專題20 應(yīng)用題綜合（函數(shù)、不等式、方程）（原卷版）-2019-2021三年中考真題集錦

專題20應(yīng)用題綜合（函數(shù)、不等式、方程）一．解答題（共45道）1．（2021·浙江臺州市·中考真題）電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數(shù)，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量m，溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式I＝；②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關(guān)于U0的函數(shù)解析式；（3）用含U0的代數(shù)式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護(hù)電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．2．（2021·江蘇揚州市·中考真題）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出．如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車．另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護(hù)費200元．乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費3500元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護(hù)費共1850元．說明：①汽車數(shù)量為整數(shù)；②月利潤=月租車費-月維護(hù)費；③兩公司月利潤差=月利潤較高公司的利潤-月利潤較低公司的利潤．在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是_______元；當(dāng)每個公司租出的汽車為_______輛時，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元給慈善機(jī)構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍．3．（2021·吉林長春市·中考真題）《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水查流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間，某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實驗探究：（實驗觀察）實驗小組通過觀察，每2小時記錄次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時間x（小時）02468箭尺讀數(shù)y（厘米）618304254（探索發(fā)現(xiàn)）(1)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示供水時間x．縱軸表示箭尺讀數(shù)y，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點．(2)觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說明理由．（結(jié)論應(yīng)用）應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：(3)供水時間達(dá)到12小時時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？(4)如果本次實驗記錄的開始時間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時是幾點鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）4．（2021·黑龍江鶴崗市·中考真題）已知A、B兩地相距，一輛貨車從A地前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間．一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后（在A地停留時間不計）立即原路原速返回．如圖是兩車距B地的距離與貨車行駛時間之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）圖中m的值是__________；轎車的速度是________；（2）求貨車從A地前往B地的過程中，貨車距B地的距離與行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)多長時間與貨車相距？5．（2021·浙江中考真題）今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人．（1）求四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；（2）若該景區(qū)僅有兩個景點，售票處出示的三種購票方式如表所示：購票方式甲乙丙可游玩景點和門票價格100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬．并且當(dāng)甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票．①若丙種門票價格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？6．（2021·河北中考真題）下圖是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，軸上依次有，，三個點，且，在上方有五個臺階（各拐角均為），每個臺階的高、寬分別是1和1．5，臺階到軸距離．從點處向右上方沿拋物線：發(fā)出一個帶光的點．（1）求點的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出軸，并直接指出點會落在哪個臺階上；（2）當(dāng)點落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與形狀相同的拋物線，且最大高度為11，求的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階有交點；（3）在軸上從左到右有兩點，，且，從點向上作軸，且．在沿軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線下落的點能落在邊（包括端點）上，則點橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？（注：（2）中不必寫的取值范圍）7．（2021·廣西來賓市·中考真題）2022年北京冬奧會即將召開，激起了人們對冰雪運動的極大熱情．如圖是某跳臺滑雪訓(xùn)練場的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過跳臺終點作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．圖中的拋物線近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點正上方米處的點滑出，滑出后沿一段拋物線運動．（1）當(dāng)運動員運動到離處的水平距離為米時，離水平線的高度為米，求拋物線的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）在（1）的條件下，當(dāng)運動員運動水平線的水平距離為多少米時，運動員與小山坡的豎直距離為米？（3）當(dāng)運動員運動到坡頂正上方，且與坡頂距離超過米時，求的取值范圍．

8．（2021·貴州安順市·中考真題）甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①，甲秀樓的橋拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點到水面的距離是．

