2018-2019學年上海嘉定區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試題及答案

嘉定區(qū)2018學年第一學期期終考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有6題，每小題3分，滿分18分）下列各式中與是同類二次根式的是是（）B.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）B.下列關(guān)于的二次三項式中（）B.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的大致圖像如圖所示，那么的取值范圍是（）B.213真命題的有（關(guān)于原點的對稱點坐標為4；其中）B.13（3）2（4）3（）12（）如圖，EAABBC⊥AB=AE=2BCD為AB“DE=ACDEACEAF=ADE；④∠CAB=30°”這四個結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題共有12題，每小題2分，滿分24分）計算：．x=4x．不解方程，判斷方程的根的情況______________100萬元，預計十月份的營業(yè)額可達到144萬元，若九、十月份營業(yè)額的月增某商場八月份的營業(yè)額是長率相同為，那么由題意可列得方程為_______________________已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是________________的定義域是_______________________命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_____．平面上經(jīng)過已知點M和N的圓的圓心的軌跡是___________________________如圖，在△中，∠C=90°A=30°AB的垂直平分線DE交AC于DCD=10cm____________cmACB=60°，∠BAC=75°ADDAC與ADE如圖，在△中，∠，⊥與，⊥與_______________AB=5，__________邊上的中線的取值范圍是在△三、解答題（本大題共7題，滿分58分）計算：解方程：.已知爸爸步行的路程是纜車所經(jīng)線路長的2.550分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180.圖中的折現(xiàn)反映了爸爸行走的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.1）爸爸行走的總路程是米，他途中休息了分鐘；2與之間的函數(shù)關(guān)系式是；3）爸爸休息之后行走的速度是每分鐘4）當媽媽到達纜車終點是，爸爸離纜車終點的路程是.如圖，點、、C在一直線上，AEFDE//BFDE=BFAB//CD.，，求證：．，垂直平分，，、；(2)已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點在反比例函數(shù)的圖像上，點在正比例函數(shù)的圖像上.1）求此正比例函數(shù)的解析式；2）求線段AB的長；3）求△的面積.ACB=90°A=30°PABP作AB的垂線交△是AC邊與點D為邊作∠DPE=60°，交邊與點1）當點D為AC邊的中點時，求的長；2時，求AP的長；3AP的長為，四邊形CDPE的面積為，請直接寫出與的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍.嘉定區(qū)2018學年第一學期期終考試八年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有6題，每小題3分，滿分18分）下列各式中與是同類二次根式的是是（）B.A【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A.與是同類二次根式；與不是同類二次根式；不是同類二次根式；=與D.與不是同類二次根式；故選：A．【點睛】本題考查的是同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A.B.C.D.C【答案】【解析】【分析】直接利用一元二次方程的定義分析得出答案即可．【詳解】解：A、，是無理方程，故此選項錯誤；，是二元二次方程，故此選項錯誤；是一元二次方程，故此選項正確；、、D、，是分式方程，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．一元二次方程必須滿足四個條1）未知數(shù)的最高次數(shù)是22）二次項系數(shù)不為）含有一個未知數(shù)．下列關(guān)于的二次三項式中（）A.C.B.D.D【答案】【解析】【分析】利用一元二次方程根的情況決定二次三項式的因式分解，進而分析b-4ac的符號，得出答案．【詳解】解：Ax-2x+2=02-4ac=4-4×1×2=-4＜0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，故此選項錯誤；、2-4ac=-4×2×1=-8，有可能大于0，小于0，等于0，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解，故此選項錯誤；、，有可能大于0，小于0，等于，2-4ac=4-4×1則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)不一定能因式分解，故此選項錯誤；D、2-4ac=-4×1×（-1=，則此二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)一定能因式分解，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，正確分析b-4ac的符號是解題關(guān)鍵．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的大致圖像如圖所示，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.B【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)及圖象的特點解答．【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx過一、三象限，故k1；反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，故20k2．故選：B．1＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當＜02圖象的性質(zhì)：＞0，正比例函數(shù)的圖象過原點、在第一、三象限；k0，正比例函數(shù)的圖象過原點、在第二、四象限．