2023-2024學年江蘇省南通市海安縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學年江蘇省南通市海安縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數(shù),則這兩個數(shù)和可能是()A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計,2019年上半年安徽省高科技產(chǎn)品出口1.5億美元,數(shù)據(jù)“1.5億”用科學記數(shù)法可表示為()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.兩點確定一條直線 B.直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C.所有內(nèi)錯角都相等 D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4.下列去括號或括號的變形中,正確的是()A.2a﹣(5b﹣c)=2a﹣5b﹣c B.3a+5(2b﹣1)=3a+10b﹣1C.4a+3b﹣2c=4a+(3b﹣2c) D.m﹣n+a﹣2b=m﹣(n+a﹣2b)5.若的算術平方根有意義,則的取值范圍是()A.一切數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.非零數(shù)6.2020年高考報名已經(jīng)基本結(jié)束,山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬人,將萬用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.已知,,且,則的值等于()A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或18.定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:①當n為奇數(shù)時,F(xiàn)(n)=3n+1;②當n為偶數(shù)時,F(xiàn)(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復進行,例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F”運算的結(jié)果是()A.1 B.4 C.2018 D.420189.下列說法正確的是()A.的系數(shù)是.B.用四舍五入法取得近似數(shù)1.12萬,它是精確到百分位.C.手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條直線.D.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線.10.2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤,其中692.5億用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.11.下列說法正確的是()A.大于直角的角叫做鈍角 B.一條直線就是一個平角C.連接兩點的線段,叫作兩點間的距離 D.以上都不對12.下列運用等式性質(zhì)的變形中,正確的是()A.如果a=b,那么a+c=b﹣c B.如果a=5,那么a2=5a2C.如果ac=bc,那么a=b D.如果=,那么a=b二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,則∠BOD的度數(shù)是_______°14.幾何并不復雜,生活中處處有幾何.修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________.15.某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試,考試成績都以統(tǒng)一標準劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果,用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息估計該校整個八年級學生中,培訓后考試成績的等級為“及格”和“優(yōu)秀”的學生共有______名.16.小芳家2016年的電費是元,為了改善生活條件,小芳家安裝了一臺國產(chǎn)名牌空調(diào),結(jié)果2017年底比2016年的電費也只增加了%,那么,2017年小芳家的電費是_________元;17.在數(shù)學知識搶答賽中,如果用分表示得10分,那么扣20分表示為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共600只,甲型節(jié)能燈進價25元/只,售價30元/只;乙型節(jié)能燈進價45元/只,售價60元/只.(1)要使進貨款恰好為元,甲、乙兩種節(jié)能燈應各進多少只?(2)如何進貨,商場銷售完節(jié)能燈時獲利恰好是進貨價的,此時利潤為多少元?19.(5分)如圖,是線段的中點,點,把線段三等分.已知線段的長為1.5,求線段的長.20.(8分)用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.(1)鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚塊;(2)按照此方式鋪下去,鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚塊;(用含n的代數(shù)式表示)(3)若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為(長0.5米寬0.5米),且黑色正方形瓷磚每塊價格25元,白色正方形瓷磚每塊價格30元,若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段(該段小路的總面積為18.75平方米),求該段小路所需瓷磚的總費用.21.(10分)如圖,∠1=∠2,AD∥BE,求證:∠A=∠E.22.(10分)據(jù)了解,九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定.“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示,比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時,其中2160度按0.56元/度收費,超過2160度的部分按0.61元/度收費.檔次年累計用電量(度)電價(元/度)一檔0-2160(含)0.56二檔2160-3120(含)0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實行階梯電價后,家里電費的支出情況.(1)如果他家去年全年使用1860度電,那么需要交_________元電費.(2)如果他家去年全年使用3120度電,那么需要交__________元電費.(3)如果他家去年需要交1950元電費,他家去年用了多少度電?23.(12分)直接寫出計算結(jié)果:(1);(2);(3);(4).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數(shù)相差為7,設較小的數(shù)是x,則較大的數(shù)是x+7,又x是整數(shù),故兩個數(shù)的和減去7后,必須是偶數(shù).根據(jù)次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案.【詳解】解:設較小的數(shù)是x,則較大的數(shù)是x+7,又∵x是整數(shù),∴兩個數(shù)的和減去7后,必須是偶數(shù),即A、C不符合,

如果是63,則可得大數(shù)為35,不符合實際,所以不可能;

所以只有47符合.

故選:D.【點睛】本題考查了日歷上的數(shù)之間的一些規(guī)律,考查了學生的生活實踐知識.2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:根據(jù)科學記數(shù)法的定義:億==故選D.【點睛】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵.3、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:A、兩點確定一條直線,正確,故本選項符合題意;

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做這點到這條直線的距離,故本選項不符合題意;

C、只有兩條直線平行時,內(nèi)錯角才相等,本選項不符合題意;

D、在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,故本選項不符合題意.

