Chap 2 貨幣時(shí)間價(jià)值

第1節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算

一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念

二、單利與復(fù)利

三、年金終值和現(xiàn)值Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算2024/1/71FinancialManagement-copyright2019An

某單位為職工建設(shè)職工公寓，經(jīng)單位與省住房公積金管理中心協(xié)商，凡本單位職工符合條件者均可申請(qǐng)住房公積金貸款。同時(shí)，中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行等金融機(jī)構(gòu)獲悉這一情況后，分別設(shè)計(jì)了不同的貸款方案供大家選擇。上述方案都需按規(guī)定比例繳納購房首付款后才可申請(qǐng)貸款。假設(shè)某職工已繳納購房首付款，剩余部分準(zhǔn)備抵押貸款100000元，為期3年。三種可供選擇的貸款方案資料如下：

案例思考與討論：如何選擇住房抵押貸款方案？Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算2024/1/72FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算

（1）住房公積金貸款方案：5年（含5年）期以內(nèi)的，年利率為4.4%，每月等額本息還款。（2）中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案：貸款利率按照人民銀行當(dāng)期公布的個(gè)人住房貸款5年及5年以上基準(zhǔn)利率執(zhí)行：5年期（含5年）以內(nèi)的年利率為6.40%。每月等額本息還款。（3）中國銀行信用卡分期付款方案：用中國銀行信用卡刷卡10萬元，手續(xù)費(fèi)率10%，除手續(xù)費(fèi)外，不再單獨(dú)支付利息。還款方式：第一個(gè)月歸還首期本金和總分期手續(xù)費(fèi)，剩余本金從第二個(gè)月起每月等額歸還。詳細(xì)資料如下表所示。

2024/1/73FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算中國銀行信用卡刷卡方案項(xiàng)目三年期（36個(gè)月）

手續(xù)費(fèi)率10%總分期手續(xù)費(fèi)10000元首期付本金

2805元第一個(gè)月還款總金額（首期還款本金+總分期手續(xù)費(fèi)）12805元第二個(gè)月起每月還款金額

2777元利率/共支付利息款0%/0元2024/1/74FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值案例思考與討論問題

1、如何計(jì)算確定公積金貸款方案與中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案的每月還貸額？

2、如何確定各貸款方案下貸款人實(shí)際負(fù)擔(dān)的年實(shí)際利率或年實(shí)際融資成本？

3、如果你是購房者，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？如果你已經(jīng)有兩套住房，不能再申請(qǐng)住房公積金貸款方案，在余下的兩個(gè)方案中，你會(huì)選擇哪一個(gè)？為什么？2024/1/75FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算案例解析

（1）月還貸額的計(jì)算：公積金貸款方案：公積金貸款月利率=

2024/1/76FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算案例解析

中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案：農(nóng)行貸款月利率=

2024/1/77FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算案例解析

（2）三種貸款方案的融資成本：①公積金貸款方案的實(shí)際利率為：

②中國農(nóng)業(yè)銀行貸款方案的實(shí)際利率為：

③中國銀行信用卡方案：實(shí)際融資成本為支付的手續(xù)費(fèi)除以實(shí)際使用的資金額，即：，則年實(shí)際融資成本為：

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一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。從理論上講，貨幣時(shí)間價(jià)值率是指沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的社會(huì)平均利潤率。貨幣的時(shí)間價(jià)值額是貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實(shí)增值額，即一定數(shù)額的貨幣與時(shí)間價(jià)值率的乘積。實(shí)務(wù)中，通常以利率、報(bào)酬率等來替代貨幣的時(shí)間價(jià)值率。Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算如何表示貨幣時(shí)間價(jià)值？2024/1/79FinancialManagement-copyright2019AnChap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算二、單利與復(fù)利2024/1/710FinancialManagement-copyright2019An（一）單利

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算二、單利與復(fù)利2024/1/711FinancialManagement-copyright2019An（二）復(fù)利終值與現(xiàn)值

