磁場(chǎng) -2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 3年高考物理真題與1年模擬訓(xùn)練

3年高考物理真題與1年模擬訓(xùn)練

專(zhuān)題11磁場(chǎng)

2019-2021年真題再現(xiàn)

1.（2019?全國(guó)高考真題）如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為gB

和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x

軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過(guò)x軸離開(kāi)第一象限.粒子在磁場(chǎng)

中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

???????

.B...B

??2?

陋TiunUiun包

6qB6qB6qB6gB

2.（2019?全國(guó)高考真題）如圖，等邊三角形線(xiàn)框ZJWN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線(xiàn)框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，B

如導(dǎo)體棒受到的安培力大小為尸，則線(xiàn)框LMN受到的安培力的大小為（）

3.（2021?北京高考真題）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒

子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60。的方向垂直磁場(chǎng)射入，并恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。已知帶

電粒子質(zhì)量為〃?、電荷量為%OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程

B.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率

C.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

D.該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

4.（2019?江蘇高考真題）如圖所示，在光滑的水平桌面上，。和6是兩條固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)

線(xiàn)，通過(guò)的電流強(qiáng)度相等.矩形線(xiàn)框位于兩條導(dǎo)線(xiàn)的正中間，通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎凇啊?/p>

〃產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用下靜止.則出人的電流方向可能是

A.均向左

B.均向右

C.。的向左，6的向右

D.a的向右，b的向左

5.（2019?海南高考真題）如圖，虛線(xiàn)的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩電

荷量相同的粒子P、。從磁場(chǎng)邊界的M點(diǎn)先后射入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng).射入磁場(chǎng)時(shí)，P

的速度％垂直于磁場(chǎng)邊界，Q的速度為與磁場(chǎng)邊界的夾角為45。。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出

磁場(chǎng)，且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則（）

P和。的質(zhì)量之比為1：2B.P和Q的質(zhì)量之比為0:1

P和。速度大小之比為點(diǎn):1D.尸和Q速度大小之比為2：

6.（2020.天津高考真題）如圖所示，在。外平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從），軸上的M點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度方向與），軸正

方向的夾角6=45。。粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）垂直穿過(guò)x軸。已知OM=a,

粒子電荷量為q,質(zhì)量為〃?，重力不計(jì)。則（）

XX

XX

XXX

XXX

B.粒子速度大小為幽

A.粒子帶負(fù)電荷

m

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為aD.N與0點(diǎn)相距（a+l）a

7.（2021?湖北高考真題）一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在某一時(shí)刻突

然分裂成a、b和c三個(gè)微粒，a和b在磁場(chǎng)中做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，環(huán)繞方向如圖

所示，c未在圖中標(biāo)出。僅考慮磁場(chǎng)對(duì)帶電微粒的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.a帶負(fù)電荷

C.c帶負(fù)電荷D.a和b的動(dòng)量大小一定相等

8.（2020?海南高考真題）如圖，足夠長(zhǎng)的間距4=1m的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在

水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個(gè)寬度L=lm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8=0.5T,方向

如圖所示.一根質(zhì)量機(jī),=0」kg,阻值R=0.5C的金屬棒”以初速度%=4m/s從左端開(kāi)始沿

導(dǎo)軌滑動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，與另一根質(zhì)量叫=0.2kg,阻值H=0.5C的原來(lái)靜置在導(dǎo)軌上

的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則（）

N

右

Q

A.金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

C.金屬棒“第一次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，金屬棒人上產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J

D.金屬棒a最終停在距磁場(chǎng)左邊界0.8m處

9.（2021?山東高考真題）某離子實(shí)驗(yàn)裝置的基本原理如圖中所示。I區(qū)寬度為d,左邊界與

x軸垂直交于坐標(biāo)原點(diǎn)。，其內(nèi)充滿(mǎn)垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為綜；

】1區(qū)寬度為L(zhǎng),左邊界與x軸垂直交于。?點(diǎn)，右邊界與x軸垂直交于。2點(diǎn)，其內(nèi)充滿(mǎn)沿y

軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。測(cè)試板垂直x軸置于II區(qū)右邊界，其中心C與。2點(diǎn)重合。從離子源

