2023-2024學年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九制實驗學校七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2023-2024學年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九制實驗學校七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m22．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．3．下列各式最符合代數式書寫規(guī)范的是（）A． B． C．3a-1個 D．4．與﹣4的和為0的數是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．6．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．67．用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圓8．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．9．有一列數：，其中，，，，，…，當時，的值()A．335 B．336 C．337 D．33810．主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經覆蓋1350000000人．將1350000000用科學記數法表示為（）A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×101411．將寫成省略括號的和的形式是（）A． B．C． D．12．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在同一平面內，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________14．在-1，-2，1，2四個數中，最大的一個數是__________．15．若2減去的差為1．可列等式表示為______；則可求得m的值為______．16．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．17．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，后求值：，其中a=3，b=1．19．（5分）觀察下圖，回答下列問題：（1）用含，的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，滿足，求該陰影部分的面積.20．（8分）用所學知識解釋生活中的現象情景一：從教學樓到圖書館，總有少數同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數學知識來說明這個問題．．少數同學的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．21．（10分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．22．（10分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價格見價目表．價目表每月水用量單價不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費按月結算.若某戶居民月份用水，則應收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應收水費_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民月份各用水多少立方米？23．（12分）解下列方程（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．2、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【點睛】此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．3、B【分析】本題根據書寫規(guī)則，數字應在字母前面，分數不能為假分數，不能出現除號，對各項的代數式進行判定，即可求出答案．【詳解】A、的正確書寫形式為a，故本選項錯誤；B、的書寫形式正確，故本選項正確；C、3a-1個的正確書寫形式為（3a-1）個，故本選項錯誤；D、a×3的正確書寫形式為3a，故本選項錯誤.故選：B．【點睛】本題考查了代數式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式．數的一切運算規(guī)律也適用于代數式．單獨的一個數或者一個字母也是代數式，注意代數式的書寫格式．4、C【分析】根據相反數的定義，與﹣1的和為0的數，就是﹣1的相反數1．【詳解】解：與﹣1的和為0的數，就是求出﹣1的相反數1，故選：C．【點睛】本題屬于基礎題，考查相反數的定義．5、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．6、C【分析】根據MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【點睛】本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵7、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓．【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D．【點睛】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線．8、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．9、D【分析】等號右邊第一個數都是5，第二個數比相應的式序數大1，第三個數等于式子序數，據此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據題意，則當an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結合所得規(guī)律求解．10、B【分析】科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數.【詳解】將1350000000用科學記數法表示為：1350000000=1.35×109，故選B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值及n的值.11、D【分析】先根據減去一個數等于加上這個數的相反數把減法轉換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算，由于有理數的減法可以統一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.12、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現幾個角之間的關系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°或80°【分析】解答此題的關鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據圖形，即可求出∠AOC的度數．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關鍵．14、1【分析】本題根據有理數的大小比較法則：正數大于一切負數，兩個負數比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數字進行比較，即可求得答案．【詳解】解：對題中所給數字的比較結果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．【點睛】本題考查有理數大小的比較，熟記數的大小比較法則：正數大于0，0大于負數，正數大于一切負數，兩個負數比大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．15、-8【分析】根據“2減去的差為1”建立等量關系，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準等量關系是解答此題的關鍵.16、【分析】根據第四象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是負數列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、②③【分析】分別解三個方程，然后根據方程的解的定義進行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值叫方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果，把的值代入計算即可.試題解析：原式當時，原式19、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.（2）利用非負數的性質求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為所以陰影部分面積（2）∵，，且∴，解得，，∴【點睛】本題考查列代數式與代數式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負數的性質得到m、n的值是解題的關鍵.20、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數同學的做法不對，因為數學知識的應用應該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數學定理的實際應用，難度較低，解題關鍵在于從題目背景中抽象出數學定理即可．21、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結果中不含，所以小強的說法對，正確結果的取值與無關；（3）將,代入（2）中的代數式，得：.【點睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關鍵．22、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（