人教版初三數(shù)學確定圓的條件

4.確定圓的條件(1)三點定圓確定圓的條件類比確定直線的條件:經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；

讀一讀P1092經(jīng)過兩點只能作一條直線.●A●A●B確定圓的條件想一想,經(jīng)過一點可以作幾個圓?經(jīng)過兩點,三點,…,呢？

猜一猜P10931.作圓,使它過已知點A.你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O●O●O●O2.作圓,使它過已知點A,B.你能作出幾個這樣的圓?●A●B●O●O●O●O確定圓的條件2.過已知點A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.

讀一讀P1094經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,這點到A或B的距離為半徑作圓.你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系？●A●B●O●O●O●O確定圓的條件3.作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?

想一想P1095老師提示:能否轉化為2的情況:經(jīng)過兩點A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.你準備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的位置有什么特點?與A,B,C有什么關系？┓●B●C經(jīng)過兩點B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過三點A,B,C的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O確定圓的條件請你作圓,使它過已知點A,B,C(A,B,C三點不在同一條直線上).以O為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.

想一想P1106請你證明你做得圓符合要求.●B●C●A●O證明:∵點O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點A,B,C在以O為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個?為什么?.三點定圓定理不在一條直線上的三個點確定一個圓.在上面的作圖過程中.

議一議P1107老師期望:將這個結論及其證明作為一種模型對待.∵直線DE和FG只有一個交點O,并且點O到A,B,C三個點的距離相等,∴經(jīng)過點A,B,C三點可以作一個圓,并且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF三角形與圓的位置關系因此,三角形的三個頂點確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

做一做P1118外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點,叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點與圓的位置關系稱為接.●OABC四邊形與圓的位置關系如果四邊形的四個頂點在一個圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.

讀一讀P1119我們可以證明圓內(nèi)接四邊的兩個重要性質:1.圓內(nèi)接四邊形對角互補.2.圓內(nèi)接四邊形對的一個外角等于它的內(nèi)對角.3.對角互補的四邊形內(nèi)接于圓.●OABCDCODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵∠BAD等于弧BCD所對圓心角的一半,∠BCD等于弧BAD所對圓心角的一半.而弧BCD所對的圓心角+弧BAD所對的圓心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.

同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圓內(nèi)接四邊形的對角互補.四邊形與圓的位置關系

讀一讀P11910如果延長BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°.∴∠A＝∠DCE.又∵∠A＋∠BCD＝180°，CODBAE

讀一讀P11911四邊形與圓的位置關系因為∠A是與∠DCE相鄰的內(nèi)角∠DCB的對角,我們把∠A叫做∠DCE的內(nèi)對角.圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角.三角形與圓的位置關系分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況

隨堂練習P11112銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O反思自我想一想,你的收獲和困惑有哪些?說出來,與同學們分享.回顧與思考P13512上海自動化儀表廠是上海自動化儀表有限公司是上海上自儀股份控股的子公司，是向國內(nèi)發(fā)行A股，向國外發(fā)行B股的上市公司，是國家大型一級企業(yè)，上海自動化儀表廠DCS公司

上海自動化儀表廠DCS公司“中國500家最大工業(yè)企業(yè)”和“全國工業(yè)企業(yè)技術開發(fā)實力百強”之一，是上海高新技術企業(yè)，連續(xù)多年被上海市人民政府和原機械工業(yè)部授予“優(yōu)秀企業(yè)”稱號性有發(fā)作了?！安痪褪切┎灰钠科抗薰迒?，有什么好驚嘆的?！避岳驘o奈的扭過頭去，一副我不認識你的樣子?！安?，不，不，小茉莉，你的思想太簡單了?！蹦饺萘鑺沃钢切U舊器具說道，“也許現(xiàn)在看來，它們就是一群破銅爛鐵，但只要回到21世紀，它們就能變成不折不扣的金山銀山?！薄安辉S叫小茉莉！”茉莉不知為何突然緊張起來，她有些語無倫次的說道，“我……我明明比你大的?！薄笆裁窗?，原來茉莉你也是個傲嬌……”慕容凌娢裝作若無其事的搖了搖頭，“所以說你帶我來這里干什么？”“百蝶說讓你肉償……”“來真的?。≡趺纯梢?！”慕容凌娢大聲叫道，引來了不少正在干活的女工的注意。面對這么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次覺得有些不好意思。“這些群眾的眼神還真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心虛的想要轉移話題?！懊髅骶褪悄闾沉恕！避岳蛞呀?jīng)恢復了往常那種陰冷的表情?！翱词裁纯矗s快干活，還想不想吃晚飯了！”一個嚴厲的女聲響起?！皢?，這不是茉莉姑娘嗎？怎么，不呆在百蝶樓主身邊，來這種臟亂的地方干什么。”這女子一臉討好的沖著茉莉笑道。這個女子應該就是這里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前這個人，穿著灰色的布衣，頭發(fā)干練的盤在頭頂用一枝木簪固定住，雖然衣著樸素，但由內(nèi)而外散發(fā)出一種凌厲的氣勢。一看就是那種不好惹的人，還是先套近乎好了。慕容凌娢想到這兒便也是滿臉堆笑?！澳€，我叫白綾?！奔热话俚谌饲岸歼@樣稱呼自己，她也就只好接受了這個化名?！俺鮼碚У?，還請……”“她惹百蝶生氣了，所以被罰到這里打雜。”茉莉冷冷地打斷了慕容凌娢的話，“你隨便給她點活干干就好了。”“是是是，茉莉姑娘方心，我一定會好好管教她的?！蹦桥舆B連點頭，但看慕容凌娢的眼神已經(jīng)完全不同了，多了幾分不屑和僥幸。這也太勢利了吧，茉莉還沒離開就已經(jīng)暴露本性了，如果茉莉離開，那自己還不得被她給……慕容凌娢打了一個冷顫，輕輕拽了拽茉莉的袖子，用可憐兮兮的眼神看著茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都沒有看見一樣，極其冷淡地甩開了慕容凌娢的手。“那她就歸你了，一視同仁就好了。百蝶那邊還有事，我先回去了?！避岳蚰坏目戳四饺萘鑺我谎?，便轉身離去了。留下了感覺整個世界都