北京交通大學(xué)數(shù)字電子技術(shù)第1章

第一章數(shù)字電路根底1.1數(shù)字電路的根本概念1.2數(shù)制1.3二—十進(jìn)制碼1.4數(shù)字電路中的二極管與三極管1.5根本邏輯運算1.6邏輯函數(shù)及其表示方法1.1數(shù)字電路的根本概念5V(V)0t(ms)1020304050數(shù)字信號在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。一、模擬信號與數(shù)字信號模擬信號——時間延續(xù)數(shù)值也延續(xù)的信號。如速度、壓力、溫度等。數(shù)字信號——在時間上和數(shù)值上均是離散的。如電子表的秒信號，消費線上記錄零件個數(shù)的記數(shù)信號等。有兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。以下圖為采用正邏輯體制所表的示邏輯信號：二、正邏輯與負(fù)邏輯數(shù)字信號是一種二值信號，用兩個電平〔高電平和低電平〕分別來表示兩個邏輯值〔邏輯1和邏輯0〕。邏輯0邏輯0

邏輯0邏輯1邏輯1三、數(shù)字信號的主要參數(shù)

一個理想的周期性數(shù)字信號，可用以下幾個參數(shù)來描畫：Vm——信號幅度。T——信號的反復(fù)周期。tW——脈沖寬度。q——占空比。其定義為：5V(V)0t(ms)twTVm圖中所示為三個周期一樣〔T=20ms〕，但幅度、脈沖寬度及占空比各不一樣的數(shù)字信號。1.2數(shù)制例1.2.1將二進(jìn)制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：將每一位二進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝〔19.625)D一、幾種常用的計數(shù)體制

1.十進(jìn)制(Decimal)

2.二進(jìn)制(Binary)

3.十六進(jìn)制(Hexadecimal)與八進(jìn)制〔Octal〕二、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換

1．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制例1.2.2將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

解：用“除2取余〞法轉(zhuǎn)換:

2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制那么〔23)D=〔10111)B1.3二—十進(jìn)制碼〔BCD碼〕BCD碼——用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的0～9十個數(shù)。

要用二進(jìn)制代碼來表示十進(jìn)制的0～9十個數(shù)，至少要用4位二進(jìn)制數(shù)。

4位二進(jìn)制數(shù)有16種組合，可從這16種組合中選擇10種組合分別來表示十進(jìn)制的0～9十個數(shù)。

選哪10種組合，有多種方案，這就構(gòu)成了不同的BCD碼。

位權(quán)0123456789十進(jìn)制數(shù)842100000001001000110100010101100111100010018421碼242100000001001000110100101111001101111011112421碼0011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001000100110101011110054215421碼無權(quán)余3碼常用BCD碼1.4數(shù)字電路中的二極管與三極管(1)加正向電壓VF時，二極管導(dǎo)通，管壓降VD可忽略。二極管相當(dāng)于一個閉合的開關(guān)。一、二極管的開關(guān)特性1．二極管的靜態(tài)特性

可見，二極管在電路中表現(xiàn)為一個受外加電壓vi控制的開關(guān)。當(dāng)外加電壓vi為一脈沖信號時，二極管將隨著脈沖電壓的變化在“開〞態(tài)與“關(guān)〞態(tài)之間轉(zhuǎn)換。這個轉(zhuǎn)換過程就是二極管開關(guān)的動態(tài)特性。(2)加反向電壓VR時，二極管截止，反向電流IS可忽略。二極管相當(dāng)于一個斷開的開關(guān)。