不斷飄出電荷量為4、質(zhì)量為，”的正離子，加速后沿x軸正方向過(guò)。點(diǎn)，依次經(jīng)I區(qū)、H

區(qū)，恰好到達(dá)測(cè)試板中心C。已知離子剛進(jìn)入H區(qū)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為。。忽

略離子間的相互作用，不計(jì)重力。

（1）求離子在I區(qū)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小V;

（2）求n區(qū)內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小民

（3）保持上述條件不變，將H區(qū)分為左右兩部分，分別填充磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B（數(shù)值

未知）方向相反且平行y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖乙所示。為使離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于

C點(diǎn),需沿x軸移動(dòng)測(cè)試板，求移動(dòng)后C到。?的距離S。

離子源

圖甲圖乙

10.（2021.湖南高考真題）帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、

帶電粒子流（每個(gè)粒子的質(zhì)量為加、電荷量為+4）以初速度v垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)重力及

帶電粒子之間的相互作用。對(duì)處在X。），平面內(nèi)的粒子，求解以下問(wèn)題。

（1）如圖（a）,寬度為2｛的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為4（0,4）、半徑為弓的圓

形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若帶電粒子流經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O,求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度用的

大?。?/p>

（2）如圖（a）,虛線(xiàn)框?yàn)檫呴L(zhǎng)等于2々的正方形，其幾何中心位于C（0,-4）。在虛線(xiàn)框內(nèi)

設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使匯聚到。點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過(guò)該區(qū)域后寬度變?yōu)?4,

并沿x軸正方向射出。求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度生的大小和方向，以及該磁場(chǎng)區(qū)域的面積（無(wú)

需寫(xiě)出面積最小的證明過(guò)程）；

（3）如圖（b）,虛線(xiàn)框I和H均為邊長(zhǎng)等于4的正方形，虛線(xiàn)框HI和W均為邊長(zhǎng)等于〃的

正方形。在I、II、III和IV中分別設(shè)計(jì)一個(gè)區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使寬度為4的帶電

粒子流沿x軸正方向射入I和II后匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)。，再經(jīng)過(guò)H1和W后寬度變?yōu)?「，并沿x

軸正方向射出，從而實(shí)現(xiàn)帶電粒子流的同軸控束。求I和山中磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，以及

II和IV中勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的面積（無(wú)需寫(xiě)出面積最小的證明過(guò)程）。

y

II.(2021?廣東高考真題)圖是一種花瓣形電子加速器簡(jiǎn)化示意圖，空間有三個(gè)同心圓服8、

c圍成的區(qū)域，圓”內(nèi)為無(wú)場(chǎng)區(qū)，圓“與圓6之間存在輻射狀電場(chǎng)，圓6與圓c之間有三個(gè)

圓心角均略小于90。的扇環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)I、II和川。各區(qū)感應(yīng)強(qiáng)度恒定，大小不同，方向

均垂直紙面向外。電子以初動(dòng)能4。從圓〃上P點(diǎn)沿徑向進(jìn)入電場(chǎng)，電場(chǎng)可以反向，保證電

子每次進(jìn)入電場(chǎng)即被全程加速，已知圓〃與圓b之間電勢(shì)差為U,圓人半徑為R,圓c半徑

為小R，電子質(zhì)量為加，電荷量為e,忽略相對(duì)論效應(yīng)，取tan22.5。=0.4。

(1)當(dāng)4。=。時(shí)，電子加速后均沿各磁場(chǎng)區(qū)邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)，且在電場(chǎng)內(nèi)相鄰運(yùn)動(dòng)軌跡的夾

角。均為45。，最終從。點(diǎn)出射;運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中帶箭頭實(shí)線(xiàn)所示，求I區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小、電子在I區(qū)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及在。點(diǎn)出射時(shí)的動(dòng)能：

(2)已知電子只要不與I區(qū)磁場(chǎng)外邊界相碰，就能從出射區(qū)域出射。當(dāng)線(xiàn)。=^^時(shí)，要保

證電子從出射區(qū)域出射，求女的最大值。

12.(2021?浙江高考真題)如圖甲所示，空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中

間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長(zhǎng)為心的立方體構(gòu)成，其后端面尸為噴口。以金屬板

N的中心。為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存

在場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；立方體內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的

分量始終為零，沿x和y方向的分量8r和4隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示，圖中為可

調(diào)。氤離子(X/)束從離子源小孔S射出，沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板，經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入