（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距點時，橋下水位剛好在處．有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖③，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線，該拋物線在軸下方部分與橋拱在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象．將新函數(shù)圖象向右平移個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在時，的值隨值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．9．（2021·湖北中考真題）去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號召，將成本價為6元/件的簡裝消毒液低價銷售．為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：，下表是某4個月的銷售記錄．每月銷售量（萬件）與該月銷售價x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系．月份…二月三月四月五月…銷售價x（元件）…677.68.5…該月銷售量y（萬件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價為8元/件時，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬元？（3）當(dāng)銷售價x定為多少時，該月純收入最大？（純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）10．（2021·遼寧大連市·中考真題）某電商銷售某種商品一段時間后，發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量y（單位：千克）和每千克的售價x（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該種商品的成本為每千克40元，該電商如何定價才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？11．（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯市·中考真題）鄂爾多斯市某賓館共有50個房間供游客居住，每間房價不低于200元且不超過320元、如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．已知每個房間定價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y關(guān)于x的函數(shù)圖象．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)房價定為多少元時，賓館利潤最大？最大利潤是多少元？12．（2021·貴州銅仁市·中考真題）某品牌汽車銷售店銷售某種品牌的汽車，每輛汽車的進(jìn)價16（萬元）．當(dāng)每輛售價為22（萬元）時，每月可銷售4輛汽車．根據(jù)市場行情，現(xiàn)在決定進(jìn)行降價銷售．通過市場調(diào)查得到了每輛降價的費用（萬元）與月銷售量（輛）（）滿足某種函數(shù)關(guān)系的五組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：4567800.511.52(1)請你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識寫出與的關(guān)系式________；(2)每輛原售價為22萬元，不考慮其它成本，降價后每月銷售利潤y=(每輛原售價--進(jìn)價)x，請你根據(jù)上述條件，求出月銷售量為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？13．（2021·湖北鄂州市·中考真題）為了實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張計劃明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，預(yù)計明年每畝土地種植該作物的成本（元）與種植面積（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝．若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時，老張明年種植該作物的總利潤最大？最大利潤是多少？（每畝種植利潤＝每畝銷售額－每畝種植成本＋每畝種植補(bǔ)貼）14．（2021·四川遂寧市·中考真題）某服裝店以每件30元的價格購進(jìn)一批T恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)T恤的銷售單價提高元．（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？15．（2021·湖北隨州市·中考真題）如今我國的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟．小明家的菜地上有一個長為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體處，另一端固定在離地面高2米的墻體處，現(xiàn)對其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度（米）與其離墻體的水平距離（米）之間的關(guān)系滿足，現(xiàn)測得，兩墻體之間的水平距離為6米．（1）直接寫出，的值；（2）求大棚的最高處到地面的距離；（3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準(zhǔn)備多少根竹竿？圖216．（2021·四川雅安市·中考真題）某藥店選購了一批消毒液，進(jìn)價為每瓶10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷售量y（瓶）與每瓶售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中，且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶消毒液售價為12元時，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶消毒液售價為15元時，每天銷售量為75瓶；（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該藥店銷售該消毒液每天的銷售利潤為w元，當(dāng)每瓶消毒液售價為多少元時，藥店銷售該消毒液每天銷售利潤最大．17．（2021·浙江衢州市·中考真題）如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m，在距離D點6米的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m，以橋拱頂點O為原點，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱項部O離水面的距離．（2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點到橋面距離為1m．①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長度的最小值．

18．（2021·遼寧中考真題）某超市銷售一種商品，每件成本為50元，銷售人員經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價為100元時，每月的銷售量為50件，而銷售單價每降低2元，則每月可多售出10件，且要求銷售單價不得低于成本．（1）求該商品每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不需要求自變量取值范圍）（2）若使該商品每月的銷售利潤為4000元，并使顧客獲得更多的實惠，銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）超市的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品每月銷售量超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)所獲利潤反而減小的情況，為了每月所獲利潤最大，該商品銷售單價應(yīng)定為多少元？19．（2021·黑龍江綏化市·中考真題）小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息，已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段時間，小剛突然加速，速度比原來增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過程忽略不計）．小剛與小亮兩人的距離（米）與小亮出發(fā)時間（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示．根據(jù)所給信息解決以下問題．（1）_______，______；（2）求和所在直線的解析式；（3）直接寫出為何值時，兩人相距30米．20．（2021·江蘇泰州市·中考真題）農(nóng)技人員對培育的某一品種桃樹進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)桃子成熟后一棵樹上每個桃子質(zhì)量大致相同．以每棵樹上桃子的數(shù)量x（個）為橫坐標(biāo)、桃子的平均質(zhì)量y（克/個）為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)這些點大致分布在直線AB附近（如圖所示）．