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算二、單利與復(fù)利2024/1/712FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算二、單利與復(fù)利2024/1/713FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/714FinancialManagement-copyright2019An年金是指等額、定期的系列現(xiàn)金收支，是系列現(xiàn)金流量的特殊形式。按年金收支時(shí)點(diǎn)和方式的不同，可以將年金分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。（一）普通年金的終值和現(xiàn)值普通年金又稱后付年金，是指從第一期開始每期期末收付的年金。如圖2-1所示。橫線代表時(shí)間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號(hào)；豎線的位置表示收付的時(shí)刻。

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/715FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/716FinancialManagement-copyright2019An例7某小企業(yè)擬在5年后還清200000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末在銀行等額存入一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？

由于利息原因，該企業(yè)每年末不必存入40000元（200000÷5），只要每年末存入款項(xiàng)的本利和在第5年年末能達(dá)到200000元，即可清償債務(wù)。根據(jù)普通年金終值的計(jì)算公式可知，其中，

是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，又稱為償債基金系數(shù)。Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/717FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/718FinancialManagement-copyright2019An根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可知，所以，該投資者每年等額回收的資金為：上述計(jì)算過程中的

是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，也稱為投資回收系數(shù)。Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/719FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/720FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/721FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/722FinancialManagement-copyright2019An

（三）遞延年金終值和現(xiàn)值遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。如圖2-3所示。Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/723FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/724FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/725FinancialManagement-copyright2019An

計(jì)算公式為：例13某年金的有關(guān)資料如下具體如圖2-7所示。計(jì)算該年金的終值和現(xiàn)值。

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/726FinancialManagement-copyright2019An計(jì)算終值：現(xiàn)值的計(jì)算如下：方法1：方法2：方法3：Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/727FinancialManagement-copyright2019An

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/728FinancialManagement-copyright2019An（五）Excel時(shí)間價(jià)值函數(shù)基本模型

從前述復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值以及年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可以看出，每個(gè)計(jì)算公式都包含四個(gè)變量。如簡單現(xiàn)金流量的四個(gè)變量是:PV、FV、r、n，系列現(xiàn)金流量的變量是:PV或FV、A、r、n。只要知道其三個(gè)變量,就可以求出第四個(gè)變量。Excel電子表格程序通常包含五個(gè)變量:PV、FV、PMT(A)、RATE(r)、NPER(n)，這是因?yàn)橛?jì)算機(jī)程序中被設(shè)計(jì)成：如果輸入PMT，PV或FV的值有一個(gè)為零時(shí)默認(rèn)解決年金問題；輸入PMT值為零時(shí)處理的是簡單現(xiàn)金流量問題。在這五個(gè)變量中，只要輸入四個(gè)變量值，就可以計(jì)算第五個(gè)變量。各個(gè)變量的求解式見表2-1。

Chap2-1貨幣時(shí)間價(jià)值及計(jì)算三、年金終值和現(xiàn)值2024/1/729FinancialManagement-copyright2019An利用電子表格程序求解表2-1中任何一個(gè)變量值，可按照以下步驟進(jìn)行:首先，打開Excel表，點(diǎn)擊工具欄中的“公式”，找到“財(cái)務(wù)(函數(shù))”后點(diǎn)擊下拉框，然后，從“財(cái)務(wù)(函數(shù))”下拉框中選擇并點(diǎn)擊需要求解的變量函數(shù)，再然后，在彈出的對(duì)話框中，按表2-1中“輸入函數(shù)”欄中FV、PV等相應(yīng)括號(hào)內(nèi)的順序,輸入三個(gè)已知變量的值,并把除“Type”外的另一個(gè)變量值設(shè)為0(求簡單現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值，將PMT設(shè)為0，求年金終值，將PV設(shè)為0，求年金現(xiàn)值，將FV設(shè)為0),最后,輸入“Type”項(xiàng)的值,如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末,則“Type”項(xiàng)設(shè)為0或忽略,如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初,則“Type”項(xiàng)設(shè)為1。關(guān)于Excel中求年金終值和現(xiàn)值的具體操作，參見教材例2-14至例2-19。第2節(jié)利率及決定因素