磁場(chǎng)區(qū)域，最后從端面P射出，測(cè)得離子經(jīng)電場(chǎng)加速后在金屬板N中心點(diǎn)0處相對(duì)推進(jìn)器

的速度為w。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為加、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用，且射出的

離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。

(1)求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小v5;

(2)不考慮在磁場(chǎng)突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子，調(diào)節(jié)舔的值，使得從小孔S射出的離子均能從噴口

后端面尸射出，求為的取值范圍；

(3)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T,單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)

為〃，且為=我組。求圖乙中心時(shí)刻離子束對(duì)推進(jìn)器作用力沿z軸方向的分力。

5eL

13.(2020.海南高考真題)如圖，虛線(xiàn)例N左側(cè)有一個(gè)正三角形ABC,C點(diǎn)在MN上，AB

與MN平行，該三角形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；A/N右側(cè)的整個(gè)區(qū)域存在垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶正電的離子(重力不計(jì))以初速度%從AB的中點(diǎn)。沿

OC方向射入三角形區(qū)域，偏轉(zhuǎn)60。后從上的尸點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)進(jìn)入右側(cè)區(qū)域，

偏轉(zhuǎn)后恰能回到。點(diǎn)。已知離子的質(zhì)量為〃?，電荷量為＜7,正三角形的邊長(zhǎng)為4

(1)求三角形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

(2)求離子從O點(diǎn)射入到返回。點(diǎn)所需要的時(shí)間；

(3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與原來(lái)相等的恒磁場(chǎng)，將MN右側(cè)磁場(chǎng)變?yōu)?/p>

一個(gè)與相切于P點(diǎn)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)讓離子從尸點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，速度大小仍為%,方

向垂直于8C,始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)。點(diǎn)時(shí)的速度方向與OC成120。角，求圓形磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度。

M

小、

B"

N

14.(2021.全國(guó)高考真題)如圖，長(zhǎng)度均為/的兩塊擋板豎直相對(duì)放置，間距也為/,兩擋

板上邊緣尸和M處于同一水平線(xiàn)上，在該水平線(xiàn)的上方區(qū)域有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E;兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量

為"?，電荷量為q(q>0)的粒子自電場(chǎng)中某處以大小為W的速度水平向右發(fā)射，恰好從P

點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，從兩擋板下邊緣。和N之間射出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中粒子未與擋板碰撞。已

知粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與PQ的夾角為60°,不計(jì)重力。

(1)求粒子發(fā)射位置到P點(diǎn)的距離；

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍；

(3)若粒子正好從QN的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中的軌跡與擋板MN的最近距離。

2022年模擬訓(xùn)練

15.如圖所示，在），Oz平面的環(huán)形金屬線(xiàn)圈以坐標(biāo)系原點(diǎn)O為中心，xOy平面為水平面，

地球磁場(chǎng)指向+y方向。位于原點(diǎn)。處的小磁針，可繞z軸在xOy平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)形線(xiàn)

圈中的電流為16A時(shí)，磁針與+x軸的夾角為37。。已知環(huán)形電流環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與環(huán)

形電流強(qiáng)度成正比，則為使磁針與+x軸的夾角變?yōu)?3。，已知sin37*0.6,COS37W0.8,環(huán)

形線(xiàn)圈中的電流應(yīng)該調(diào)整為（）

A.3AB.9AC.12AD.16A

16.如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平光滑平行導(dǎo)軌通過(guò)開(kāi)關(guān)S與電源兩極相連，電源電動(dòng)勢(shì)為E,

整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。閉合開(kāi)關(guān)S,金屬桿中自由電子沿桿定向移動(dòng)的速度

為匕，該速度使得電子受到的洛倫茲力為K；桿在安培力作用下獲得的速度為彩，該速度使

得桿中電子受到的洛倫茲力為五2。己知導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),電子電荷量為e,只考慮金屬桿的電

阻，其余電阻均不計(jì)，金屬桿運(yùn)動(dòng)時(shí)與導(dǎo)軌接觸良好，則（）

XXXQXXXXX

XXX0XXXXX

,L

xxxGxxxxx

A.匕方向由“指向bB.尸I的方向向右，入的方向向左

eE

C.D.桿在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，g=居

桿在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)2<—

17.如圖所示，質(zhì)量為根、長(zhǎng)為/的銅棒外，用長(zhǎng)度也為/的兩根輕導(dǎo)線(xiàn)水平懸吊在豎直向

上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,未通電時(shí)，銅棒靜止，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的

