曲靖市羅平縣八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016-2017學(xué)年云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.2.下列運(yùn)算中，正確的是()0.7xy+y3中，分式有()4.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+2)(x-2)=x24B.x2.4=(x+2)(x-2)C.x24+3x=(x+2)(x.2)5.解分式方程時(shí)，去分母后變形為()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2x+2=3(x-1)C.2.(x+2)=3(1-x)6.如圖，BD//CE,∠1=85°,∠2=37°,則∠A的度數(shù)是()7.在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,則AB的長(zhǎng)8.如圖，已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是()A.①B.②C.①和②D.①②③二、填空題(本小題共6小題，每小題3分，共18分)9.-個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11.若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是.13.等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm,則該三角形的周長(zhǎng)是14.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AB交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的三、解答題(本大題共9個(gè)小題，70分)15.(1)計(jì)算：(12a3.6a2+3a)÷3a-116.先化簡(jiǎn)再求值：4a(a+1).(a+1)(2a.1),其中a=2.17.化簡(jiǎn)：并從-1,0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值.18.如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A'B'C'.(不用寫作法)上述記號(hào)叫做2階行列式，若求x的值.20.小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需的油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需電費(fèi)27元.已知行駛1千米，原來燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).(1)求證：△ABE≌△DCE;22.如圖，已知：AD平分∠CAE,AD//BC.(1)求證：△ABC是等腰三角形.(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形?證明你的結(jié)論.23.已知：如圖1,點(diǎn)A是線段DE上一點(diǎn)，∠BAC=90°,(2)如果是如圖2這個(gè)圖形，我們能得到什么結(jié)論?并證明.2016-2017學(xué)年云南省曲靖市羅平縣八年級(jí)(上)期末一、選擇題(本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()A.[考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.[分近]根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意.2.下列運(yùn)算中，正確的是()A.x3●x3=x?B.3x2+2x3=5x?C.(x2)3=x?D.(ab)3=a3b【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.【分析】直接利用冪的乘方與積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而得出答案.重重3.在中，分式有()【考點(diǎn)】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式. 1中，分式有 1中，分式有x,mm4.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()A.(x+2)(x-2)=x2.4B.x2.4=(x+2)(x.2)C.x24+3x=(x+2)(x-2)+3xD.x2+4x-2=x(x+4)-2[考點(diǎn)』因式分解的意義.E分』根據(jù)因式分解的意義，可得答案.[鮮答]解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力.觀察式子x-1和1x互為相反數(shù)，可得1x=(x-1),所以可得最簡(jiǎn)公分母為x-1,因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母.【解答】解：方程兩邊都乘以x.1,故選D.[考點(diǎn)]平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).[分析」根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠BDC=∠1=85°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得E解答】解：∵BD//CE,∠1=85°,7.在△ABC中，∠ACB為直角，∠A=30°,CD⊥AB于D,若BD=1,則AB的長(zhǎng)【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形.【分析】先根據(jù)∠ACB為直角，∠A=30°,求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)CD⊥AB于D,求出∠DCB=30°,再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出答【解答】解：∵∠ACB為直角，∠A=30°,8.如圖，已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上.其中正確的是()A.①B.②C.①和②D.①②③【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】如圖，證明△ABE≌△ACF,得到∠B=∠C;證明△CDE≌△BDF;證明△ADC≌△ADB,得到∠CAD=∠BAD;即可解決問題.【解答】解：如圖，連接AD;二、填空題(本小題共6小題，每小題3分，共18分)9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°,列出方程，解出即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則有∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7.故答案為：7.【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.E分析』根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.此時(shí)2x+1=5,符合題意，故答案是：2.11.若x2+kx+4是完全平方式，則k的值是土4.[考點(diǎn)]完全平方式.【分新】這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx,由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可.【解答】解：∵x2+kx+4是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】首先將原式提取公因式ab,進(jìn)而分解因式求出即可.【解答】解：∵a+b=3,ab=2,故答案為：6.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，分①4是腰長(zhǎng)，②9是腰長(zhǎng)，兩種情況討論求解即可.【解答】解：①4是腰長(zhǎng)，∵4+4=8<9,②9是腰長(zhǎng)，能夠組成三角形，所以，三角形的周長(zhǎng)是22cm.1別交AC,AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線AB交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4,AB=15,則△ABD的【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).,,三、解答題(本大題共9個(gè)小題，70分)15.(1)計(jì)算：(12a3-6a2+3a)÷3a.1[解答]解(1)原式=4a2-2a+1-1(2)原式=3x(x2-2xy+y2)并從-1,0,1,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)求代數(shù)式的值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=2代入計(jì)算即可求出值.18.如圖所示，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A'B'℃'.(不用寫作法)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；(2)觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；(3)分別作點(diǎn)A,B,C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A',B',C',連接A'B',B'℃',C'A'則【解答】解：(1)所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：(3)所作△A'B'C'如下圖所示.19.將4個(gè)數(shù)abcd排成兩行，兩列，兩邊各加一條豎直線記成,定義上述記號(hào)叫做2階行列式，若求x的值.[考點(diǎn)]完全平方公式.【分近】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，即為x的值.【解答】解：根據(jù)題意化簡(jiǎn)20.小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需的油費(fèi)108元，駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需電費(fèi)27元.已知行駛1千米，原來燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)x元，根據(jù)行駛路程相等列出方程即可解決問題.【解答】解：設(shè)新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)x元答：新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)是0.18元..(1)求證：△ABE≌△DCE;[考點(diǎn)]全等三角形的判定與性質(zhì).[分聽](1)根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等；(2)根據(jù)三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB=2∠EBC,代入求出即可.【解答】(1)證明：在△ABE和△DCE中，(2)解：∵△ABE≌△DCE,22.如圖，已知：AD平分∠CAE,AD//BC.(1)求證：△ABC是等腰三角形.是等邊三角形?證明你的結(jié)論.[考點(diǎn)】等腰三角形的判定；等邊三角形的判定.1分所1(1)根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B,∠CAD=∠C,然后求出∠B=∠C,再根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證.(2)根據(jù)角平分線的定義可得∠EAD=∠CAD=60°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B=60°,∠CAD=∠C=60°,然后求出∠B=∠C=60°,即可證得△ABC是等邊三角形.「解答3(1)證明：∵AD平分∠CAE,故△ABC是等