（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這個品種每個桃子的平均價格w（元）與平均質(zhì)量y（克/個）滿足函數(shù)表達(dá)式w＝y(tǒng)+2．在（1）的情形下，求一棵樹上桃子數(shù)量為多少時，該樹上的桃子銷售額最大？21．（2020·遼寧朝陽市·中考真題）某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價x（元）406080日銷售量y（件）806040（1）直接寫出y與x的關(guān)系式_________________；（2）求公司銷售該商品獲得的最大日利潤；（3）銷售一段時間以后，由于某種原因，該商品每件成本增加了10元，若物價部門規(guī)定該商品銷售單價不能超過a元，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該商品的日銷售最大利潤是1500元，求a的值．22．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特市·中考真題）已知某廠以小時/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），且每小時可獲得利潤元．（1）某人將每小時獲得的利潤設(shè)為y元，發(fā)現(xiàn)時，，所以得出結(jié)論：每小時獲得的利潤，最少是180元，他是依據(jù)什么得出該結(jié)論的，用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識幫他進(jìn)行分析說明；（2）若以生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得利潤1800元的速度進(jìn)行生產(chǎn)，則1天（按8小時計算）可生產(chǎn)該產(chǎn)品多少千克；（3）要使生產(chǎn)680千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．23．（2020·湖北隨州市·中考真題）2020年新冠肺炎疫情期間，部分藥店趁機(jī)將口罩漲價，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)某藥店某月（按30天計）前5天的某型號口罩銷售價格（元/只）和銷量（只）與第天的關(guān)系如下表：第天12345銷售價格（元/只）23456銷量（只）7075808590物價部門發(fā)現(xiàn)這種亂象后，統(tǒng)一規(guī)定各藥店該型號口罩的銷售價格不得高于1元/只，該藥店從第6天起將該型號口罩的價格調(diào)整為1元/只．據(jù)統(tǒng)計，該藥店從第6天起銷量（只）與第天的關(guān)系為（，且為整數(shù)），已知該型號口罩的進(jìn)貨價格為0.5元/只．（1）直接寫出該藥店該月前5天的銷售價格與和銷量與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該藥店該月銷售該型號口罩獲得的利潤（元）與的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天的利潤最大；（3）物價部門為了進(jìn)一步加強(qiáng)市場整頓，對此藥店在這個月銷售該型號口罩的過程中獲得的正常利潤之外的非法所得部分處以倍的罰款，若罰款金額不低于2000元，則的取值范圍為______．24．（2020·湖北中考真題）網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價格為6元，每日銷售量與銷售單價x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價格且不高于30元．當(dāng)每日銷售量不低于時，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．（1）請求出日獲利W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公可收取a元的相關(guān)費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值．25．（2020·浙江紹興市·中考真題）如圖1，排球場長為18m，寬為9m，網(wǎng)高為2.24m．隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當(dāng)球運動到最高點A時，高度為2.88m．即BA＝2.88m．這時水平距離OB＝7m，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2．（1）若球向正前方運動（即x軸垂直于底線），求球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由；（2）若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P（如圖1，點P距底線1m，邊線0.5m），問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？（參考數(shù)據(jù)：取1.4）26．（2020·浙江嘉興市·中考真題）在籃球比賽中，東東投出的球在點A處反彈，反彈后球運動的路線為拋物線的一部分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點為點B．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)球運動到點C時被東東搶到，CD⊥x軸于點D，CD＝2.6m．①求OD的長．②東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標(biāo)為華華的接球點E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程中球運動時間忽略不計）．27．（2020·浙江衢州市·中考真題）2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通，一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示．當(dāng)游輪到達(dá)建德境內(nèi)的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州．已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯?）寫出圖2中C點橫坐標(biāo)的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”停靠的時長．（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州．問：①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？②游輪與貨輪何時相距12km？28．（2020·浙江中考真題）用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：m），如果在離水面豎直距離為h（單校：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2=4h（H—h）．應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h(yuǎn)cm處開一個小孔．（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少?（2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔離水面的豎直距離．29．（2021·四川南充市·中考真題）超市購進(jìn)某種蘋果，如果進(jìn)價增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋果只用200元．（1）求蘋果的進(jìn)價．（2）如果購進(jìn)這種蘋果不超過100千克，就按原價購進(jìn)；如果購進(jìn)蘋果超過100千克，超過部分購進(jìn)價格減少2元/千克．寫出購進(jìn)蘋果的支出y（元）與購進(jìn)數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）超市一天購進(jìn)蘋果數(shù)量不超過300千克，且購進(jìn)蘋果當(dāng)天全部銷售完．據(jù)統(tǒng)計，銷售單價z（元/千克）與一天銷售數(shù)量x（千克）的關(guān)系為．在（2）的條件下，要使超市銷售蘋果利潤w（元）最大，求一天購進(jìn)蘋果數(shù)量．（利潤＝銷售收入購進(jìn)支出）30．（2021·浙江溫州市·中考真題）某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如下表．已知甲食材每千克的進(jìn)價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．營養(yǎng)品信息表營養(yǎng)成份每千克含鐵42毫克配料表原料每千克含鐵甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包食材含量每包單價A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元（1）問甲、乙兩種食材每千克進(jìn)價分別是多少元？