最大角度為仇重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。則（）

〃〃

////////B////

:e

a'

A.棒中電流的方向?yàn)榉揭弧.棒中電流的大小為"名（1-cos。）

C.棒中電流的大小為嗎”D.若只增大輕導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度，則。角變大

18.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線(xiàn)所示，弧

岫是半徑為R的半圓，"、人/與直徑"共線(xiàn)，〃與。、6與1之間的距離等于半圓的半徑。

一束質(zhì)量為“、電荷量為。4>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于4射入磁場(chǎng)，這些粒子具

有各種速率，不計(jì)粒子之間的相互作用和粒子的重力，速度分別為匕=迦和曠空

的

mm

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為4、與，則（）

d\：b

19.光電倍增管（PMT）是光子技術(shù)器件中的一個(gè)重要產(chǎn)品，它是一種具有極高靈敏度和

超快時(shí)間響應(yīng)的光探測(cè)器件.可廣泛應(yīng)用于光子計(jì)數(shù)、極微弱光探測(cè)、化學(xué)發(fā)光、生物發(fā)光

研究、極低能量射線(xiàn)探測(cè)、分光光度計(jì)、旋光儀、色度計(jì)、照度計(jì)、塵埃計(jì)、濁度計(jì)、光密

度計(jì)、熱釋光量?jī)x、輻射量熱計(jì)、掃描電鏡、生化分析儀等儀器設(shè)備中，如圖是其相鄰的第

i個(gè)倍增極和第注1個(gè)倍增極的示意圖，每個(gè)倍增級(jí)長(zhǎng)為水平間距和垂直間距都是“，若

在空間施加垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,當(dāng)速度為丫、質(zhì)量為加、電荷量為e的電子垂直

第i倍增極射出時(shí)，下列說(shuō)法正確的（）

v

P]ttttt

第灌增級(jí)

第汁1倍增級(jí)

A.若電子都不會(huì)被第i+1倍增極收集

B.若8=/，部分電子不會(huì)被第i+1倍增極收集

C.若房答電子都不會(huì)被第i+1倍增極收集

D.改變磁感應(yīng)強(qiáng)度8,從第，?倍增極最右端P2射出的電子從射出到穿過(guò)P2P4所在連線(xiàn)的時(shí)

間都相等

20在xoy坐標(biāo)系內(nèi)第二象限存在沿y軸負(fù)方向電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限存在垂

直平面向內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在射線(xiàn)OP上的AC之間有同種帶正電粒子以不同

的初速度沿x軸正方向連續(xù)射出，均能打到。點(diǎn)，A點(diǎn)和C點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)

偏轉(zhuǎn)后分別在x軸上的F點(diǎn)、。點(diǎn)射出磁場(chǎng)，且在F點(diǎn)射出的粒子在。點(diǎn)的速度方向與y

軸負(fù)方向成30%已知帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,OF=2L,OD=L,不計(jì)重力。求：

（1）尸點(diǎn)射出磁場(chǎng)的粒子在。點(diǎn)時(shí)的速度VI：

（2）同時(shí)從A點(diǎn)和C出發(fā)的粒子到達(dá)x軸的時(shí)間差;

（3）AC之間的距離；

（4）在第四象限y=1處放一與x軸平行的擋板，能擋住在A(yíng)C之間發(fā)射的上述粒子,

6

21.在豎直平面，上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系。沖，在第一象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻

強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在第三象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿y軸負(fù)方向的

勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,一質(zhì)量加=l（）g、電荷量q=O1C的帶負(fù)電小球從x軸上

的點(diǎn)a（2.5cm,0）以一定的初速度垂直x軸射入第一象限，并能從y軸上的點(diǎn)。（0,5cm）垂直y

軸進(jìn)入第二象限，并能從x軸上的c點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）進(jìn)入第三象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后

從），軸上的"點(diǎn)垂直），軸進(jìn)入第四象限。已知重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度3的大?。唬?）d點(diǎn)到。點(diǎn)的距離。

參考答案

1.B

【解析】運(yùn)動(dòng)軌跡如圖:

即運(yùn)動(dòng)由兩部分組成，第一部分是9個(gè)周期，第二部分是工個(gè)周期，粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)

46

T127rmTTITI

的角度為90。，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，2=^=7F=亍不；粒子在第一象限轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6?！?，

44gB2qB

7J_127rm27rm

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4麗'；則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

27rm兀m17rm,,_一，五?