213關(guān)于原點的對稱點坐標為4；其中真命題的有（）A.12）B.13）C.23）D.（3）B【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積，全等三角形的判定，關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，二次根式的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解1）三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確；2）有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等，錯誤；3（12）關(guān)于原點的對稱點坐標為（-1，-24，錯誤．綜上所述，正確的是（3故選：B．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉掌握相關(guān)的性質(zhì)定理．如圖，EAABBC⊥AB=AE=2BCD為AB“DE=ACDEACEAF=ADE；④∠CAB=30°”這四個結(jié)論中，正確的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個C【答案】【解析】【分析】根據(jù)點D是AB的中點，得到AD=，由于AB=2BC，于是得到AD=BC，證得△AED≌△BAC，得到∠∠CAB，DE=AC，故①正確；由∠∠EDA=90°，得到∠∠EDA=90°，即可得到DEAC，故②正確；根據(jù)同角的余角相等得到∠EAF=ADE，故③正確；根據(jù)是AB的一半，而不是AC的一半，故∠不等于30°，故④錯誤．【詳解】解：點D是AB的中點，則AD=AB=2BC，，AD=BC，⊥ABCBAB，∴∠∠EAB=90°，△△，∴△≌△BAC，∴∠∠CABDE=AC，∴①正確；∵∠∠EDA=90°，∴∠∠EDA=90°，∴∠AFD=180°-（∠∠）=90°，⊥AC，∴②正確；∵∠與∠ADE都是∠E的余角，∴∠EAF=∠，∴③正確；是AB的一半，而不是AC的一半，故∠不等于30°，∴④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用這些定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有12題，每小題2分，滿分24分）計算：．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則計算：。x=4x【答案】x=0或x=4．【解析】試題分析：先移項，使方程右邊為，再提公因式，然后根據(jù)兩式相乘值為，這兩式中至少有一式值0x“00”為．進行求解．解：原方程變?yōu)椹?x=0xx4（﹣）=0x=0x=4．，12-考點：解一元二次方程因式分解法．______________的根的情況不解方程，判斷方程【答案】無實數(shù)根【解析】【分析】根據(jù)△＞0時，方程有兩個不等實數(shù)根；△時，方程有兩個相等實數(shù)根；△0時，方程無實數(shù)根，可得結(jié)論．【詳解】由方程:∵△=-40，∴方程沒有實數(shù)根．故答案為：無實數(shù)根【點睛】本題考查的知識點是二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，難度不大，屬于基礎題．100144萬元，若九、十月份營業(yè)額的月增某商場八月份的營業(yè)額是萬元，預計十月份的營業(yè)額可達到長率相同為，那么由題意可列得方程為_______________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)增長后的量增長前的量（1+增長率），如果平均每月的增長率為，根據(jù)題意即可列出方程．【詳解】解：設平均每月的增長率為x，則九月份的營業(yè)額為100（十月份的營業(yè)額為1001+x2，由此列出方程：100（1+x=144．故答案為：【點睛】本題主要考查從實際問題中抽象出一元二次方程，掌握復利公式：“a（1+x）=b”，理解公式是解決本題的關(guān)鍵．已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，那么的取值范圍是________________【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，可知△≥0，據(jù)此列出不等式解答即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，∴△=-4×1×m=-4m+4≥0，m≤1．故答案為：m≤1．a(chǎn)xa≠0abc△=b2-4ac＞0方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．的定義域是______________【答案】【解析】【分析】要使函數(shù)有意義，則需3x-2≥0，解得即可得到定義域．【詳解】解：要使函數(shù)有意義，則需3x-2≥0，解得，x≥．則定義域為x≥．故答案為：x≥．【點睛】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意偶次根式被開方式非負，屬于基礎題．_________【答案】4【解析】【分析】根據(jù)已知中的函數(shù)解析式，將已知的自變量值代入化簡，求值可得答案．【詳解】∵,∴=故答案為：4【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎題目．命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是_____．_【答案】有兩個角相等的三角形是等腰三角形_【解析】【分析】先找到原命題的題設和結(jié)論，再將題設和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題．【詳解】解：因為原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“兩個角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：兩個角相等的三角形是等腰三角形．【點睛】根據(jù)逆命題的概念來回答：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．M和N的圓的圓心的軌跡是___________________________平面上經(jīng)過已知點【答案】線段的垂直平分線【解析】【分析】要求作經(jīng)過已知點M和點N的圓的圓心，則圓心應滿足到點M和點N的距離相等，從而根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)即可求解．