初中數(shù)學(xué)-整式的加減（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

(一)導(dǎo)學(xué)釋疑

青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土上的行駛速度是100

km/h,在非凍土地段的行駛速度是120km/h,列車通過非凍土地段

所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍,如果通過凍土地段需要

th,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試解答.如果學(xué)生得到100t+120X2.lt=100t

+252t,教師可以追問：這個(gè)式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的？

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算：

100X2+252X2=

100X(-2)+252X(-2)=

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試回答，根據(jù)分配律可得：

100X2+252X2=(100+252)X2=352X2=704,

100X(-2)+252X(-2)=(100+252)X(-2)=-352

X2=-704.

引導(dǎo)學(xué)生合作完成探究1：

問題：式子100t+252t與問題中的兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？你是

如何理解化簡式子100t+252t的方法的？

100t+252t=________________

學(xué)生嘗試解釋，教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行引導(dǎo).

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：(1)算式100X2+252X2和100X(-2)

+252X(-2),式子100t+252t具有相同的結(jié)構(gòu)，由于字母t代表

的是一個(gè)因(乘)數(shù)，因此根據(jù)分配律應(yīng)有100t+252t=(100+252)

t=352t；(2)由于整式中的字母表示數(shù)，因此可以類比數(shù)的運(yùn)算，

運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算定律進(jìn)行整式的運(yùn)算.

設(shè)計(jì)意圖：通過用分配律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的聯(lián)

系，理解由于式子100t+252t中的字母表示數(shù)，因此可以依據(jù)分配

律對式子進(jìn)行化簡，理解整式的運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算具有一致性，為

更一般的同類項(xiàng)的合并提供方法上的指導(dǎo).體會(huì)由“數(shù)”到“式”是

由特殊到一般的思想方法，初步感受“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想，

促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。

(二)合作探究

引導(dǎo)學(xué)生合作探究2：

100t-252t=______________

3x2+2X2=__________________

3ab2—4ab2=_______________

(1)上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納同類項(xiàng)的定義.

同類項(xiàng)的兩同：①含有相同的字母；②相同字母的指數(shù)也相同；

兩無關(guān)：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母順序無關(guān)

出示例題，教師示范解答過程.

解：4x'+2x+7+3x—8x2—2

=4X2-8X2+2X+3X+7-2(交換律)

=(4X2-8X2)+(2x+3x)+(7-2)(結(jié)合律)

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)

=-4x2+5x+5.

教師總結(jié)合并同類項(xiàng)法則，一是“系數(shù)相加”.二是“字母連同

它的指數(shù)不變"，既包括字母不變，也包含字母的指數(shù)不變，

設(shè)計(jì)意圖：在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項(xiàng)式的項(xiàng)的共同特征，分

析運(yùn)算特點(diǎn)，歸納出同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的法則.

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納化簡多項(xiàng)式的一般步驟：（1）找出同類項(xiàng)并做

標(biāo)記；（2）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式的同類項(xiàng)結(jié)合；（3）合并同

類項(xiàng)；（4）按同一個(gè)字母的降累（或升幕）排列.

注意：（1）運(yùn)用交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式變形時(shí)，不要丟掉各項(xiàng)

系數(shù)的符號；（2）不要漏項(xiàng)；（3）運(yùn)算結(jié)果通常按一個(gè)字母的指數(shù)由

大到?。ń等┗蛘哂尚〉酱螅ㄉ┑捻樞蚺帕?

（三）鞏固提升

例1合并下列各式的同類項(xiàng)：

（1）肛2_（盯2；

（2）-3小+2丁尸3盯3一2d2；

（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2.

解：（1）原式=孫2='孫2；

（2）原式=3+2）fy+（3-2）Ay2=-%2y+處2；

（3）原式=（4—4）?2+（3—4）02+2ab=—b2+2ab.

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶第一章用正負(fù)數(shù)代表具有相反意義

的量，然后由學(xué)生獨(dú)立完成.

(四)隨堂練習(xí)

練習(xí)

下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

/\

l1?