+故B正確，ACD錯(cuò)誤..

5qB2qB6qB

2.B

【解析】設(shè)每一根導(dǎo)體棒的電阻為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng),則電路中，上下兩路電阻之比為

&：K=2R:R=2:1,根據(jù)并聯(lián)電路兩端各電壓相等的特點(diǎn)可知，上下兩路電流之比

人：/?=1：2.如下圖所示，由于上路通電的導(dǎo)體受安培力的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng),根據(jù)安培力計(jì)算

公式F=ILB,可知F'：尸=卜，2=1：2,得F，=gF,根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同,

3

故線(xiàn)框LMN所受的合力大小為尸+尸=5/，故本題選B.

XxLxXX

<=>

【解析】粒子恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)，做兩速度的垂線(xiàn)交點(diǎn)為圓心。一軌跡如圖所示

00、=atan30°=-ya

□a2小

R=------=----a

cos3003

因圓心的坐標(biāo)為(0,/a),則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為

故A正確；

BD.洛倫茲力提供向心力，有

口V2

qvB=m—

R

解得帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率為

m

因軌跡圓的半徑R可求出，但磁感應(yīng)強(qiáng)度8未知，則無(wú)法求出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率,

故BD錯(cuò)誤；

C.帶電粒子圓周的圓心角為（"，而周期為

丁2冗RiTvin

1=----=----

vqB

則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

2

§427rm

因磁感應(yīng)強(qiáng)度8未知，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求得，故C錯(cuò)誤；

故選Ao

4.CD

【解析】由右手螺旋定則可知，若出b兩導(dǎo)線(xiàn)的電流方向相同，在矩形線(xiàn)框上、下邊處產(chǎn)

生的磁場(chǎng)方向相反，由于矩形線(xiàn)框上、下邊的電流方向也相反，則矩形線(xiàn)框上、下邊所受的

安培力相同，所以不可以平衡，則要使矩形線(xiàn)框靜止，。、6兩導(dǎo)線(xiàn)的電流方向相反，故CD

正確.

5.AC

【解析】設(shè)MN=2R,則對(duì)粒子P的半徑為凡有：R=詈；對(duì)粒子Q的半徑為忘心

有：屈R=警,又兩粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則“=等，f=；%=箸，即等=箸，

BqBq乂4Y2BqBq2Bq

解得人=2%,Vp=6q,故AC正確，BD錯(cuò)誤.

6.AD

【解析】A.粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力，可知粒子帶負(fù)電，A正確;

BC.粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

由于速度方向與y軸正方向的夾角。=45。，根據(jù)幾何關(guān)系可知

NOMO、=NOO[M=45°,OM=OO}=a

則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

r=O[M=yfla

洛倫茲力提供向心力

v2

qvB=m—

解得

?J^qBa

v------------

m

BC錯(cuò)誤；

D.N與。點(diǎn)的距離為

NO=00、+r=(5/2+l)a

D正確。

故選ADo

7.BC

【解析】ABC.由左手定則可知，粒子a、粒子b均帶正電，電中性的微粒分裂的過(guò)程中,

總的電荷量應(yīng)保持不變，則粒子c應(yīng)帶負(fù)電，A錯(cuò)誤，BC正確；

D.粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，即

V

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

由于粒子a與粒子b的質(zhì)量、電荷量大小關(guān)系未知，則粒子a與粒子b的動(dòng)量大小關(guān)系不確

定，D錯(cuò)誤。

故選BCo

8.BD

【解析】A.金屬棒a第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)受到安培力的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，由于速度減小，

感應(yīng)電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒。做加速度減小的減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；

B.根據(jù)右手定則可知，金屬棒。第一次穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)回路中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，故B

