2023-2024學年吉林省延邊州安圖縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2023-2024學年吉林省延邊州安圖縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若單項式與是同類項，則的值為：（）A． B． C． D．2．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：3．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知，那么的結果為（）A． B． C． D．5．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC6．如圖，點C是線段AB上一點，點D是線段AC的中點，則下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC7．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a8．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1099．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．810．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．無法確定11．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么12．下列運算結果為負數(shù)的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學記數(shù)法表示為__．14．如圖①，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上．將圖①中的三角尺繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（如圖②所示），在旋轉一周的過程中，第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________．15．2019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：________；________.16．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到表示-1的點的距離為3，則a－3=________．17．若代數(shù)式5的值為，那么代數(shù)式的值是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現(xiàn)已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？19．（5分）解下列方程：(1)；(2)．20．（8分）如圖，正方形中，是的中點，點從點出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運動，到點停止運動，設的面積為，點運動時間為秒．(1)點運動到點，=．點運動到點，=．(2)請你用含的式子表示y．21．（10分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）22．（10分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向23．（12分）三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點為坐標原點，，，．將三角形向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出點，，的坐標：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）請直接寫出三角形ABC的面積為_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項式與是同類項∴m＝3，n＝2∴故選:A【點睛】對于有同類項概念有關的習題，常常要抓住相同字母的指數(shù)相同構建方程或方程組來求出相應字母的值．2、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查等式的基本性質和移項，掌握等式的基本性質和移項變號是解題的關鍵．3、B【解析】根據(jù)直線的性質，兩點確定一條直線解答．【詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【點睛】考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．4、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.5、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.6、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由圖可得，AD+BD＝AB，故選項A中的結論成立，BD﹣CD＝CB，故選項B中的結論成立，∵點C是線段AB上一點，∴AB不一定時AC的二倍，故選項C中的結論不成立，∵D是線段AC的中點，∴，故選項D中的結論成立，故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．7、D【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進行一一分析，即可得出結論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．8、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點：科學記數(shù)法.9、D【分析】根據(jù)和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得．【詳解】因為在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．11、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式，進行選項判斷．【詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結果仍是等式．12、A【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.84×2【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．【詳解】解：384000用科學記數(shù)法表示為：3.84×2，

故答案為：3.84×2．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，以及用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．14、或【分析】由平角的定義可得∠BOC=60°，然后根據(jù)角平分線定義列出方程求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=120°，∴∠BOC=60°∵OQ所在直線恰好平分∠BOC，∴∠BOQ=∠BOC=1°或∠BOQ=180°+1°=210°，∴10t=1+90或10t=90+210，解得t=12或1．故填：12或1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)角平分線定義、平角的定義、列出方程是解答本題的關鍵．15、【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】本題考查了探索與表達規(guī)律－數(shù)字類型，1992年，當時數(shù)學家羅杰希思-布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導：“除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”.2019年9月，“42”的結果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學的樂趣.16、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點到表示-1的點的距離為3，可以求得該點所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點到表示-1的點的距離為3，∴表示數(shù)a的點表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)軸的知識解答．17、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴===．故答案為：．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）38元；（2）1噸．【分析】（1）根據(jù)表格可知用水的花費=前10噸的費用+超過10噸的部分的花費即可得出答案；（2）首先通過計算討論出他交水費65元所用的水的噸數(shù)所在范圍，再設四月份用水x噸，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）10×2+6×3=38元，則應繳水費38元；（2）因為使用10噸水花費20元低于65元，所以這家四月份用水量超過10噸，設為x噸，則，解得x=1．故四月份用水1噸．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．19、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數(shù)化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，其基本步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由題意直接根據(jù)時間等于路程除以速度進行分析即可求得；（2）根據(jù)題意分成兩種情況進行分析，利用三角形面積公式即可得解．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M是CD的中點，∴MC=1cm，∵點P從M點出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線MC-CB勻速運動，∴點P運動到點C，t=1，點P運動到點B，t=3，故答案為1；3；（2）設△ADP的面積為ycm2，點P運動時間為t秒，當P在MC上時，y=AD?DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；當P在BC上時，y=AD?DC=×2×2=2（1≤t≤3）．綜上所述可得：y=.【點睛】本題考查三角形的面積公式的運用和正方形性質的運用以及函數(shù)的解析式的運用，注意分類討論思想的運用避免失分．21、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時，為立方米；②m>15時，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設用水量為x立方米，用水量為10立方米時，水費為10×1.5=15元＜22.8