2023-2024學(xué)年江蘇省南京二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年江蘇省南京二十九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是()A.∠∠ B.∠∠ C.∠∠ D.無(wú)法確定2.在代數(shù)式:,﹣abc,0,﹣5,x﹣y,中,單項(xiàng)式有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,這個(gè)三位數(shù)是()A.a(chǎn)bc B.a(chǎn)+b+c C.100a+10b+c D.100c+10b+a4.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開(kāi)圖,那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是()A.五 B.糧 C.液 D.的5.下列計(jì)算正確的是()A.5a2b﹣3ab2=2ab B.2a2﹣a2=aC.4x2﹣2x2=2 D.﹣(﹣2x)﹣5x=﹣3x6.如圖,點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西60°的方向上,點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上,那么∠AOB的大小為()A.150° B.140° C.120° D.110°7.下面四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是()A. B. C. D.8.如果x=-2是方程x-a=-1的解,那么a的值是()A.-2 B.2 C. D.-69.如圖,矩形紙片,為邊的中點(diǎn),將紙片沿,折疊,使點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在處,若,則()A. B. C. D.10.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:,其中第10個(gè)式子是()A. B. C. D.11.下列各式運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.12.長(zhǎng)度分別為3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾連結(jié))三角形的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計(jì)算x23的結(jié)果等于14.已知的整數(shù)部分為,小數(shù)部分為,那么_________.15.閱讀框圖,在五個(gè)步驟中,依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有______(只填序號(hào)).16.將寫(xiě)成不含分母的形式:_________.17.如果多項(xiàng)式與(其中是常數(shù))相等,則_________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:(1x1﹣5xy+1y1)﹣1(x1﹣3xy+1y1),其中x=﹣1,y=1.19.(5分)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,已知,,、分別是與的角平分線,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問(wèn)題,大家一起來(lái)解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角)同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后,交流了自己的想法:小強(qiáng)說(shuō):“如圖2,若與重合,且,時(shí),可求的度數(shù).”小偉說(shuō):“在小強(qiáng)提出問(wèn)題的前提條件下,將的邊從邊開(kāi)始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),可求出的值.”老師說(shuō):“在原題的條件下,借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系.”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決小偉提出的問(wèn)題(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決老師提出的問(wèn)題,即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系.20.(8分)先化簡(jiǎn)下式,再求值:,其中,.21.(10分)計(jì)算:(1).(2).(3).(4).(5).22.(10分)如圖所示,a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù),化簡(jiǎn):|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|.23.(12分)解答:(1)若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是,求這個(gè)多項(xiàng)式.(2)已知和互余,且,求和的補(bǔ)角各是多少度?

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解.【詳解】解:∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠.

故選:C.【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化.2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)解答.【詳解】在代數(shù)式:,﹣abc,0,﹣5,x﹣y,中,單項(xiàng)式有,﹣abc,0,﹣5共4個(gè);故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義,理解定義是關(guān)鍵.3、C【解析】三位數(shù)的表示方法為:百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字.解:依題意得:這個(gè)三位數(shù)是100a+10b+c.故選C.4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.【詳解】解:本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖,對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形,由圖形可知,與“宜”字相對(duì)的字是“的”.

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.5、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】A.原式=5a2b﹣3ab2,故A錯(cuò)誤;B.原式=a2,故B錯(cuò)誤;C.原式=2x2,故C錯(cuò)誤;D.﹣(﹣2x)﹣5x=2x﹣5x=﹣3x,故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.6、B【解析】結(jié)合圖形,然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數(shù),再列式計(jì)算即可得解.【詳解】如圖,∵點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏西60°的方向上,∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°=30°,又∵點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏東20°的方向上,∴∠AOB=30°+90°+20°=140°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角,是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵,結(jié)合圖形更形象直觀.7、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行求解即可.【詳解】∵-4<-1<0<5,∴最大的數(shù)是5,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】將x=-2代入方程x-a=-1進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:將x=-2代入方程x-a=-1,得,解得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解,熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的取值是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】利用折疊的性質(zhì),相重合的角相等,然后利用平角定理求出角的度數(shù).【詳解】∵∠1=30,∠AMA1+∠1+∠DMD1=180,∴∠AMA1+∠DMD1=180?30=150.∴∠BMA1+∠CMD1=75.∴∠BMC=∠BMA1+∠CMD1+∠1=105.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),矩形的性質(zhì),角的計(jì)算.解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變.10、A【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成,分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律,也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律.【詳解】多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是x,x2,x3,x4,…,xn,