一、利率概述

二、基準(zhǔn)利率

三、市場(chǎng)利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/730FinancialManagement-copyright2019An

四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線一、利率概述Chap2-2利率及決定因素2024/1/731FinancialManagement-copyright2019An利率又稱利息率，表示一定時(shí)期內(nèi)貸款本金的利息與本金之比，通常以百分比表示，一般計(jì)算式為:利率＝利息/本金×100%，利率根據(jù)計(jì)量的期限不同，可以用年利率、月利率、日利率等方式表示，一般以年利率為主，作為資本的價(jià)格，利率最終是由各種因素綜合影響決定的，首先，利率受到行業(yè)平均利潤水平、貨幣供求狀況、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r等因素的影響。其次，又受到物價(jià)水平、利率管制、國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和貨幣政策因素的影響?由于利率變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)有很大影響。各國都通過法律、法規(guī)、政策等形式實(shí)施不同程度的利率管理?政府往往根據(jù)其經(jīng)濟(jì)政策來干預(yù)利率水平，同時(shí)又通過調(diào)節(jié)利率來影響經(jīng)濟(jì)。二、基準(zhǔn)利率Chap2-2利率及決定因素2024/1/732FinancialManagement-copyright2019An

基準(zhǔn)利率是金融市場(chǎng)上具有普遍參照作用的利率，其他利率水平或金融資產(chǎn)價(jià)格均可根據(jù)這一基準(zhǔn)利率水平確定。基準(zhǔn)利率具有以下特征：1.市場(chǎng)化?；鶞?zhǔn)利率必須是由市場(chǎng)供求關(guān)系決定，不僅反映實(shí)際市場(chǎng)供求狀況，也反映了市場(chǎng)對(duì)未來供需形勢(shì)的預(yù)期。2.基礎(chǔ)性?；鶞?zhǔn)利率在利率體系、金融產(chǎn)品價(jià)格體系中處于基礎(chǔ)性地位，與其他金融市場(chǎng)的利率或金融資產(chǎn)的價(jià)格有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。

3.傳遞性?；鶞?zhǔn)利率所反映的市場(chǎng)信號(hào)，或者中央銀行通過基準(zhǔn)利率所發(fā)出的調(diào)控信號(hào)，可以有效地傳遞到其他金融市場(chǎng)和金融產(chǎn)品價(jià)格上。

三、市場(chǎng)利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/733FinancialManagement-copyright2019An市場(chǎng)利率分為名義利率和實(shí)際利率。名義利率指的是央行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率。實(shí)際利率指的儲(chǔ)戶或投資者在剔除通貨膨脹率后得到利息回報(bào)的真實(shí)利率。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，利率的確定方法表示如下：

三、市場(chǎng)利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/734FinancialManagement-copyright2019An（一）純粹利率

純粹利率，也稱真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率，是指在沒有通貨膨脹、無風(fēng)險(xiǎn)情況下資金市場(chǎng)的平均利率。沒有通貨膨脹時(shí)，短期政府債券的利率可以視作純粹利率。（二）通貨膨脹溢價(jià)

通貨膨脹溢價(jià)，是指證券存續(xù)期間預(yù)期的平均通貨膨脹率。（三）違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是指債券發(fā)行人到期未足額支付本金或利息的風(fēng)險(xiǎn)給予債權(quán)人的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)越高，債權(quán)人要求的利率越高。對(duì)政府債券而言，通常認(rèn)為沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零；對(duì)公司債券來說，公司評(píng)級(jí)越高，違約風(fēng)險(xiǎn)越小，違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越低。三、市場(chǎng)利率及其影響因素Chap2-2利率及決定因素2024/1/735FinancialManagement-copyright2019An（四）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)指債券因存在不能短期內(nèi)以合理價(jià)格變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)而給予債權(quán)人的補(bǔ)償。

（五）期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是指債券因面臨持續(xù)期內(nèi)市場(chǎng)利率上升導(dǎo)致價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)而給予債權(quán)人的補(bǔ)償，因此也被稱為“市場(chǎng)利率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)”。四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/736FinancialManagement-copyright2019An

