2023-2024學(xué)年吉林省農(nóng)安縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年吉林省農(nóng)安縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列式子中計(jì)算正確的是().A. B.C. D.2.為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.前面三種都可以3.如圖,給出下列條件:①∠1=∠2:②∠3=∠4:③AB∥CE,且∠ADC=∠B:④AB∥CE,且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC∥AD的條件為()A.①② B.②④ C.②③ D.②③④4.天貓2019年雙11全天成交額為2684億元,超過(guò)2018年的成交額,再次創(chuàng)下新紀(jì)錄.2648億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.5.設(shè)是有理數(shù),則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.若則 B.若則C.若,則 D.若則6.在數(shù)軸上,與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是()A. B. C. D.或7.下列計(jì)算正確的是()A.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b B.2c2﹣c2=2C.x2y﹣4yx2=﹣3x2y D.z2+4z3=5z58.鐘表在1點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁牵ǎ〢.135° B.125° C.145° D.115°9.如圖,AB∥CD,∠A=80°,則∠1的度數(shù)是()A.70° B.100° C.110° D.130°10.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B.BC是線段C.直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D.點(diǎn)D在直線AB上11.若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解,則a的值為()A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣12.已知a、b為有理數(shù),且a<0,b>0,>,則().A.a(chǎn)<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知關(guān)于的方程組的解滿足

,=_________.14.若點(diǎn)在y軸上,則a的值是_________.15.如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)N在AB上,NB=2cm,M是AB中點(diǎn),那么線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)____cm.16.近似數(shù)精確到______位.17.點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上,且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1.若BC=AB,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,是的高線,且,是的中點(diǎn),連結(jié),取的中點(diǎn),連結(jié),求證:.19.(5分)如圖是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形.20.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:已知多項(xiàng)式與的和是.(1)求多項(xiàng)式.(2)當(dāng),時(shí),求的值.21.(10分)已知∠COD=90°,且∠COD的頂點(diǎn)O恰好在直線AB上.(1)如圖1,若∠COD的兩邊都在直線AB同側(cè),回答下列問(wèn)題:①當(dāng)∠BOD=20°時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;②當(dāng)∠BOD=55°時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;③若∠BOD=α,則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為;(2)如圖2,若∠COD的兩邊OC,OD分別在直線AB兩側(cè),回答下列問(wèn)題:①當(dāng)∠BOD=28°30′時(shí),∠AOC的度數(shù)為;②如圖3,當(dāng)OB恰好平分∠COD時(shí),∠AOC的度數(shù)為°;③圖2中,若∠BOD=α,則∠AOC的度數(shù)用含α的式子表示為.22.(10分)如圖,OC,OB,OD是內(nèi)三條射線,OB平分,OC平分.(1)已知,.求的度數(shù);(2)設(shè),用含a的代數(shù)式表示;(3)若與互余,求的度數(shù).23.(12分)(1)化簡(jiǎn):(2)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則,分別進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、與不是同類項(xiàng),不能合并,故A錯(cuò)誤;B、,故B正確;C、,故C錯(cuò)誤;D、與不是同類項(xiàng),不能合并,故D錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.2、B【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況,顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可.【詳解】解:為了記錄某個(gè)月的氣溫變化情況,應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件,逐一判斷,排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解:①∵∠1=∠2,∴AB∥CD,不符合題意;②∵∠3=∠4,∴BC∥AD,符合題意;③∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠ADC=∠B,∴∠ADC+∠BCD=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得BC∥AD,故符合題意;④∵AB∥CE,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠BCD=∠BAD,∴∠B+∠BAD=180°,由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可得BC∥AD,故符合題意;故能推出BC∥AD的條件為②③④.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握判定定理:同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,n為整數(shù)),這種記數(shù)法叫科學(xué)計(jì)數(shù)法,據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得:2648億=,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出,若x=y,則x+c=y+c,故A選項(xiàng)不符合題意;B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出,若x=y,則x-c=y-c,,故B選項(xiàng)不符合題意;C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出,若,則3x=2y,故C選項(xiàng)不符合題意;D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出,c=0,不成立,故D選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.6、D【分析】先設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上,與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是x,則|x+1|=2,解得x=1或x=-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡(jiǎn)單題目,要分兩種情況是本題的易錯(cuò)點(diǎn).7、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2c2﹣c2=c2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、x2y﹣4yx2=﹣3x2y,正確;D、z2+4z3,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)鐘表上的指針確定出所求角度數(shù)即可,時(shí)針每分鐘走0.5°,鐘面每小格的角度為6°.【詳解】根據(jù)題意得:鐘表在1點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕嵌仁?35°,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了鐘面角,弄清三個(gè)指針的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可;【詳解】如圖所示,∵AB∥CD,∴,又∵∠A=80°,∴,又∵與是對(duì)頂角,∴.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用,準(zhǔn)確理解對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】解:如圖:A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn),則BC是線段,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,說(shuō)法正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、如圖所示,點(diǎn)D在射線BD上,說(shuō)法錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,注意:直線沒(méi)有端點(diǎn).11、D【解析】分析:解第一個(gè)方程,可得x的值,把x的值代入第二個(gè)方程,解之可得答案.詳解:解2x+1=﹣1,得:x=﹣1.把x=﹣1代入1﹣2(x﹣a)=2,得:1﹣2(﹣1﹣a)=2.解得:a=﹣.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了同解方程,利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì),經(jīng)計(jì)算,即可得到答案.【詳解】∵a<0,b>0∴,∴,,,∵∴∴∴故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì),從而完成求解.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、m=1【分析】首先應(yīng)用加減消元法,求出關(guān)于x,y的方程組的解是多少;然后根據(jù)2x+y=12,求出m的值是多少即可.【詳解】