第二項(xiàng)依次是y,-y3,y5,-y7,…,(-1)n+1y2n-1,

所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí),

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式,本題屬于找規(guī)律的題目,把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和,分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可判斷.【詳解】A.不能計(jì)算,故錯(cuò)誤;B.a,故錯(cuò)誤;C.,正確;D.a2b,故錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減,解題的關(guān)鍵是熟知合并同類(lèi)項(xiàng)法則.12、C【解析】試題分析:首先能夠找到所有的情況,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進(jìn)行分析.解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得3,5,7;3,7,9;5,7,9都能組成三角形.故有3個(gè).故選C.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、x6.【解析】利用積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,進(jìn)而得出答案.【詳解】(x2)故答案為:x6.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【分析】分別計(jì)算出和的值,再代入求解即可.【詳解】∵∴∵整數(shù)部分為,小數(shù)部分為∴,∴故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分問(wèn)題,掌握無(wú)理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15、①⑤【分析】等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式,依據(jù)性質(zhì)2進(jìn)行判斷即可.【詳解】①去分母,是在等式的兩邊同時(shí)乘以10,依據(jù)是等式的性質(zhì)2;⑤系數(shù)化為1,在等式的兩邊同時(shí)除以16,依據(jù)是等式的性質(zhì)2;故答案為:①⑤【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì),等式兩邊加同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式;等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.16、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行變形即可.【詳解】=故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):負(fù)指數(shù)冪,理解負(fù)指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵.17、15【分析】首先根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求出的值,然后計(jì)算即可.【詳解】由題意,得==∴∴故答案為:15.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)求參數(shù)的值,熟練掌握,即可解題.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、原式=xy﹣1y1=﹣2.【解析】試題分析:原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把與的值代入計(jì)算即可求出值.試題解析:原式當(dāng)時(shí),原式=﹣1﹣8=﹣2.19、(1)45;(2);(3)、、180?、180?.【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問(wèn)題;(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,分四種情況討論即可解決老師提出的問(wèn)題,進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120,OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC=∠AOB=60∵∠COD=30,OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC=∠COD=15∴∠EOF=∠FOC?∠EOC=45答:∠EOF的度數(shù)為45;(2)如圖3,∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC=∴∠BOE=∠AOB?∠AOE=120?∵∠BOC=∠AOB+∠COD?∠AOD=150?2∴∠COF=75?∴∠DOF=∠COF?∠COD=75??30=45°?∴∠BOE?∠DOF=(120?)?((45?)=75∵∠COE=∠COD?∠DOE=30?∴∠EOF=∠FOC?∠COE=(75?)?(30?)=45∴=答:的值為;(3)∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC∴①如圖4,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?β∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2?)=?2+∴∠FOC=∠BOC=?+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?∴∠EOF=∠FOC+∠COE=?++?=(?).②如圖5,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=∠AOB?∠AOC=?(2+)=?2?∴∠FOC=∠BOC=??∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=??++=(+).③如圖6,∠AOC=∠AOD+∠COD=2+∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2+)=360??2?∴∠FOC=∠BOC=180???∵∠COE=∠DOE+∠COD=+∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180???++=180?(?).④如圖7,∠AOC=∠AOD?∠COD=2?∵∠BOC=360?∠AOB?∠AOC=360??(2?)=360??2+∴∠FOC=∠BOC=180??+∵∠COE=∠DOE?∠COD=?β∴∠EOF=∠FOC+∠COE=180??++?=180?(+).答:、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為:(?)、(+)、180?(?)、180?(+).【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是分情況討論.20、,1.【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解:原式=當(dāng),時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟悉整式加減運(yùn)算法則.21、(1)(2)(3)(4)(5)【分析】(1)先計(jì)算乘法和除法運(yùn)算,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(2)先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(3)先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法,再計(jì)算加法運(yùn)算,即可得到答案;(4)先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng),即可得到答案;(5)先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng),即可得到答案;【詳解】解:(1)===;(2)===;(3)===;(4)==;(5)===.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算,以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.22、﹣1.【分析】由數(shù)軸的定義可知:,從而可知,然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)即可得.【詳解】由數(shù)軸的定義得:∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn),利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵.23、(1);(2)的補(bǔ)角,的補(bǔ)角為【分析】(1)根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知,這個(gè)多項(xiàng)式可表示為:(1x-2)-(x2-2x+1),然后去括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)求解;(2)先根據(jù)∠α:∠β=1:5,設(shè)

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