2．二極管開關(guān)的動態(tài)特性給二極管電路參與一個方波信號，電流的波形怎樣呢？ts為存儲時間，tt稱為渡越時間。tre＝ts十tt稱為反向恢復(fù)時間反向恢復(fù)時間：tre＝ts十tt產(chǎn)生反向恢復(fù)過程的緣由：反向恢復(fù)時間tre就是存儲電荷散失所需求的時間。同理，二極管從截止轉(zhuǎn)為正導(dǎo)游通也需求時間，這段時間稱為開通時間。開通時間比反向恢復(fù)時間要小得多，普通可以忽略不計。二、三極管的開關(guān)特性1．三極管的三種任務(wù)形狀〔1〕截止形狀：當(dāng)VI小于三極管發(fā)射結(jié)死區(qū)電壓時，IB＝ICBO≈0，IC＝ICEO≈0，VCE≈VCC，三極管任務(wù)在截止區(qū)，對應(yīng)圖中的A點。三極管任務(wù)在截止形狀的條件為：發(fā)射結(jié)反偏或小于死區(qū)電壓此時，假設(shè)調(diào)理Rb↓，那么IB↑，IC↑，VCE↓，任務(wù)點沿著負(fù)載線由A點→B點→C點→D點向上挪動。在此期間，三極管任務(wù)在放大區(qū)，其特點為IC＝βIB。三極管任務(wù)在放大形狀的條件為：發(fā)射結(jié)正偏，集電結(jié)反偏〔2〕放大形狀：當(dāng)VI為正值且大于死區(qū)電壓時，三極管導(dǎo)通。有再減小Rb，IB會繼續(xù)添加，但I(xiàn)C不會再添加，三極管進(jìn)入飽和形狀。飽和時的VCE電壓稱為飽和壓降VCES，其典型值為：VCES≈0.3V。三極管任務(wù)在飽和形狀的電流條件為：IB＞IBS電壓條件為：集電結(jié)和發(fā)射結(jié)均正偏〔3〕飽和形狀：VI不變，繼續(xù)減小Rb，當(dāng)VCE＝0.7V時，集電結(jié)變?yōu)榱闫?，稱為臨界飽和形狀，對應(yīng)E點。此時的集電極電流用ICS表示，基極電流用IBS表示，有:工作狀態(tài)截止放大飽和條件工作特點偏值情況集電極電流管壓降近似的等效電路C、E間等效電阻三種任務(wù)形狀比較發(fā)射結(jié)電壓＜死區(qū)電壓發(fā)射結(jié)正偏集電結(jié)反偏發(fā)射結(jié)正偏集電結(jié)正偏很大相當(dāng)開關(guān)斷開可變很小相當(dāng)開封鎖合解：根據(jù)飽和條件IB＞IBS解題。例1.4.1電路及參數(shù)如下圖，設(shè)輸入電壓VI=3V，三極管的VBE=0.7V。〔1〕假設(shè)β＝60，試判別三極管能否飽和，并求出IC和VO的值?！?〕將RC改為6.8kW，反復(fù)以上計算?！逫B＞IBS∴三極管飽和。IB不變，仍為0.023mA∵IB＜IBS∴三極管處在放大形狀。〔3〕將RC改為6.8kW，再將Rb改為60kW，反復(fù)以上計算。由此可見，Rb、RC、β等參數(shù)都能決議三極管能否飽和。即在VI一定〔要保證發(fā)射結(jié)正偏〕和VCC一定的條件下，Rb越小，β越大，RC越大，三極管越容易飽和。在數(shù)字電路中總是合理地選擇這幾個參數(shù)，使三極管在導(dǎo)通時為飽和導(dǎo)通。IBS≈0.029mA∵IB＞IBS∴三極管飽和。飽和條件可寫為：2．三極管的動態(tài)特性〔1〕延遲時間td——從vi正跳變的瞬間開場，到iC上升到0.1ICS所需的時間〔2〕上升時間tr——iC從0.1ICS上升到0.9ICS所需的時間。〔3〕存儲時間ts——從vi下跳變的瞬間開場，到iC下降到0.9ICS所需的時間?！?〕下降時間tf——C從0.9ICS下降到0.1ICS所需的時間。開通時間ton=td+tr關(guān)斷時間toff=ts+tf一、根本邏輯運算設(shè)：開封鎖合=“1〞開關(guān)不閉合=“0〞燈亮，L=1燈不亮，L=01.5根本邏輯運算與邏輯——只需當(dāng)決議一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會發(fā)生。