①+②,可得2x=10m,

解得x=5m,

把x=5m代入①,解得y=2m,

∴原方程組的解是,

∵2x+y=12,

∴2×5m+2m=12,

整理,可得:12m=12,

解得:m=1.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法,要熟練掌握,注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.14、-1【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2求解即可.【詳解】解:由題意得a+1=2,∴a=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為2.15、1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM的長(zhǎng),再根據(jù)線段的和差即可求得答案.【詳解】解:因?yàn)锳B=12cm,M是AB中點(diǎn),所以cm,因?yàn)镹B=2cm,所以MN=MB-BN=6-2=1cm.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義和線段的和差計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、百【分析】先把近似數(shù)寫(xiě)成32100,再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵,∴近似數(shù)精確到百位.【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義,精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.17、﹣6或1.【分析】先利用A、B點(diǎn)表示的數(shù)得到AB=16,則BC=4,然后把B點(diǎn)向左或向右平移4個(gè)單位即可得到點(diǎn)C表示的數(shù).【詳解】解:∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣18,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1.∴AB=﹣1﹣(﹣18)=16,∵BC=AB,∴BC=4,當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí),C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1+4=1;當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí),C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1﹣4=﹣6,綜上所述,點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣6或1.故答案為﹣6或1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離;本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、見(jiàn)解析【分析】連結(jié),先利用直角三角形的性質(zhì)得出,從而有,最后利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明.【詳解】證明:連結(jié),∵是的高線,∴∵是的中點(diǎn),∴,又∵,∴.又∵是的中點(diǎn),∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和等腰三角形的性質(zhì),掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖知識(shí),分別畫(huà)出從正面看,從左面看,從上面看的圖形即可.【詳解】解:如圖所示:【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖,熟練掌握三視圖知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)a2-3ab+3b2;(2)【分析】(1)根據(jù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù),列出關(guān)于多項(xiàng)式M的代數(shù)式,然后再合并即可解答;(2)將,代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)M+a2+2ab=2a2-ab+3b2M=(2a2-ab+3b2)-(a2+2ab)=2a2-ab+3b2-a2-2ab=a2-3ab+3b2當(dāng)a=2,b=時(shí),原式==4-2+=【點(diǎn)睛】本題難度中等,主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握多項(xiàng)式的加減、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)①70;②35;③90°-α;(2)①118°30′;②135;③90°+α【分析】(1)①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可;(2)①根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可;②由題意知∠BOC=∠COD,求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可;③根據(jù)∠BOC=∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)∠AOC=180°-∠BOC求出∠AOC的度數(shù)即可.【詳解】解:(1)①∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=20°,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-20°=70°.②∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=55°,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-55°=35°.③∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∠COD=90°,∠BOD=α,∴∠AOC=180°-∠COD-∠BOD=180°-90°-α=90°-α.(2)①∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°,∠BOD=28°30′,∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-28°30′=61°30′,∵∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=180°-∠B

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