【詳解】解：根據(jù)同圓的半徑相等，則圓心應滿足到點M和點N的距離相等，即經(jīng)過已知點M和點N的圓的圓心的軌跡是線段的垂直平分線．故答案為：線段的垂直平分線．【點睛】此題考查了點的軌跡問題，熟悉線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．C=90°A=30°ABDEACDCD=10cm如圖，在△中，∠的垂直平分線交于____________cm【答案】20【解析】【分析】根據(jù)題意得出∠ABC=60°，再根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得出∠ABD=A=30°，從而求出∠DBC=30°,根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半求出的長即可得出答案．【詳解】解：在△中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°DEAB的垂直平分線，DA=DB，∴∠∠A=30°，∴∠DBC=-∠=30°在中，CD=10cm，DB=2CD=20cm，DA=20cm故答案為：20．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.ACB=60°，∠BAC=75°ADDAC與ADE如圖，在△中，∠，⊥與，⊥與CHD=_______________【答案】【解析】【分析】交ABF180°問題．【詳解】解：延長交AB于F，△中，三邊的高交于一點，所以CF⊥，∵∠BAC=75°CF⊥，∴∠ACF=15°，∵∠ACB=60°，∴∠BCF=45°△中，∠ADC=90°，∴∠CHD=45°，故答案為：45°．【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理以及三角形三條邊的高交于一點，注意結(jié)合圖形解決問題．AB=5，邊上的中線的取值范圍是__________在△【答案】【解析】【分析】AE到DAE=DE△AEC≌△DEB△BD=AC【詳解】解：延長AE到DAE=DE，連接BD．AE是中線，BE=CE，∠AEC=∠DEB，∴△AEC≌△DEB△SASBD=AC=7AE=a，22a12，1a＜．故答案為：1a＜．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．三、解答題（本大題共7題，滿分58分）計算：【答案】-【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后再進行同類二次根式的合并即可；【詳解】原式+【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，熟練化簡二次根式是解題的關(guān)鍵，注意在加減的過程中，有同類二次根式的要合并．解方程：【答案】【解析】【分析】先把方程整理為一般式，然后利用公式法解方程【詳解】解：，方程整理為2-5x-2=0，，b=-5，，2-4ac=-4×3×（-2=49x=2x；12【點睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是掌握四種解方程的方法，根據(jù)方程特點正確選準方法即可．.已知爸爸步行的路程是纜車所經(jīng)線路長的2.550分鐘才坐上纜車，纜車的平均速度為每分鐘180.圖中的折現(xiàn)反映了爸爸行走的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系.1）爸爸行走的總路程是米，他途中休息了分鐘；2與之間的函數(shù)關(guān)系式是；3）爸爸休息之后行走的速度是每分鐘4）當媽媽到達纜車終點是，爸爸離纜車終點的路程是.1）3600202）【解析】））1200【分析】根據(jù)圖象獲取信息：1）爸爸到達山頂用時80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為36002）利用待定系數(shù)法解答正比例函數(shù)解析式即可；3）休息前30分鐘行走2100米，休息后30分鐘行走（3600-2100）米，利用路程、時間得出速度即可．4）先求媽媽到達纜車終點的時間，再計算爸爸行走路程，從而求出爸爸離纜車終點的路程．1）根據(jù)圖象知：爸爸行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘．故答案為：360020；2）設函數(shù)關(guān)系式為y=kx，圖像過（30,2100）可得：2100=30k，解得：k=70，所以解析式為：y=70x，故答案為：y=70x；3）爸爸休息之后行走的速度是（3600-2100÷80-50）=50米分鐘，故答案為：50；4）媽媽到達纜車終點的時間：3600此時爸爸比媽媽遲到80-50-8=24180=8∴爸爸到達終點時，媽媽離纜車終點的路程為：50×24=1200故答案為：1200．【點睛】此題考查一次函數(shù)及其圖象的應用，從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵，有一定的難度．如圖，點、、C在一直線上，AEFDE//BFDE=BF求證：AB//CD.，，【答案】證明見解析.【解析】【分析】由條件可先證明△ABF≌△CDE，可證得∠A=，可證得ABCD．【詳解】SASASAAAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關(guān)鍵．．，垂直平分，，、；(2)【解析】1BEECEBEF=，于是證得RtCFERtBGE，即可得到結(jié)論；2平分∠BAC⊥ACEG⊥ABEF=△AGE≌△AFE=AF是得到結(jié)論．1BE垂直平分BCECEB平分∠CABEFACEGAB，EFEG△和Rt中，∵ECEBEF，∴Rt△CFERt△BGE，∴=CF；2）∵平分∠BAC，EFACEG⊥AB，∴=Rt和△中，∵AEAEEGEF，RtAGE≌RtAFE，∴AGAF，∵ABAG+，∴ABAF+．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．已知反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點在反比例函數(shù)的圖像上，點在正比例函數(shù)的圖像上.1）求此正比例函數(shù)的解析式；2）求線段AB的長；3）求△的面積.2）3）【解析】【分析】1）把點（34）的坐標代入反比例函數(shù)的解析式可得k，然后把點A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，就可得到點A的坐標，再把點A