1．與運算與邏輯表達(dá)式：AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮不亮不亮亮0101BLA0011輸入0001輸出與邏輯真值表2．或運算或邏輯表達(dá)式：L＝A+B或邏輯——當(dāng)決議一件事情的幾個條件中，只需有一個或一個以上條件具備，這件事情就發(fā)生。AB燈L不閉合不閉合閉合閉合不閉合閉合不閉合閉合不亮亮亮亮0101BLA0011輸入0111輸出或邏輯真值表3．非運算非邏輯表達(dá)式：非邏輯——某事情發(fā)生與否，僅取決于一個條件，而且是對該條件的否認(rèn)。即條件具備時事情不發(fā)生；條件不具備時事情才發(fā)生。A燈L閉合不閉合不亮亮LA0110非邏輯真值表二、其他常用邏輯運算2．或非——由或運算和非運算組合而成。1．與非——由與運算和非運算組合而成。0101BLA0011輸入1110輸出“與非〞真值表0101BLA0011輸入1000輸出“或非〞真值表3．異或異或是一種二變量邏輯運算，當(dāng)兩個變量取值一樣時，邏輯函數(shù)值為0；當(dāng)兩個變量取值不同時，邏輯函數(shù)值為1。0101BLA0011輸入0110輸出“異或〞真值表異或的邏輯表達(dá)式為：1.6邏輯函數(shù)及其表示方法解：第一步：設(shè)置自變量和因變量。第二步：形狀賦值。對于自變量A、B、C設(shè)：贊同為邏輯“1〞，不贊同為邏輯“0〞。對于因變量L設(shè)：事情經(jīng)過為邏輯“1〞，沒經(jīng)過為邏輯“0〞。一、邏輯函數(shù)的建立例1.6.1三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)〞的原那么決議，試建立該邏輯函數(shù)。第三步：根據(jù)題義及上述規(guī)定列出函數(shù)的真值表。000001010011100101110111ABC00010111L三人表決電路真值表普通地說，假設(shè)輸入邏輯變量A、B、C…的取值確定以后，輸出邏輯變量L的值也獨一地確定了，就稱L是A、B、C的邏輯函數(shù)，寫作：L=f〔A，B，C…〕邏輯函數(shù)與普通代數(shù)中的函數(shù)相比較，有兩個突出的特點：〔1〕邏輯變量和邏輯函數(shù)只能取兩個值0和1。〔2〕函數(shù)和變量之間的關(guān)系是由“與〞、“或〞、“非〞三種根本運算決議的。二、邏輯函數(shù)的表示方法1．真值表——將輸入邏輯變量的各種能夠取值和相應(yīng)的函數(shù)值陳列在一同而組成的表格。2．函數(shù)表達(dá)式——由邏輯變量和“與〞、“或〞、“非〞三種運算符所構(gòu)成的表達(dá)式。由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式。例如，由“三人表決〞函數(shù)的真值表可寫出邏輯表達(dá)式：解：該函數(shù)有兩個變量，有4種取值的能夠組合，將他們按順序陳列起來即得真值表。000001010011100101110111ABC00010111L三人表決電路真值表反之，由函數(shù)表達(dá)式也可以轉(zhuǎn)換成真值表。例1.6.2列出以下函數(shù)的真值表：真值表00011011AB1001L3．邏輯圖——由邏輯符號及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。例1.6.4寫出如下圖邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。由函數(shù)表達(dá)式可以畫出邏輯圖。解：可用兩個非門、兩個與門和一個或門組成。例1.6.3畫出函數(shù)的邏輯圖：由邏輯圖也可以寫出表達(dá)式。解：本章小結(jié)1．?dāng)?shù)字信號在時間上和數(shù)值上均是離散的。2．?dāng)?shù)字電路中用高電平和低電平分別來表示邏輯