利率期限結(jié)構(gòu)是指某一時(shí)點(diǎn)不同期限債券的到期收益率與到期期限的關(guān)系及變化規(guī)律，或者說是研究利率與期限相聯(lián)系的函數(shù)關(guān)系，可用收益率曲線來表示，收益率曲線的變化本質(zhì)上體現(xiàn)了到期收益率與期限的關(guān)系，即短期利率與長期利率表現(xiàn)的差異性。

收益率曲線的形態(tài)：向上傾斜、向下傾斜、駝峰形態(tài)、平滑形態(tài)。到目前為止，出現(xiàn)了不少解釋利率期限結(jié)構(gòu)的理論。其中，有三種理論的解釋較為流行：無偏預(yù)期理論、市場(chǎng)分割理論和流動(dòng)性偏好理論。四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/737FinancialManagement-copyright2019An1.無偏預(yù)期理論

無偏預(yù)期理論認(rèn)為，利率期限結(jié)構(gòu)完全取決于市場(chǎng)對(duì)未來利率的預(yù)期，即長期債券即期利率是短期債券預(yù)期利率的函數(shù)。也就是說長期即期利率是短期預(yù)期利率的無偏估計(jì)（幾何平均數(shù)）。如下式所示：

預(yù)期理論對(duì)收益率曲線的解釋：（1）上斜收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期未來短期利率會(huì)上升。（2）下斜收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期未來短期利率會(huì)下降。（3）平滑收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期未來短期利率保持穩(wěn)定。（4）駝峰型收益率曲線：市場(chǎng)預(yù)期較近一段時(shí)期短期利率會(huì)上升；而在較遠(yuǎn)的將來，市場(chǎng)預(yù)期短期利率會(huì)下降。四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/738FinancialManagement-copyright2019An2.市場(chǎng)分割理論市場(chǎng)分割理論認(rèn)為，期限不同的債券市場(chǎng)是完全隔離和獨(dú)立的，每一種期限的債券的利率是由對(duì)那種期限的債券的供求關(guān)系決定的，而不受其他期限的債券的預(yù)期回報(bào)率的影響。該理論認(rèn)為期限不同的債券完全沒有替代性，投資者強(qiáng)烈地偏好某種期限的債券而非其他債券，因?yàn)樗麄儍H僅關(guān)心所偏好的那種期限的債券的預(yù)期回報(bào)率。

市場(chǎng)分割理論對(duì)收益率曲線的解釋：（1）上斜收益率曲線，短期債券市場(chǎng)的均衡利率水平低于長期債券市場(chǎng)的均衡利率水平。（2）下斜收益率曲線：短期債券市場(chǎng)的均衡利率水平高于長期債券市場(chǎng)的均衡利率水平。（3）平滑收益率曲線：各個(gè)期限市場(chǎng)的均衡利率水平持平。（4）駝峰型收益率曲線：中期債券市場(chǎng)的均衡利率水平最高。四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線Chap2-2利率及決定因素2024/1/739FinancialManagement-copyright2019An3.流動(dòng)性溢價(jià)理論

流動(dòng)性溢價(jià)理論認(rèn)為長期利率取決于長期債券期限內(nèi)的短期利率和未來短期利率的預(yù)期值，再在這個(gè)基礎(chǔ)上加上與那種債券的供求狀況相對(duì)應(yīng)的期限溢酬。因此，該理論是無偏預(yù)期理論和市場(chǎng)分割理論的綜合和發(fā)展，一方面無偏預(yù)期理論將不同期限的債券看成是完全替代的；另一方面市場(chǎng)分割理論認(rèn)為投資者具有完全的債券期限偏好，不同期限的債券是完全不可替代的；而流動(dòng)性溢價(jià)理論則認(rèn)為投資者既有投資的偏好，不同期限之間的債券又具有替代性。

四、利率的期限結(jié)構(gòu)與收益率曲線Chap2-