寧夏回族自治區(qū)銀川市興慶區(qū)重點中學2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題(無答案)

銀川市重點中學2023—2024學年度第一學期期中考試初三數(shù)學試卷姓名：__________班級：__________學號：__________得分：__________一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.已知三個數(shù)3，4，6，如果再添加一個數(shù)使得這四個數(shù)成比例，那么這個數(shù)可以是（）

A.4 B.3 C.2 D.5

3.在菱形中，，分別是，的中點，如果，那么線段的長是（）A.4 B.8 C.12 D.164.若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A.2 B.1 C.0 D.5.在一個不透明的口袋中有紅色、黃色和綠色球共60個，它們除顏色外，其余完全相同.在不倒出球的情況下，要估計袋中各種顏色球的個數(shù).同學們通過大量的摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球和綠球的頻率分別穩(wěn)定在，和.由此，推測口袋中的黃色球有（）A.15個 B.20個 C.21個 D.24個6.若順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形必然是（）A.菱形 B.對角線相互垂直的四邊形C.正方形 D.對角線相等的四邊形7.如圖，某小區(qū)有一塊長為，寬為的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.設(shè)人行通道的寬度為，則可以列出關(guān)于的方程是（）A. B.C. D.8.如圖，在菱形中，，，，分別是，的中點，，相交于點，連接，，有下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每小題3分，共24分）9.若，則的值為__________.10.已知：線段，點是的黃金分割點，則__________.11.在一次會議上，每兩個參加會議的人相互握了一次手，經(jīng)統(tǒng)計共握手66次，設(shè)這次會議到會人，則可列方程為__________.12.如圖，，，，若，則__________.13.在不透明的口袋中裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外無其他差別，從口袋中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率為__________.14.如圖，是直角三角形，，且，，則__________.15.如圖，邊長為8的正方形中，為邊上一點，且，是對角線上的一個動點，則的最小值為__________.16.如圖，邊長為1的菱形中，，連接對角線，以為邊作第二個菱形，使，連接，再以為邊作為第三個菱形，使，…，按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長是__________.三、解答題（共72分）17.解方程（每小題3分，共6分）（1）； （2）18.（6分）若，且，求的值.19.（6分）如圖，在矩形中，，且交的延長線于點.求證：.20.（6分）如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔，已知小明的身高是，他的影長是.（1）圖中與是否相似？為什么？（2）求古塔的高度.21.（6分）學校準備在教學樓后面搭建一個簡易的矩形自行車車棚，一邊利用數(shù)學樓的后墻（可利用的墻長為），另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長的鐵欄圍成，試設(shè)計一種搭法，使得矩形車棚的面積為.22.（6分）定義新運算：對于任意實數(shù)，都有，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算.例如：.根據(jù)以上知識解決問題：（1）若，求的值；（2）若的值小于0，請判斷方程的根的情況.23.（8分）“垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學對部分學生就垃圾分類知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有__________人，條形統(tǒng)計圖中的值為__________；（2）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該學校學生中對垃圾分類知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為__________人；（3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.24.（8分）2023年杭州亞運會吉祥物“宸宸”深受大家的喜歡，某特許零售店的亞運會吉祥物銷售量日益火爆.據(jù)統(tǒng)計，該店2023年7月“宸宸”的銷量為1萬件，2023年9月“宸宸”的銷量為1.21萬件.（1）求該店“宸宸”銷量的月平均增長率；（2）該零售店4月將采用提高售價的方法增加利潤，根據(jù)市場調(diào)研得出結(jié)論：如果特進價80元的“宸宸”挍每件100元出售，每天可銷售500件，在此基礎(chǔ)上售價每漲1元，那么每天的銷售量就會減少10件，該零售店要想每天獲得12000元的利潤，且銷量盡可能大，則每件商品的售價應該定為多少元？25.（10分）如圖，在中，，，，點從點出發(fā)，沿向點以的速度移動，點從點出發(fā)，沿向點以的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動.（1）問點、同時出發(fā)，幾秒后可使的長為？（2）問點、同時出發(fā)，幾秒后可使與相似？26.（10分）數(shù)學課上，老師讓同學們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學活動.圖1圖2圖3（1）【操作判斷】操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；操作二：將三角板沿方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置.根據(jù)以上操作，填空：圖2中與的數(shù)量關(guān)系是__________；四邊形的形狀是__________；（2）【遷移探究】小航將一副等腰直角三角板換成一副含角的直