導(dǎo)數(shù)概念幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算一、選擇題〔本大題共14小題，共0分〕1．，假設(shè)，那么a的值等于〔〕A. B. C. D.2．直線(xiàn)與曲線(xiàn)，那么b的值為〔〕3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為〔〕A. B. C. D.4．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為〔〕A. B. C. D.5．二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有，那么的最小值為〔〕A.3 B. C.2 D.6．函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，那么的解析式可能為〔〕A. B.C. D.7．以下求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.8．曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的傾斜角為〔〕A. B. C. D.9．曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為〔〕A. B. C. D.10．設(shè)函數(shù)的圖像上的點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為k，假設(shè)，那么函數(shù)的圖像大致為〔〕A.B.C.D.11．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，那么在一段時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的平均速度為〔〕A B C D12．曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離是〔〕A. B.13．過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，那么切點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A. B.C. D.14．點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線(xiàn)的傾斜角為，那么角的取值范圍是〔〕A. B. C. D.二、填空題〔本大題共4小題，共0分〕15．設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根，且，那么的表達(dá)式是______________16．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)________________________________17．函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，那么_________18．直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，那么k的最大值為_(kāi)__________________________三、解答題〔本大題共4小題，共0分〕19．求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(2)(3)(4)20．曲線(xiàn)與，直線(xiàn)與都相切，求直線(xiàn)的方程21．設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為〔1〕求的解析式〔2〕證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。22．定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中，設(shè)兩曲線(xiàn)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同〔1〕假設(shè)，求b的值〔2〕用a表示b，并求b的最大值導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算參考答案一、選擇題1．B2．A3．C4．A5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．D12．A13．B14．B二、填空題15．16、16．17．318、18．三、解答題19．〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

20．設(shè)直線(xiàn)斜率為k，且與曲線(xiàn)相切于點(diǎn)

由

得〔1〕

〔2〕

又〔3〕

由〔1〕〔2〕〔3〕式得：

且或所求直線(xiàn)的方程為21．〔1〕方程可化為

當(dāng)時(shí)，

又

于是解得

故

〔2〕設(shè)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，由，知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為

即

令

從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為

令的

從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為

所以點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的三角形面積為

故曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，此定值為6.22．〔1〕

設(shè)兩