2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九制實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九制實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m22．如果與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（）A． B． C． D．3．下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個(gè) D．4．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為30，若矩形的一邊長(zhǎng)用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．6．如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB＝8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．67．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓8．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當(dāng)時(shí)，的值()A．335 B．336 C．337 D．33810．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人．將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×101411．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．12．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________14．在-1，-2，1，2四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是__________．15．若2減去的差為1．可列等式表示為______；則可求得m的值為______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．17．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號(hào))；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=3，b=1．19．（5分）觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（1）用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.20．（8分）用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．．少數(shù)同學(xué)的做法對(duì)不對(duì)？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由．理由：．21．（10分）化簡(jiǎn)并求值：已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過(guò)月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民月份各用水多少立方米？23．（12分）解下列方程（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項(xiàng)不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．2、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項(xiàng)，∴解得:故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項(xiàng)求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組,掌握同類項(xiàng)的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關(guān)鍵．3、B【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號(hào)，對(duì)各項(xiàng)的代數(shù)式進(jìn)行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的書寫形式正確，故本選項(xiàng)正確；C、3a-1個(gè)的正確書寫形式為（3a-1）個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．?dāng)?shù)的一切運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．5、A【解析】∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的周長(zhǎng)和一邊的長(zhǎng)，求出另一邊的長(zhǎng)．6、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵7、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．9、D【分析】等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)都是5，第二個(gè)數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個(gè)式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5(n+1)+n=2033時(shí)，解得n=1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律問(wèn)題，解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.11、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.12、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問(wèn)題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°或80°【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小，對(duì)題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解：對(duì)題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵．15、-8【分析】根據(jù)“2減去的差為1”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點(diǎn)睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、②③【分析】分別解三個(gè)方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項(xiàng)得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項(xiàng)合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-1.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式19、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.20、情景一：原因是兩點(diǎn)之間線段最短，不對(duì)；情景二：圖見解析，理由是兩點(diǎn)之間線段最短【分析】本題兩個(gè)情景均可用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對(duì)，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上．情景二：連接線段AB與的交點(diǎn)為P，如下圖所示，理由是兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)定理的實(shí)際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可．21、（1）；（2）小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān),理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)；（3）將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān)；（3）將,代入（2）中的代數(shù)式，得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（