正確；

C.電路中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為

=△①BLd

E=---=----

△tAr

平均電流為

7上

2R

金屬棒a受到的安培力為

F=Bld

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒a,根據(jù)動(dòng)量定理得

-BTd-At=mava-mav0

解得對(duì)金屬棒第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度

匕=1.5m/s

金屬棒“第一次穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒a機(jī)械能的減少量,

即

八12?2

Q=-mav0--mava

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得

Q=0.6875J

由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒％上產(chǎn)生的焦耳熱

Q=^=0.34375J

故C錯(cuò)誤；

D.規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

maVa=maV',+mbVb

121,212

5mM=萬(wàn)町匕+~mhvh

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為

匕=-0.5m/s

設(shè)金屬棒。最終停在距磁場(chǎng)左邊界X處，則從反彈進(jìn)入磁場(chǎng)到停下來(lái)的過(guò)程，電路中產(chǎn)生的

平均電動(dòng)勢(shì)為

B(L-x)d

~\t'

平均電流為

7，=旦

2R

金屬棒4受到的安培力為

F'=Bl'd

規(guī)定向右為正方向，對(duì)金屬棒。，根據(jù)動(dòng)量定理得

-BIJ-Ar=0-

聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得

x=0.8m

故D正確。

故選BDo

d

9.(1)v=(2)E=2普Ltan6+；⑶S=

"isin6inLtan"0sin。tan，

【解析】(1)設(shè)離子在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,由牛頓第二定律得

v2c

qvB-m一①

i)r

根據(jù)幾何關(guān)系得

sin6=。②

r

聯(lián)立①②式得

V一qB?d

v-

msinO

(2)離子在I【區(qū)內(nèi)只受電場(chǎng)力，x方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)從進(jìn)

入電場(chǎng)到擊中測(cè)試板中心C的時(shí)間為f,y方向的位移為先,加速度大小為“，由牛頓第二

定律得

qE—tna

由運(yùn)動(dòng)的合成與分解得

L=(vcos6?,y0=-r(l-cos^),%=(vsine)?-；4產(chǎn)

聯(lián)立得

；cdd

E=2qBdLvtan6+-----------

ml?tan20sin0tan0

(3)II區(qū)內(nèi)填充磁場(chǎng)后，離子在垂直y軸的方向做線(xiàn)速度大小為vcos。的勻速圓周運(yùn)動(dòng),

如圖所示。設(shè)左側(cè)部分的圓心角為圓周運(yùn)動(dòng)半徑為/,運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度為由幾何關(guān)系

得

OCH'

，2c，，cosa=—

I/=——axz^r,H-----x2^r?r

212TT

由于在y軸方向的運(yùn)動(dòng)不變，離子的運(yùn)動(dòng)軌跡與測(cè)試板相切于。點(diǎn)，則離子在II區(qū)內(nèi)的運(yùn)

動(dòng)時(shí)間不變，故有

rL

VCOS0VCOS0

C到。I的距離

S=2r'sma+r'

聯(lián)立得

S一6叩)

KJ-L-1

71

mvmv,c八mv八"2y1、

2

10.(1)——；(2)——,垂直與紙面向里，S2=K/;；(3)與=——,%=—,S=(-^-1)^-,

qr、qr2qr3*2

Siv=(g1)4

【解析】(1)粒子垂直X進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，在坐標(biāo)原點(diǎn)。匯聚，滿(mǎn)足磁聚焦的條件，即粒子在

磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑等于圓形磁場(chǎng)的半徑4,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力

1廣

qvBx-m—

解得

(2)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入下方虛線(xiàn)區(qū)域，若要從聚焦的。點(diǎn)飛入然后平行x軸飛出，為磁發(fā)散

的過(guò)程，即粒子在下方圓形磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑等于磁場(chǎng)半徑，粒子軌跡最大的邊界如圖所

示，圖中圓形磁場(chǎng)即為最小的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域

B2=—

根據(jù)左手定則可知磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，圓形磁場(chǎng)的面積為

52=冗：

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，3和4為粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓，1和2為粒子運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)的圓周

根據(jù)夕陽(yáng)="工可知I和III中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

r

mv

于n一——,為n

q%q%

圖中箭頭部分的實(shí)線(xiàn)為粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，可知磁場(chǎng)的最小面積為葉子形狀，取I區(qū)域如圖

圖中陰影部分面積的一半為四分之一圓周義神與三角形S,。.之差，所以陰影部分的面積為

S1=2（用,。"一SAO.）=2X（；萬(wàn)片_g4）=（；%-1對(duì)

