2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.實(shí)驗(yàn)測(cè)得，某種新型冠狀病毒的直徑是120納米(1納米=10?9米)，120A.12×10?6米 B.1.2×10?7米3.下列計(jì)算正確的是(

)A.b3?b3=b6 B.4.如圖，已知AB=DC，∠ABC=∠

A.SAS B.AAS C.5.在函數(shù)y=x+3xA.x≥3 B.x≥?3 C.x≥36.如圖，直線a/?/b，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠2A.80°

B.70°

C.60°7.下列式子從左到右變形正確的是(

)A.ab=a+2b+2 8.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°.分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線PQ分別交

A.4 B.5 C.6 D.79.一輛汽車開(kāi)往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，則提前1小時(shí)到達(dá)目的地．設(shè)這輛汽車原計(jì)劃的速度是xA.420x=420x?10+1 10.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF/?/BC，交AB于A.4

B.2.5

C.1.5

D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.分解因式：xy2?x12.剪紙藝術(shù)是中國(guó)民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美，如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2m,?n)，其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F坐標(biāo)為(3?

13.如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA

14.如圖，有A，B兩個(gè)正方形，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為5和16，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)_____．

15.如圖所示，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，并且OP=2，點(diǎn)M、N分別是射線OA，OB

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

解分式方程．

(1)xx+217.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)x2+4x+4x18.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N，連接NB．

(1)若∠ABC19.(本小題9分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(?2,1)，B(?3,4)，C(?1,3)，過(guò)點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線l．

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

(20.(本小題10分)

如圖，△ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE并且相交于點(diǎn)P．

21.(本小題10分)

某校利用暑假進(jìn)行田徑場(chǎng)的改造維修，項(xiàng)目承包單位派遣一號(hào)施工隊(duì)進(jìn)場(chǎng)施工，計(jì)劃用30天時(shí)間完成整個(gè)工程.當(dāng)一號(hào)施工隊(duì)工作10天后，承包單位接到通知，有一大型活動(dòng)要在該田徑場(chǎng)舉行，要求比原計(jì)劃提前8天完成整個(gè)工程，于是承包單位派遣二號(hào)與一號(hào)施工隊(duì)共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個(gè)工程．

(1)若二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工，完成整個(gè)工程需要多少天？

(222.(本小題10分)

閱讀材料利用公式法，可以將一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多項(xiàng)式變形為a(x+m)2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

例如：x2+4x?5=x2+23.(本小題9分)

已知：在等邊△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(E與A、B兩點(diǎn)均不重合)，點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．

(1)如圖1，當(dāng)E是AB邊的中點(diǎn)時(shí)，則線段AE與BD的大小關(guān)系是：AE______BD(填“>”“<”或“=”)；

(2答案和解析1.【答案】D

【解析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，識(shí)別軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．

解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D2.【答案】B

【解析】解：120納米=120×10?9米=1.2×10?7米．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥3.【答案】A

【解析】解：A、b3?b3=b6，該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、x4÷x4=1，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(?4.【答案】A

【解析】解：在△ABC和△DCB中

∵AB=DC∠AB5.【答案】D

【解析】解：由題意得：x+3≥0且x≠0，

解得：x≥?3且x≠0，

6.【答案】A

【解析】解：∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵∠A+∠3+∠2=180°，

∴∠3=1807.【答案】D

【解析】解：A、分式分子分母同時(shí)加2，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、分式分子分母分別乘以a，b，該式左到右的變形不符合分式的基本性質(zhì)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、因式分解以后分子分母同時(shí)除以(a?b)，答案應(yīng)該是a+b，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、分子分母都乘以b(b≠0)，分式的值不變，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D8.【答案】C

【解析】解：連接AD，如圖，

∵AB=AC，∠A=120°，

∴∠B=∠C=30°，

由作法得DE垂直平分AC，

∴DA=DC=3，

∴∠DAC=∠C=30°，

∴∠BAD9.【答案】C

【解析】解：∵這輛汽車比原計(jì)劃每小時(shí)多行10km，且這輛汽車原計(jì)劃的速度是x?km/h，

∴這輛汽車提速后的速度是(x+10)km/h．

依題意得：420x=420x10.【答案】D

【解析】解：∵BD平分∠ABC，BE=8，CF=6，

∴∠ABD=∠DBC，

∵EF/?/BC，

∴∠EDB=11.【答案】x(【解析】【分析】

本題考查了用提取公因式法和平方差公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止，先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

【解答】

解：xy2?x，

=x(y212.【答案】1

【解析】解：∵E(2m,?n)，F(xiàn)(3?n,?m+1)關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴?n=?13.【答案】50

【解析】【分析】

此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出OE=OD解答．

過(guò)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OE，最后用三角形的面積公式即可解答．

【解答】

解：過(guò)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，

∵BO平分∠ABD14.【答案】21

【解析】解：設(shè)正方形A和B的邊長(zhǎng)各為a、b，

由題意得得(a?b)2=a2?2ab+b2=5，

(a+b)2?(a2+b2)=a2+2a15.【答案】1

【解析】解：作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P′，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P′′，連接P′P′′與OA，OB分別交于點(diǎn)M與N

則P′P′′的長(zhǎng)即為△PMN周長(zhǎng)的最小值，

連接OP′，OP′′，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥P′P′′于點(diǎn)C

由對(duì)稱性可知OP=OP′=OP′′，

∵OP=2，∠AOB=60°，

∴∠P′=∠16.【答案】解：(1)去分母：x(x?1)+5=(x?1)(x+2)，

去括號(hào)：x2?x+5=x2?x+2x?2，

合并：2x=7，

系數(shù)化為1：x=72，

【解析】(1)根據(jù)去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1計(jì)算即可；

(2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為17.【答案】解：x2+4x+4x+1÷(x?1?3x+1)

=(x+2)2x+1÷[x(x+1)x+1?x+1x【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分母不為零代入一個(gè)數(shù)求解．

此題主要考查分式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則．18.【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，

∴【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=65°，求得∠A=5019.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

A1(4,1)，B1【解析】解：(1)見(jiàn)答案；

(2)見(jiàn)答案；

(3)P1的坐標(biāo)為(?m+2,n)．

故答案為：?m+2，n．

(1)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)A1，B120.【答案】(1)證明：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，

∴∠DAC=∠【解析】(1)由△ABD和△ACE都是等邊三角形得AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠E21.【答案】解：(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，

根據(jù)題意得：30?830+30?8?10x=1，

解得：x=45，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=【解析】點(diǎn)撥

(1)設(shè)二號(hào)施工隊(duì)單獨(dú)施工需要x天，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

(222.【答案】解：(1)x2+2x?8

=x2+2x+12?12?8

=(x+1)2?9

=(x+1+3)(x+1?3)

=(x+4)(x?2)；

(2)∵a2+b2?10a?12b+61=【解析】(1)仿照題意進(jìn)行求解即可；

(2)利用完全平方公