平行線的性質(zhì)

2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)

1.同位角相等,兩直線平行2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行的條件:一、復(fù)習(xí)回顧

如下圖直線a與直線b平行.1.測(cè)量同位角1與5的大小,它們有什么關(guān)系?

b12345678ac

圖中還有其他的同位角嗎?它們有什么關(guān)系?二、探索新知2.圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角?它們的大小有什么關(guān)系?為什么?3.圖中有幾對(duì)同旁內(nèi)角?它們的大小有什么關(guān)系?為什么?b12345678ac思考：那么換一組平行線，上面的結(jié)論成立嗎？三、歸納性質(zhì)：

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)b12345678ac如上圖所示，已知直線a平行直線b，可以得到哪些角的關(guān)系？平行線性質(zhì)的幾何語言描述：

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠41234BEACDF（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？四、鞏固練習(xí)

如圖：一束平行光線AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠41234BEACDF（2）反射光線BC與EF也平行嗎？平行線的條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

平行線的性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系

同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)

條件性質(zhì)

作業(yè):課本54頁1,2題1.如圖，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是()(A)70°(B)100°(C)110°(D)130°四、鞏固練習(xí)2.如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為()(A)65°(B)125°(C)115°(D)25°3.如圖，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2=______，∠3=______，∠4=______.4.已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，求角C的度數(shù)__.五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你有哪些收獲？2、還有什么疑惑？作業(yè)布置：51頁1，2、3謝謝！學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力.2.經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些問題.5.已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，請(qǐng)說明：AE⊥CE.【解析】過E作EM∥AB交AC于M.因?yàn)锳B∥CD，則AB∥EM∥CD，所以∠BAC+∠ACD＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∠EAB＝∠AEM，∠ECD＝∠MEC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又因?yàn)锳E平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠A