2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣東辛店中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2023-2024學(xué)年山東省德州市慶云縣東辛店中學(xué)九年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求3.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=-x+m不經(jīng)過A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1或2個(gè)4.如圖，△ABC內(nèi)接于O0,CD是O0的直徑，連接BD,∠DCA=5.如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是()BC.y=3(x-5)2-18.如圖，AB為O0的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D9.如圖，某玩具品牌的標(biāo)志由半徑為1cm的三個(gè)等圓構(gòu)成，且三個(gè)等圓OO?,OO?,OO?相互經(jīng)過彼此的圓心，則圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為()D.πcm210.已知a,b是方程x2-3x-5=0的兩根，則代數(shù)式2a3-6a2+b2+7b+1A.-25B.-24的值是()于點(diǎn)F,已知AB=12,∠C=60°,則所的長(zhǎng)為()ABCD的面積是()二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。17,則正方形14.某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個(gè)，并按計(jì)劃逐月增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)八月份將提供崗位1815個(gè)，設(shè)七、八兩個(gè)月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可列方程為.15.班里有18名男生，15名女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，若女生被抽到是必然事件，則a的取值范圍是17.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM,以點(diǎn)P為圓心，(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)D在◎O上(點(diǎn)D不與E,F兩點(diǎn)重合),且∠EPF=30°,p22.(本小題12分)張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的(1)條形圖中的m=,n=,文學(xué)類書籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于度；(3)甲同學(xué)從A,B,C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B,C,D三類書籍中隨機(jī)狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率.23.(本小題12分)紅星公司銷售一種成本為40元/件產(chǎn)品，若月銷售單價(jià)不高于50元/件，一個(gè)月可售出5萬件；月銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少0.1萬件.其中月銷售單價(jià)(3)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款a元.已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價(jià)不高于70元/件，月銷售最大利潤(rùn)是78萬元，求a的值.24.(本小題12分)G,∠BOD=2∠F,連接BD.于點(diǎn)E,DE交BF于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)25.(本小題14分)如圖，拋物線過點(diǎn)O(0,0),E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),點(diǎn)C,D在(2)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值?最大值是多少?(3)保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有且直線GH平分矩形ABCD的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.直接利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x的最高指數(shù)是2,且a≠0列式解答.【解答】下關(guān)系：當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等，解決本題的關(guān)將從左到右的三條豎線分別記作a、b、c,將從上到下的三條橫線分別記作m、n、1,利用表格兩條橫線和兩條豎線所圍成的矩形的所有等可能情況，再?gòu)闹姓业剿x矩形含點(diǎn)A的的情況，繼而利用概率公式可得答案.本題主要考查列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是利用表格列出任選兩條橫線和兩條有等可能情況，并從所有結(jié)果中找到符合條件的結(jié)果數(shù).【解答】由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中所選矩形含點(diǎn)A的有bc、mn;bc、ml;ac、mn;ac、ml這4種結(jié)此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度”后所得拋物線解析式，直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌本題考查垂徑定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.連接OF,首先證明AC=DF=12,設(shè)OA=OF=x,在Rt△OEF中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問【解答】,,設(shè)0A=0F=x,【解析】解：如圖，連接O?A,O?A,O?B,O?B,O?C,O?C,O?O?,O?O?,O?O?,根據(jù)扇形面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查扇形面積的計(jì)算，掌握扇形面積的計(jì)算方法是正確解答的前提.【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-3a-5=0,b2-3b-5=0,即a2-3a=5,b2=3b+5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=3,然后整體代入變形后的代數(shù)式即可求得.【解答】=36.【解答】【解析】解：如圖，將△BCP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCP',將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△∵P'P"2+P"P2=42+(3√2)2=16+18=3∠ADC=90°+90°=180°,即P'、D、P"在同一條直線上，利用勾Sp'cp,即可求得答案.k=-2或1,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x?+x?=x?·x?可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值.本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式△≥0”14.【答案】1501(1+x)2=1815【解析】解：根據(jù)題意，得1501(1+x)2=1815,故答案為：1501(1+x)2=1815.根據(jù)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個(gè)，并按計(jì)劃逐月增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)八月份將提供崗位1815個(gè)，列一元二次方程即可.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解析】解：因?yàn)榘嗬锕灿?8名男生，若要使女生被抽到是必然事件，則抽取的人數(shù)不少于19人，又總?cè)藬?shù)為33人，所以18<a<33,故答案為：18<a≤33的整數(shù).本題主要考查隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握確定性根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可.此題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖象判斷式子的正負(fù)【解析】【分析】本題主要考查切線的性質(zhì)，勾股定理以及分類討論思想的運(yùn)用，理解題意得出存在分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)OP與直線CD相切時(shí)；如圖2中當(dāng)OP與直線AD相切時(shí)，求出兩種情況中PM的長(zhǎng)度，再利用勾股定理即可求出BP的長(zhǎng)度，【解答】如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)，設(shè)PC=PM=x,如圖2中當(dāng)OP與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K,連接PK,則PK⊥AD,【解析】解：連接CD,過D點(diǎn)作DM⊥BC于M,過D點(diǎn)DN⊥AC于N.,四邊形PKDC是矩形，∴△DMG≌△DNH(AAS),得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得.即x2-6x-5=0為0.稱中心.復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了圓周角定理和切線的判定與性質(zhì).答：估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)約為480人；共有9種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的結(jié)果有2種，即BB、CC,【解析】解：(1)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50(人),故答案為：18,6,72;(3)畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可.此題考查的是用樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí).樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之z=(x-40)y=(x-40)(10-0.1x)=-0.1x2+14x-400=-0.1(x-70)2+90,即當(dāng)月銷售單價(jià)是70元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是90萬元；(3)由(2)知，當(dāng)月銷售單價(jià)是70元時(shí)，月銷即(70-40-a)×(10-0.1×70)=78,解得a=4,(3)根據(jù)(2)中的函數(shù)和月銷售單價(jià)不高于70元/件的取值范圍，確定a值即可.本題主要考查一次函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)及方程的應(yīng)用，熟練應(yīng)用二次函(2)解：△DGB為等腰三角形，理由：∵B=C,即△DBG為等腰三角形；【解析】(1)連接OC,由圓周有定理得出∠BOD=∠BOC,由等腰三角形的性質(zhì)證出∠GBF=90°,由切線的判定可得出結(jié)論；(2)由垂徑定理得出DB=BC,DC⊥AB,證出∠DCB=∠CDB,由直角三角形的性質(zhì)得出∠DGB=(3)由(2)可知，DB=DG,∠F=∠DBF,則可得出答案.本題是圓的綜合題，考查了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax(x-10),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,-4),:將點(diǎn)C坐標(biāo)代入解析式得2a×(2-10)=-4,(2)由拋物線的對(duì)稱性得AE=OB=t,(3)如圖，連接AC,BD相交于點(diǎn)P,連接OC,取OC的中點(diǎn)Q,