高考物理 考前三個月 第2部分 專題2 細研評分細則臨場再練答題規(guī)范四 電學(xué)計算題-人教版高三全冊物理試題

四、電學(xué)計算題(20分)(2015·天津理綜·12)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動．真空中存在著如圖17所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場，電場與磁場的寬度均為d.電場強度為E，方向水平向右；磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里；電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放，粒子始終在電場、磁場中運動，不計粒子重力及運動時的電磁輻射．圖17(1)求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2；(2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時，速度的方向與水平方向的夾角為θn，試求sinθn；(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進入第n層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，請簡要推理說明之．規(guī)范解析(1)粒子在進入第2層磁場時，經(jīng)過兩次電場加速，中間穿過磁場時洛倫茲力不做功．由動能定理，有2qEd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)①由①式解得v2＝2eq\r(\f(qEd,m))②粒子在第2層磁場中受到的洛倫茲力充當(dāng)向心力，有qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r2)③由②③式解得r2＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mEd,q))④(2)設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn，軌跡半徑為rn(各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù)，下同)．nqEd＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)⑤qvnB＝meq\f(v\o\al(2,n),rn)⑥設(shè)粒子進入第n層磁場時，速度的方向與水平方向的夾角為αn，從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為θn，粒子在電場中運動時，垂直于電場線方向的速度分量不變，有甲vn－1sinθn－1＝vnsinαn⑦由圖甲看出rnsinθn－rnsinαn＝d⑧由⑥⑦⑧式得rnsinθn－rn－1sinθn－1＝d⑨由⑨式看出r1sinθ1，r2sinθ2，…，rnsinθn為一等差數(shù)列，公差為d，可得rnsinθn＝r1sinθ1＋(n－1)d⑩乙當(dāng)n＝1時，由圖乙看出r1sinθ1＝d?由⑤⑥⑩?式得sinθn＝Beq\r(\f(nqd,2mE))?(3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，則θn＝eq\f(π,2)?sinθn＝1?在其他條件不變的情況下，換用比荷更大的粒子，設(shè)其比荷為eq\f(q′,m′)，假設(shè)能穿出第n層磁場右側(cè)邊界，粒子穿出時的速度方向與水平方向的夾角為θn′，由于eq\f(q′,m′)＞eq\f(q,m)?則導(dǎo)致sinθn′＞1?說明θn′不存在，即原假設(shè)不成立．所以比荷較該粒子大的粒子不能穿出該層磁場右側(cè)邊界．?答案(1)2eq\r(\f(qEd,m))eq\f(2,B)eq\r(\f(mEd,q))(2)Beq\r(\f(nqd,2mE))(3)見解析評分細則1．第(1)問6分，①③式各2分，②④式各1分．2．第(2)問8分，⑤至?式各1分，⑧?式要有畫圖表達，不能直接得出．3．第(3)問6分，?至?式各1分，?式2分．4．有其他解法得出正確結(jié)果的，參照答案酌情給分．[答題規(guī)則]1．審題要規(guī)范：第(1)問是帶電粒子在電場中的勻加速運動，牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式或動能定理的方法均可；第(2)問粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時的情景，要注意數(shù)學(xué)知識在處理物理問題中的應(yīng)用；第(3)問論證：若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出，試問在其他條件不變的情況下，也進入第n層磁場，但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界，運用假設(shè)思想．2．思維要規(guī)范：本題的第(2)問是典型的粒子在磁場中運動的問題，要熟練掌握這類問題的“找圓心，求半徑，求時間”的基本處理方法．3．解答要規(guī)范：書寫物理方程要有理有據(jù)，粒子在磁場中運動的基本方程有qvB＝meq\f(v2,R)，T＝eq\f(2πR,v)，t＝eq\f(θ,2π)T，注意半徑公式要推導(dǎo)；多個相同的物理量要注意區(qū)分，如r1、rn等；在運動過程比較復(fù)雜的情況下，要盡量分步列方程，以防由于寫綜合方程，易出錯誤而導(dǎo)致不得分；幾何關(guān)系往往是解題的關(guān)鍵所在，一定要突出書寫；畫出運動軌跡圖雖然沒有分數(shù)，有時會使問題豁然開朗，畫圖一定要規(guī)范；在時間比較緊張的情況下，要盡量根據(jù)題設(shè)條件寫出相關(guān)的方程，力爭能得步驟分，一定不要留空白．1．(18分)(2015·貴州六校二模)如圖18所示，S為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過平行板A、B之間的加速電場加速后，從O點沿x軸正方向進入xOy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點為O，已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場，大小均為B.已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0～U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)AB間的電壓為eq\f(3,4)U時，x軸上開始出現(xiàn)熒光．(不計電子的重力)試求：圖18(1)當(dāng)電源輸出電壓調(diào)至eq\f(3,4)U和U時，進入磁場的電子運動半徑之比r1∶r2；(2)兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍．2．(20分)(2015·福建理綜·22)如圖19，絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動．A、C兩點間距離為h，重力加速度為g.圖19(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點．已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP.答案精析四、電學(xué)計算題規(guī)范體驗1．(1)eq\r(3)∶2(2)2a≤x≤2a＋eq\f(2\r(3),3)a0<y≤2a解析(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)過eq\f(3,4)U和U的電壓加速后速度分別為v1和v2，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律有：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(3,4)qU①eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝qU②qv1B＝meq\f(v\o\al(2,1),r1)③qv2B＝meq\f(v\o\al(2,2),r2)④由①②③④得eq\f(r1,r2)＝eq\f(\r(3),2)⑤(2)由題意可知經(jīng)加速電壓為eq\f(3,4)U加速的電子打在y軸最高點，此時r1＝a，y軸上的發(fā)光范圍為0<y≤2a⑥當(dāng)加速電壓調(diào)至eq\f(3,4)U時，越過磁場邊界的電子與邊界線相切打在x軸的x＝2a處⑦當(dāng)加速電壓調(diào)至最大值U時，此時飛出的電子打在x軸最遠處，此時運動半徑r2＝eq\f(2\r(3),3)a，由數(shù)學(xué)知識可知，α＝60°，O1O2＝2r2故O2恰好在x軸上，所以電子垂直打在x軸上：OP＝2a＋eq\f(2\r(3),3)a⑧故在x軸上的發(fā)光范圍：2a≤x≤2a＋eq\f(2\r(3),3)a⑨評分標(biāo)準(zhǔn)：①②③④各1分，⑤⑨各2分，⑥⑦各3分，⑧4分．2．(1)eq\f(E,B)(2)mgh－eq\f(mE2,2B2)(3)eq\r(v\o\al(2,D)＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(qE,m)2＋g2))t2)解析(1)小滑塊沿MN運動過程，水平方向受力滿足qvB＋N＝qE①小滑塊在C點離開MN時N＝0②解得vC＝eq\f(E,B)③(2)由動能定理mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0④解得Wf＝mgh－eq\f(mE2,2B2)⑤(3)如圖，小滑塊速度最大時，速度方向與電場力、重力的合力