2023-2024學年廣西南寧市防城港市數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2023-2024學年廣西南寧市防城港市數(shù)學七上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．02．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°3．計算的正確結果是（）A． B． C． D．4．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有11個★，第③個圖形中共有19個★，…，則第⑩個圖形中★的個數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．1575．下列方程變形錯誤的是（）A．變形為 B．變形為C．變形為 D．變形為6．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．7．長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1－C2的值為（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a8．（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．69．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋110．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設這件衣服的進價為元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．﹣5的倒數(shù)是（）A． B．5 C．﹣ D．﹣512．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負數(shù) D．的倒數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_____________．14．如圖，將長方形紙片沿對角線翻折后展平；將翻折，使邊落在上與重合，折痕為；再將翻折，使邊落在上與重合，折痕為，此時的度數(shù)為___________．15．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．16．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_______根火柴棍．17．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．19．（5分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．20．（8分）下面是偉大的數(shù)學家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產全部分完后所有孩子分得的遺產相等，遺產總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產各是多少？21．（10分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）．（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．23．（12分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或﹣1，0沒有倒數(shù)．故選：C．2、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【點睛】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、D【分析】根據合并同類項的方法即可求解.【詳解】=故選D.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵熟知合并同類項的方法.4、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的★的個數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進行計算即可得解．【詳解】解：第①個圖形中★的個數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個圖形中★的個數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個圖形中★的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個圖形中★的個數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當n=10時，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．5、C【分析】根據等式的性質進行變形可知各項是否正確．【詳解】A.變形為，正確；B.變形為，正確；C.變形為，錯誤；D.變形為，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了等式的變形，掌握等式的性質以及變形法則是解題的關鍵．6、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷．7、A【分析】根據周長的計算公式，列式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故選A．【點睛】本題考查周長的計算，“數(shù)形結合”是關鍵．8、C【分析】兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)的計算．9、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.10、B【解析】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．11、C【分析】直接根據倒數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)為．

故選：C．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．12、D【分析】根據0的特殊性質，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據正數(shù)與負數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負數(shù)，選項A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，選項C正確；0沒有倒數(shù)，選項D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了0的特殊性質，熟知0的特殊性質是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可．【詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．14、45°【分析】由折疊的性質可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度數(shù)．【詳解】解：∵由折疊的性質可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案為：45°.【點睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質，矩形的性質，熟練運用折疊的性質是解本題的關鍵．15、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用.16、2n+1;【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍．17、-2【分析】根據題意，列出關于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質，本題的難點在于根據同類項的性質求出m的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC長，再求出AC即可；（2）求出CD，根據DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【詳解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D為AC的中點，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長是解此題的關鍵．19、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據此可得答案；（2）將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關鍵．20、遺產總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．【分析】設遺產總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產，根據題意分得到的遺產相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設遺產總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.21、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）根據二次根式的運算法則即可求解；（1）設y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5∴當時則5x-11=2得x=1．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算法則及待定系數(shù)法的運用．22、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購物所付的費用和在乙超市購物所付的費用，然后將x=350代入確定到哪家超市購物優(yōu)惠；

（2）由（1）得到的購物所付的費用使其相等，求出x，使兩家超市購物所花實際錢數(shù)相同．【詳解】解：（1）在甲超市購物所付的費用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，

在乙超市購物所付的費用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；

當x=350時，在甲超市購物所付的費用是：0.8×350+40=320元，

在乙超市購物所付的費用是：0.9×350+10=325，

所以到甲超市購物優(yōu)惠；

（2）根據題意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300，

答：當x=300時，兩家超市所花實際錢數(shù)相同．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購物所需的費用．23、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代