2023學(xué)年完整公開(kāi)課版空間幾何體

空間幾何體

如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。1.空間幾何體

一般地，我們把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。

圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面ABCD，面BCC’B’；

相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AB，棱AA’；

棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)A，D’

我們把由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。

這條定直線(xiàn)叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)其余各面叫做棱柱的側(cè)面兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱如何判斷一個(gè)多面體是不是棱柱？１．有兩個(gè)面互相平行（底面）２．側(cè)棱互相平行且相等３．側(cè)面是平行四邊形棱柱思考?觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？1、按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類(lèi)2、按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3）底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱

柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱1.用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一條對(duì)角線(xiàn)端點(diǎn)的兩個(gè)字母表示，如：棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE棱柱的表示法思考題：1、側(cè)棱不垂直于底面且底面為三角形的棱柱叫做___________;2、側(cè)棱垂直于底面且底面為四邊形的棱柱叫做____________;3、側(cè)棱垂直于底面且底面為正五邊形的棱柱叫做____________。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱思考題：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？直棱柱正棱柱棱柱斜棱柱例1：下列命題中正確的是（）

A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例）

C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例）

D、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。D典型例題例1：下列命題中正確的是（）

A、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。

B、有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。（舉例）

C、有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。（舉例）

D、有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。

D典型例題棱錐的實(shí)例棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)SDBAC棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示。如：棱錐S-ABCD棱錐的分類(lèi)：

按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS正棱錐：底面是正多邊形，側(cè)棱都相等的棱錐；正四面體：底面是正三角形，側(cè)面也是正三角形的三棱錐.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺(tái)。下底面上底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)ABCDA’B’C’D’棱臺(tái)的分類(lèi)：

由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…棱臺(tái)的表示：用上下底面的字母表示如棱臺(tái)圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體。圓柱用表示它的軸的字母表示。B’AA’OBO’軸側(cè)面母線(xiàn)圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。軸ACB母線(xiàn)側(cè)面底面圓錐和棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體圓錐用表示它的軸的字母表示圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。上底面下底面棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體。母線(xiàn)探究：棱柱、棱錐、與棱臺(tái)都是多面體，他們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐與圓臺(tái)呢？轉(zhuǎn)化過(guò)程球的結(jié)構(gòu)特征

以半圓的直徑所在的直線(xiàn)為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作球體，簡(jiǎn)稱(chēng)球。球心半徑直徑O球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過(guò)軸的截面分別是什么圖形？

現(xiàn)實(shí)世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.你能說(shuō)出周?chē)矬w所示的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的嗎？§1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征拼接§1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征§1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征截去或挖去練習(xí)鞏固:

1.如圖，截面BCEF將長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？ABCDA1B1C1D1EF

2.如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑，.將這個(gè)平面圖形繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)組合體，試說(shuō)明這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)特征.ABCD圓錐和半球練習(xí)鞏固:3.如圖，四邊形ABCD為