\74〃8c與4〃c;(2)mn^-mn;

/3\

K70.2*2］與0.2xy2;(4)-12與120;

5A

73x力與-3x叩;(6)3加〃2與一〃2而2.

/\

7)

k/4A與9廿幽;(8)62與*2.

/\

91

V7〃2力2與*272.(10)23與33.

22、合并同類項(xiàng)

(1)6x+2x2—3x+x2+1；(2)—3ab+7—2a2—9ab—3.

(五)檢測反饋

(六)課堂小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問

題：

(1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？

(2)你能舉例說明同類項(xiàng)的概念嗎？

(3)舉例說明合并同類項(xiàng)的方法.

(4)本節(jié)課主要運(yùn)用了什么思想方法研究問題？

板書設(shè)計(jì)

2.2整式的加減(1)

同類項(xiàng)

1.同類項(xiàng)的定義：

一個(gè)多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也都相

同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

（所含字母相同f與系數(shù)無關(guān)

兩相同<兩無關(guān)《

、相同字母指數(shù)分別相同［與字母順序無關(guān)

2.合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同

類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.“一加兩不變”

合并同類項(xiàng)步驟：一，找二，移三，合

學(xué)情分析

教學(xué)過程是師生互相交流的過程，教師起引導(dǎo)作用，學(xué)生在教師

的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來看,

學(xué)生愛問好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的

興趣，對直觀的事物感知欲較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過渡的

階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)上，應(yīng)充分發(fā)

揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用，讓學(xué)生自己通過觀察、類比、活動(dòng)、

猜想、驗(yàn)證、歸納，共同探討，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和發(fā)散

思維。

效果分析

1.學(xué)生能夠理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；掌握合并同類項(xiàng)的法

則，并能準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)；能在合并同類項(xiàng)基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡，求值運(yùn)

算。

2.學(xué)生在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，

了解數(shù)學(xué)分類的思想，掌握研究問題的方法。體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方

法，并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思

想。

3.通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合

作交流的能力，享受成功的喜悅。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)

上積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，享受通過運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),

增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)合并同類項(xiàng)由“式一

數(shù)”的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生體驗(yàn)“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認(rèn)

識(shí)規(guī)律，接受辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的教育。

教材分析

本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、

多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的

一個(gè)課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減

的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課

與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)

的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算?？?/p>

以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一

節(jié)承上啟下的課。

評測練習(xí)

1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（)

A.-2a與a2B.2a2b與3ab2

C.5ab2c與-b2acD.-ab2和4ab2c

2.下列運(yùn)算中正確的是()

A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=l

C.3x2-x2=3D.3x2-x=2x

3.三角形三邊長分別為5%,12%,13%,則這個(gè)三角形的周長

為：當(dāng)時(shí)x=3時(shí)周長為cm.

4.如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng)，那么m=,n=__.

5.合并同類項(xiàng)：

(1)~a-a-2a-；

(2)-xy-5xy+6yx=；

(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=；

(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=.

課后反思

本節(jié)課雖然做了充分的備課，但在實(shí)際教學(xué)中，還是會(huì)遇到一些意想

不到的問題,如學(xué)生不能按計(jì)劃時(shí)間回答問題,學(xué)生對基本問題的出

錯(cuò)，這時(shí),教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息,反思為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題,

我該如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃,栗取怎樣有效的策略與措施，保證課堂教學(xué)

活動(dòng)的有序進(jìn)行。同時(shí)，課堂引入中是否可以設(shè)計(jì)一些生活中的分類

情況，加深孩子對分類的體會(huì)和理解。

教師在課堂中教學(xué)語言不夠簡練精準(zhǔn)，師生間的對話交流要更有效,

設(shè)計(jì)好問題，才能更好啟發(fā)學(xué)生思維。同時(shí)適當(dāng)設(shè)計(jì)一些開放性的問

題和活動(dòng)，調(diào)節(jié)課堂氛圍與積極性。

課標(biāo)分析

1＞《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，關(guān)注

和促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的身心健康發(fā)展，致力于人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)