主要內(nèi)容：3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法3-2同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間加速度矢量方程圖解法3-3兩構(gòu)件重合點(diǎn)間速度與加速度矢量方程圖解法3-4用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析3-5綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法分析第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析本章主要內(nèi)容：3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法3-2同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間加速度矢量方程圖解法3-3兩構(gòu)件重合點(diǎn)間速度與加速度矢量方程圖解法3-4用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析3-5綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法分析第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法1、任務(wù)已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。2、目的分析現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能設(shè)計(jì)新的機(jī)械研究機(jī)械動(dòng)力性能3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法3、分析方法圖解法：方法簡(jiǎn)捷、直觀；適用機(jī)構(gòu)個(gè)別位置運(yùn)動(dòng)分析解析法：方法可借助計(jì)算機(jī)；適用機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的運(yùn)動(dòng)分析3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法矢量方程圖解法矢量方程圖解法是依據(jù)理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時(shí)，首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程，然后再按方程進(jìn)行作圖求解。本專題重點(diǎn)講解利用矢量方程圖解法，求解同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度的具體過(guò)程。3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法矢量方程圖解法問(wèn)題一：求同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度和加速度。問(wèn)題二：求兩構(gòu)件重合點(diǎn)間的速度和加速度。問(wèn)題三：兩種方法及瞬心法的綜合方法3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法矢量方程圖解法的基本原理1、同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)矢量關(guān)系：vC＝vB＋vCBaC＝aB＋aCB＝aB＋anCB＋atCB我們可以根據(jù)構(gòu)件上的已知點(diǎn)，求未知點(diǎn)的速度和加速度。3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法舉例說(shuō)明：已知該機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸3-1同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法舉例說(shuō)明：已知該機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸已知原動(dòng)件AB桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即角速度ω1和角加速度α1。首先進(jìn)行速度分析?？捎搔?求出vB大小：vB=ω1lAB方向：垂直于AB首先進(jìn)行速度分析。可由ω1求出vB大?。簐B=ω1lAB方向：垂直于AB選擇速度比例尺μv，[單位(m/s)/mm]，即可作出vB的速度矢量。作法：選擇速度原點(diǎn)p，作箭頭pb垂直于AB。求C點(diǎn)的速度，vC和vB滿足如下關(guān)系：vC=vB+vCB其中：vC的方向沿x-x，大小未知。vCB的方向⊥BC，大小未知。vB大小方向都已知，則有：

vC=vB+vCB方向x-x√⊥BC大小?√?作圖：求C點(diǎn)的速度，vC和vB滿足如下關(guān)系：vC=vB+vCB其中：vC的方向沿x-x，大小未知。vCB的方向⊥BC，大小未知。vB大小方向都已知，則有：

vC=vB+vCB方向x-x√⊥BC大小?√?作圖：過(guò)p作輔助線平行于x-x，然后過(guò)b作輔助線⊥BC，兩條輔助線的交點(diǎn)，為c，則箭頭pc代表C點(diǎn)速度vC。根據(jù)vCB還可求構(gòu)件2的角速度。ω2=vCB/lBC，ω2方向是逆時(shí)針。求C點(diǎn)的速度，vC和vB滿足如下關(guān)系：vC=vB+vCB其中：vC的方向沿x-x，大小未知。vCB的方向⊥BC，大小未知。vB大小方向都已知，則有：

vC=vB+vCB方向x-x√⊥BC大小?√?作圖：過(guò)p作輔助線平行于x-x，然后過(guò)b作輔助線⊥BC，兩條輔助線的交點(diǎn)，為c，則箭頭pc代表C點(diǎn)速度vC。根據(jù)vCB還可求構(gòu)件2的角速度。ω2=vCB/lBC，ω2方向是逆時(shí)針。求C點(diǎn)的速度，vC和vB滿足如下關(guān)系：vC=vB+vCB其中：vC的方向沿x-x，大小未知。vCB的方向⊥BC，大小未知。vB大小方向都已知，則有：

vC=vB+vCB方向x-x√⊥BC大小?√?作圖：過(guò)p作輔助線平行于x-x，然后過(guò)b作輔助線⊥BC，兩條輔助線的交點(diǎn)，為c，則箭頭pc代表C點(diǎn)速度vC。根據(jù)vCB還可求構(gòu)件2的角速度。ω2=vCB/lBC，ω2方向是逆時(shí)針。求C點(diǎn)的速度，vC和vB滿足如下關(guān)系：vC=vB+vCB其中：vC的方向沿x-x，大小未知。vCB的方向⊥BC，大小未知。vB大小方向都已知，則有：

vC=vB+vCB方向x-x√⊥BC大小?√?作圖：過(guò)p作輔助線平行于x-x，然后過(guò)b作輔助線⊥BC，兩條輔助線的交點(diǎn)，為c，則箭頭pc代表C點(diǎn)速度vC。根據(jù)vCB還可求構(gòu)件2的角速度。ω2=vCB/lBC，ω2方向是逆時(shí)針。3-2同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間速度矢量方程圖解法箭頭bc代表速度vCB。下面求E點(diǎn)的速度，由于E點(diǎn)的速度大小和方向都未知，可同時(shí)根據(jù)B點(diǎn)和C點(diǎn)聯(lián)立求解：

vE=vB+vEB=vC+vEC方向?√⊥BE√⊥CE大小?√?√?作圖：箭頭bc代表速度vCB。下面求E點(diǎn)的速度，由于E點(diǎn)的速度大小和方向都未知，可同時(shí)根據(jù)B點(diǎn)和C點(diǎn)聯(lián)立求解：

vE=vB+vEB=vC+vEC方向?√⊥BE√⊥CE大小?√?√?作圖：過(guò)b和c分別作兩條輔助線，分別垂直于BE和CE，交點(diǎn)為e，則箭頭pe即為E點(diǎn)的速度vE。箭頭bc代表速度vCB。下面求E點(diǎn)的速度，由于E點(diǎn)的速度大小和方向都未知，可同時(shí)根據(jù)B點(diǎn)和C點(diǎn)聯(lián)立求解：

vE=vB+vEB=vC+vEC方向?√⊥BE√⊥CE大小?√?√?作圖：過(guò)b和c分別作兩條輔助線，分別垂直于BE和CE，交點(diǎn)為e，則箭頭pe即為E點(diǎn)的速度vE。速度影像：我們可以發(fā)現(xiàn)，bc，be和ce分別垂直于BC，BE和EC，則有△bce∽△BCE并且角標(biāo)字母的順序方向也一致。我們將同一構(gòu)件上各點(diǎn)間的相對(duì)速度矢量構(gòu)成的圖形稱為該構(gòu)件的速度影像。由此可知，當(dāng)同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度已知時(shí)，該構(gòu)件上其他任意點(diǎn)的速度，都可利用速度影像原理求出。無(wú)需列方程，僅需在bc上作出△BCE的相似三角形即可。速度多邊形1)連接P點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度，其方向由P點(diǎn)指向該點(diǎn)；2)連接其它任意兩點(diǎn)的向量代表在機(jī)構(gòu)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的相對(duì)速度，其指向與向量下標(biāo)順序相反；3)點(diǎn)