（2）該公司每日用18000元購進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完．①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？31．（2020·黑龍江中考真題）某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克元，售價每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克元，售價每千克18元．（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜5千克需要170元；購進(jìn)甲種蔬菜6千克和乙種蔬菜10千克需要200元．求，的值．（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案．（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤取得最大值時，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的利潤率不低于20%，求的最大值．32．（2020·甘肅天水市·中考真題）天水市某商店準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種商品，種商品每件的進(jìn)價比種商品每件的進(jìn)價多20元，用2000元購進(jìn)種商品和用1200元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價定為80元，種商品每件的售價定為45元．（1）種商品每件的進(jìn)價和種商品每件的進(jìn)價各是多少元？（2）商店計劃用不超過1560元的資金購進(jìn)、兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？（3）“五一”期間，商店開展優(yōu)惠促銷活動，決定對每件種商品售價優(yōu)惠元，種商品售價不變，在（2）的條件下，請設(shè)計出的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案．33．（2020·遼寧鞍山市·中考真題）某工藝品廠設(shè)計了一款每件成本為11元的工藝品投放市場進(jìn)行試銷，經(jīng)過市場調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：每件售價x（元）…15161718…每天銷售量y（件）…150140130120…（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）該工藝品每件售價為多少元時，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？34．（2020·四川中考真題）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計劃對其進(jìn)行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個工程隊來完成平整任務(wù)．甲工程隊每天可平整土地45畝，乙工程隊每天可平整土地30畝．已知乙工程隊每天的工程費比甲工程隊少500元，當(dāng)甲工程隊所需工程費為12000元，乙工程隊所需工程費為9000元時，兩工程隊工作天數(shù)剛好相同．（1）甲乙兩個工程隊每天各需工程費多少元？（2）現(xiàn)由甲乙兩個工程隊共同參與土地平整，已知兩個工程隊工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費用不超過110000元．①甲乙兩工程隊分別工作的天數(shù)共有多少種可能？②寫出其中費用最少的一種方案，并求出最低費用．35．（2020·黑龍江中考真題）某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種書包，每個A種書包比B種書包的進(jìn)價少20元，用700元購進(jìn)A種書包的個數(shù)是用450元購進(jìn)B種書包個數(shù)的2倍，A種書包每個標(biāo)價是90元，B種書包每個標(biāo)價是130元．請解答下列問題：（1）A，B兩種書包每個進(jìn)價各是多少元？（2）若該商場購進(jìn)B種書包的個數(shù)比A種書包的2倍還多5個，且A種書包不少于18個，購進(jìn)A，B兩種書包的總費用不超過5450元，則該商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場按（2）中獲利最大的方案購進(jìn)書包，在銷售前，拿出5個書包贈送給某希望小學(xué)，剩余的書包全部售出，其中兩種書包共有4個樣品，每種樣品都打五折，商場仍獲利1370元．請直接寫出贈送的書包和樣品中，A種，B種書包各有幾個？36．（2019·河北中考真題）長為的春游隊伍，以的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2，當(dāng)隊伍排尾行進(jìn)到位置時，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為，當(dāng)甲返回排尾后，他及隊伍均停止行進(jìn)．設(shè)排尾從位置開始行進(jìn)的時間為，排頭與的距離為（1）當(dāng)時，解答：①求與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍）；②當(dāng)甲趕到排頭位置時，求的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍）（2）設(shè)甲這次往返隊伍的總時間為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不寫的取值范圍），并寫出隊伍在此過程中行進(jìn)的路程．37．（2019·湖北鄂州市·中考真題）“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？38．（2019·四川綿陽市·中考真題）辰星旅游度假村有甲種風(fēng)格客房15間，乙種風(fēng)格客房20間．按現(xiàn)有定價：若全部入住，一天營業(yè)額為8500元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天營業(yè)額為5000元．(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價分別是多少元？(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每個房間每天按現(xiàn)有定價，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加20元時，就會有兩個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個房間每天支出80元的各種費用．當(dāng)每間房間定價為多少元時，乙種風(fēng)格客房每天的利潤最大，最大利潤是多少元？39．（2019·遼寧盤錦市·中考真題）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我市豬肉售價將逐月上漲，每千克豬肉的售價y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．月份x…3456…售價y1/元…12141618…（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？40．（2019·湖北武漢市·中考真題）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應(yīng)值如下表：售價（元/件）506080周銷售量（件）1008040周銷售利潤（元）100016001600注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價－進(jìn)價）（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）②該商品進(jìn)價是_______元/件；當(dāng)售價是________元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是_______元（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了元/件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1400元，求的值41．（2019·湖北中考真題）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場需求量（百千克）與銷售價格（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價格（元/千克）24……10市場需求量（百千克）1210……4已知按物價部門規(guī)定