平面彎曲梁的強度與剛度計算課件

平面彎曲梁的強度與剛度計算§8.1純彎曲時的梁的正應(yīng)力FFFFFFFF§8.2常用截面二次矩在計算彎曲應(yīng)力時，計算截面二次矩IZ是非常重要的。常用截面二次矩：１．矩形截面２．圓形（環(huán)形）截面一、矩形截面設(shè)矩形截面的高為h，寬為b，過形心O作y軸和z軸。yzOhbydy同理：二、圓形（環(huán)形）截面設(shè)圓形截面的直徑為d，y軸和z軸過形心O。yz因為∶又因為∶Iy＝Iz即：Iy＝Iz＝Ip/2＝Wy＝Wz＝y(tǒng)zO三、組合截面二次矩60602020a1a2zz1z2z'解法：１、分區(qū)積分求和２、逐塊移軸求和首要問題：求解實際軸線z軸平行移軸公式：§8.3彎曲正應(yīng)力強度計算為了保證梁能安全的工作，必須使梁具備足夠的強度。dθρMM中性層≤≤≤（若無特別說明，［σt］＝［σc］）§8.4彎曲切應(yīng)力簡介一般情況下，彎曲梁的正應(yīng)力是支配梁強度的主要因素，但在特定情況下（跨度較短、載荷較大又靠近支座、焊接、鉚接等），有可能因梁材料的剪切強度不足發(fā)生破壞。此時，就需要進行切應(yīng)力強度計算。ABABq一、矩形截面橫截面上的切應(yīng)力兩個假設(shè)：１．橫截面上各點處切應(yīng)力方向與剪力FS相平行。２．剪應(yīng)力沿矩形截面的寬度均勻分布，距中性軸z等高的各點切應(yīng)力大小相等。ABFzxyFSτττ'二、其它常見典型截面梁的最大切應(yīng)力公式彎曲梁的任何一種截面的τmax一定是發(fā)生在中性軸上。zzz三、梁的切應(yīng)力強度條件τmax≤［τ］矩形：工字形圓形環(huán)形一般情況下，由于切應(yīng)力使梁發(fā)生破壞的可能性不大，所以，只要τmax未超過［τ］的５％，我們認為仍可使用?！?.5梁的彎曲變形彎曲的梁，除了要滿足強度要求外，還必須滿足一定的剛度要求。即：變形量不可以過大。ABFABF一、撓曲線方程：xwxcc'wθFθ二、撓度與轉(zhuǎn)角xwxwcc'θFθ§8.6用疊加法求梁的變形xwwcc'dθdxFds或一、撓曲線近似微分方程xwwcc'θdxFds二、用疊加法求梁的變形根據(jù)力的作用效果可以合成的原理。（多個力的作用效果，等于每個力分別作用時的效果的疊加）ABFqM三、梁的剛度條件Fwmax≤［w］θmax≤［θ］和練習：F1aaa已知：車床的最大切削力F1＝２kN，齒輪傳給軸的徑向力為F2＝１kN，空心軸外徑D＝80mm，內(nèi)徑d＝40mm，卡盤C處許可撓度［w］＝0.0002a，軸承B處的許可轉(zhuǎn)角［θ］＝0.001rad。試校核其剛度。（a＝200mm，E＝210GPa）F2CAB高速電主軸在臥式鏜銑床上的應(yīng)用越來越多，除了主軸速度和精度大幅提高外，還簡化了主軸箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)，縮短了制造周期，尤其是能進行高速切削，電主軸轉(zhuǎn)速最高可大10000r/min以上。不足之處在于功率受到限制，其制造成本較高，尤其是不能進行深孔加工。而鏜桿伸縮式結(jié)構(gòu)其速度有限，精度雖不如電主軸結(jié)構(gòu)，但可進行深孔加工，且功率大，可進行滿負荷加工，效率高，是電主軸無法比擬的。因此，兩種結(jié)構(gòu)并存，工藝性能各異，卻給用戶提供了更多的選擇?，F(xiàn)在，又開發(fā)了一種可更換式主軸系統(tǒng)，具有一機兩用的功效，用戶根據(jù)不同的加工對象選擇使用，即電主軸和鏜桿可相互更換使用。這種結(jié)構(gòu)兼顧了兩種結(jié)構(gòu)的不足，還大大降低了成本。是當今臥式鏜銑床的一大創(chuàng)舉。電主軸的優(yōu)點在于高速切削和快速進給，大大提高了機床的精度和效率。臥式鏜銑床運行速度越來越高，快速移動速度達到25～30m/min，鏜桿最高轉(zhuǎn)速6000r/min。而臥式加工中心的速度更高，快速移動高達50m/min，加速度5m/s2，位置精度0.008～0.01mm，重復(fù)定位精度0.004～0.005mm。落地式銑鏜床銑刀由于落地式銑鏜床以加工大型零件為主，銑削工藝范圍廣，尤其是大功率、強力切削是落地銑鏜床的一大加工優(yōu)勢，這也是落地銑鏜床的傳統(tǒng)工藝概念。而當代落地銑鏜床的技術(shù)發(fā)展，正在改變傳統(tǒng)的工藝概念與加工方法，高速加工的工藝概念正在替代傳統(tǒng)的重切削概念，以高速、高精、高效帶來加工工藝方法的改變，從而也促進了落地式銑鏜床結(jié)構(gòu)性改變和技術(shù)水平的提高。當今，落地式銑鏜床發(fā)展的最大特點是向高速銑削發(fā)展，均為滑枕式(無鏜軸)結(jié)構(gòu)，并配備各種不同工藝性能的銑頭附件。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是滑枕的截面大，剛性好，行程長，移動速度快，便于安裝各種功能附件，主要是高速鏜、銑頭、兩坐標雙擺角銑頭等，將落地銑鏜床的工藝性能及加工范圍達到極致，大大提高了加工速度與效率。傳統(tǒng)的銑削是通過鏜桿進行加工，而現(xiàn)代銑削加工，多由各種功能附件通過滑枕完成，已有替代傳統(tǒng)加工的趨勢，其優(yōu)點不僅是銑削的速度、效率高，更主要是可進行多面體和曲面的加工，這是傳統(tǒng)加工方法無法完成的。因此，現(xiàn)在，很多廠家都競相開發(fā)生產(chǎn)滑枕式(無鏜軸)高速加工中心，在于它的經(jīng)濟性，技術(shù)優(yōu)勢很明顯，還能大大提高機床的工藝水平和工藝范圍。同時，又提高了加工精度和加工效率。當然，需要各種不同型式的高精密銑頭附件作技術(shù)保障，對其要求也很高。高速銑削給落地式銑鏜床帶來了結(jié)構(gòu)上的變化，主軸箱居中的結(jié)構(gòu)較為普遍，其剛性高，適合高速運行。滑枕驅(qū)動結(jié)構(gòu)采用線性導軌，直線電機驅(qū)動，這種結(jié)構(gòu)是高速切削所必需的，國外廠家在落地式銑鏜床上都已采用，國內(nèi)同類產(chǎn)品還不多見，僅在中小規(guī)格機床上采用線