2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市八中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．12．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a4．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．5．點P(x，y)在第一象限內(nèi)，且x＋y＝6，點A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)△OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A． B． C． D．6．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1067．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm8．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．9．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元10．的相反數(shù)是（）A． B． C．2019 D．-2019二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，，，，，……第2019個數(shù)是_______；12．已知與是同類項，則的值是______．13．在數(shù)軸上，與表示－1的點相距6個單位長度的點所表示的數(shù)是_______14．已知x＝2是方程2x﹣5＝x+m的解，則m的值是_____．15．在PC機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計圖是_____16．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，求的值．18．（8分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點為點M，點C將線段MB分成，求線段AC的長度.19．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_____元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？20．（8分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算（50人及以上可買團體票）．（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第②種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到．21．（8分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．22．（10分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+23．（10分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．24．（12分）5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是____(立方單位)，表面積是____(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計算得出答案即可．【詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項錯誤；C、=，≠，故選項錯誤；D、=1，≠1，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，絕對值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡即可解決問題．3、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結(jié)論．【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】已知點P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6﹣x（0＜x＜6，0＜y＜6）．又因點A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=×4×（6﹣x）=12﹣2x（0＜x＜6），即可得C符合要求．故選C．考點：一次函數(shù)的圖象．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．7、C【分析】根據(jù)點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側(cè)和右側(cè)，分別計算即可．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．8、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．10、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先觀察數(shù)列每個數(shù)的符號規(guī)律為“負(fù)正負(fù)正……”，即奇負(fù)偶正，那么第2019個數(shù)為負(fù)數(shù)，再觀察每個數(shù)的數(shù)字部分的分子為1，分母逐次加1，則第2019個數(shù)為?！驹斀狻扛鶕?jù)數(shù)列規(guī)律可知，第奇數(shù)個數(shù)為負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)分子全部為1，分母從1開始逐次增加1，可得第2019個數(shù)為?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的規(guī)律探究，難度不大。12、1【分析】根據(jù)同類項性質(zhì)先求出的值，然后進一步代入計算求解即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、5或-7【解析】試題分析：在數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來進行計算.設(shè)這個數(shù)為x，則=6，解得：x=5或－7.考點：數(shù)軸上兩點之間的距離14、-1．【分析】把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得出﹣1＝2+m，求出方程的解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣5＝x+m得：﹣1＝2+m，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15、扇形統(tǒng)計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】根據(jù)題意，得:

要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖．故答案是：扇形統(tǒng)計圖.【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點．扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．16、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】∵，∴x＝﹣2，y＝，∵原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，∴原式＝6+＝6．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡求值、絕對值的非負(fù)性.18、8cm【解析】設(shè)MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，則MB=3x，根據(jù)M點是線段AB的中點，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的長．【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M點是線段AB的中點，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故線段AC的長度為8㎝．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．19、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學(xué)校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．20、（1）選用第二種方式較合算；（1）有1位教師沒有到．【分析】(1)根據(jù)有教師14人和全班48名同學(xué)和成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；②團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算(50人以上可買團體票)，可計算出兩種方式從而看看哪種票合算．

(1))設(shè)有x位老師沒到，根據(jù)團體票統(tǒng)一按成人票的7折計算，第二種購票方式共需336元，可求解．【詳解】解：(1)14×8+48×5=351(元)．

(14+48)×8×0.7=347.1(元)．

第一種方式的費用為351元；第二種方式的費用為347.1元．

因此，選用第二種方式較合算．

(1)設(shè)有x位老師沒到，則

(14?x+48)×8×0.7=336，

x=1．

故有1位教師沒有到．【點睛】本題考查理解題意的能力，第一問求出不同方式花錢情況求出哪種合算，第二中設(shè)出未到的人數(shù)，根據(jù)花去的錢數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．21、（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．【解析】試題分析：結(jié)合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特點，可知棱柱一定有個面，條棱和個頂點．試題解析：（1）四棱柱有6個面，12條棱，8個頂點；（2）六棱柱有8個