類(lèi)似地可知IV區(qū)域的陰影部分面積為

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知II中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)面積為

S”=（1-1兌2

11.（1）5師,爐向,8eU；（2）?

eR4eU6

【解析】（1）電子在電場(chǎng)中加速有

2eU--mv2

2

在磁場(chǎng)I中，由幾何關(guān)系可得

r=/?tan22.50=0.4/?

v,>

Bev=m—

}r

聯(lián)立解得

_5JeUm

Bi=----------

1eR

在磁場(chǎng)I中的運(yùn)動(dòng)周期為

.2乃廣

I=-----

v

由幾何關(guān)系可得，電子在磁場(chǎng)I中運(yùn)動(dòng)的圓心角為

5

（P=—7T

4

在磁場(chǎng)I中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t=^T

聯(lián)立解得

_7iR>]meU

4eU

從。點(diǎn)出來(lái)的動(dòng)能為

Ek=8eU

(2)在磁場(chǎng)I中的做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑為％,此時(shí)圓周的軌跡與I邊界相切，由幾

何關(guān)系可得

.._.2

解得

，m=7^

由于

2

耳6%二加"

大

2eU=—mv2-keU

2m

聯(lián)立解得

13

kf=—

6

12.（1）；

vs=h-—(2)0~磐；(3)lnmv0,方向沿z軸負(fù)方向

Vm3eL5

【解析】(1)離子從小孔S射出運(yùn)動(dòng)到金屬板N中心點(diǎn)。處，根據(jù)動(dòng)能定理有

2eEd=；mv1—；

解得離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小

24eEd

(2)當(dāng)磁場(chǎng)僅有沿x方向的分量取最大值時(shí)，離子從噴口P的下邊緣中點(diǎn)射出，根據(jù)幾何

關(guān)系有

,-打+右=用

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

聯(lián)立解得

2〃3)

當(dāng)磁場(chǎng)在x和)，方向的分量同取最大值時(shí)，離子從噴口P邊緣交點(diǎn)射出，根據(jù)幾何關(guān)系有

+I}=R；

此時(shí)3=虛為；根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

2exv0xy/2B0

聯(lián)立解得

8T

$

故&的取值范圍為o~磐；

3eL

(3)粒子在立方體中運(yùn)動(dòng)軌跡剖面圖如圖所示

()?./

XX

XKX

XXX

XXX

L

由題意根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

2ex%x08o

且滿(mǎn)足

所以可得

所以可得

cos6=二

5

離子從端面尸射出時(shí)，在沿Z軸方向根據(jù)動(dòng)量定理有

F2=cos0-0

根據(jù)牛頓第三定律可得離子束對(duì)推進(jìn)器作用力大小為

F=[nmv0

方向沿z軸負(fù)方向。

13.⑴八號(hào)；⑵=叫36/析

qd3%

【解析】（1）畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

%

又粒子出三角形磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)60。，由幾何關(guān)系可知

d

r=-

2

聯(lián)立解得

8=9

qd

T7id

A=—=一

66%

⑵粒子從D運(yùn)動(dòng)到P,由幾何關(guān)系可知

CP=d

DP=CPsin60°

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

DP幣d

‘2=----=-~

-%2%

粒子在MN右側(cè)運(yùn)動(dòng)的半徑為

/=2d

則有

R，

qBv^=m—

2乃/

1=------

%

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

5皿10兀4

J=-1=-------

63%

故粒子從O點(diǎn)射入到返回。點(diǎn)所需要的時(shí)間

(11萬(wàn)+3石)”

t=2(tt+t2)+t3=

(3)若三角形ABC區(qū)域磁場(chǎng)方向向里，則粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中①所示，有

R+Rcos60°=d+—cos60°

2

解得

R=-d

6

此時(shí)根據(jù)漁％=機(jī)［■有

6/wv

B?=0

5qd

若三角形ABC區(qū)域磁場(chǎng)方向向外，則粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中②所示，有

cos60°=cos60°

2

解得

Rf=-d

2

此時(shí)根據(jù)雙％=有

§產(chǎn)皿

qd

M

39-106,

~^4-

【解析】（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

x=vot①

12qEt1小

y=-at=-——②

2