故選:A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離,正確把握相關定義及性質(zhì)是解題關鍵.4、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可.【詳解】解:A、2a﹣(5b﹣c)=2a﹣5b+c,故本選項不符合題意;B、3a+5(2b﹣1)=3a+10b﹣5,故本選項不符合題意;C、4a+3b﹣2c=4a+(3b﹣2c),故本選項符合題意;D、m﹣n+a﹣2b=m﹣(n﹣a+2b),故本選項不符合題意;故選:C.【點睛】考查了去括號和添括號法則,能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可.【詳解】有意義的條件為:x≥1.故選C.【點睛】本題考查平方根有意義的條件,關鍵在于熟記條件.6、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法:(n為整數(shù)),可得答案.【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的定義萬用科學記數(shù)法表示為故答案為:C.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用,掌握科學記數(shù)法的定義以及應用方法是解題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3,y=±2,而xy<0,則x=3,y=-2或x=-3,y=2,把它們分別代入x-y進行計算即可.【詳解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,而xy<0,∴x=3,y=-2或x=-3,y=2,當x=3,y=-2時,x-y=3-(-2)=5;當x=-3,y=2時,x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.【點睛】本題考查了絕對值的意義:若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0,若a<0,則|a|=-a.8、A【分析】計算出n=13時第一、二、三、四、五、六次運算的結(jié)果,找出規(guī)律再進行解答即可.【詳解】若n=13,第1次結(jié)果為:3n+1=40,第2次結(jié)果是:,第3次結(jié)果為:3n+1=16,第4次結(jié)果為:=1,第5次結(jié)果為:4,第6次結(jié)果為:1,…可以看出,從第四次開始,結(jié)果就只是1,4兩個數(shù)輪流出現(xiàn),且當次數(shù)為偶數(shù)時,結(jié)果是1;次數(shù)是奇數(shù)時,結(jié)果是4,而2018次是偶數(shù),因此最后結(jié)果是1,故選A.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類,能根據(jù)所給條件得出n=13時六次的運算結(jié)果,找出規(guī)律是解答此題的關鍵.9、D【分析】直接利用單項式以及近似數(shù)和直線的定義分別分析得出答案.【詳解】A、的系數(shù)是,故此選項錯誤;B、用四舍五入法取的近似數(shù)1.12萬,它是精確到百位,故此選項錯誤;C、手電筒發(fā)射出去的光可看作是一條射線,故此選項錯誤;D、經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線,正確.故選:D.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及近似數(shù),正確把握相關定義是解題關鍵.10、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).【詳解】解:692.5億=所以692.5億用科學記數(shù)法表示為.故選:C.【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法的形式時,將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學記數(shù)法形式.11、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項即可.【詳解】A.大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤.B.一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤.C.連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤.故選D.【點睛】本題考查角的定義和距離的判斷,關鍵在于熟練掌握基礎知識.12、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可.【詳解】解:A、如果a=b,那么a+c=b+c,故錯誤;B、如果a=5,那么a2=5a,故錯誤;C、如果ac=bc,那么a=b(c≠0),故錯誤;D、如果,那么a=b,故正確;故選D.【點睛】考查的是等式的基本性質(zhì),熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式是解答此題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算.解:∵OA平分∠EOC,∠EOC=70°,∴∠AOC=1°,(角平分線定義)∴∠BOD=1°,(對頂角相等)故填1.14、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點之間線段最短解答.【詳解】修高速的時候,通過修建高架橋和隧道,把地形復雜的兩點之間的公路修成直道,用到的幾何原理是:兩點之間線段最短.【點睛】本題考查可線段的性質(zhì),熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵.15、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計圖,先計算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學生占32的百分比,然后乘以總數(shù)320即可.【詳解】解:抽到的考生培訓后的及格與優(yōu)秀率為(16+8)÷32=75%,

由此,可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀率為75%.

所以,八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名.

故答案為:240【點睛】本題考查用樣本估計總體,條形統(tǒng)計圖.從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本,我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時,我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布,從而去估計總體的分布情況.16、【分析】根據(jù)題意直接利用2016年電費×(1+b%)=2017年電費,進而即可得出答案.【詳解】解:∵小芳家2016年的電費是a元,2017年底比2016年的電費也只增加了b%,∴2017年小芳家的電費是:a(1+b%).故答案為:a(1+b%).【點睛】本題主要考查列代數(shù)式,根據(jù)題意正確表示出增長后的電費是解答此題的關鍵.17、-20分【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負”的相對性解答即可.【詳解】解:用+10表示得10分,那么扣20分就要用負數(shù)表示,所以扣20分表示為-20分.故答案為:-20分.【點睛】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應用,掌握有理數(shù)“正”和“負”的相對性是解答本題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)甲節(jié)能燈進只,乙節(jié)能燈進只;(2)進甲只,進乙只;利潤為6750元.【分析】()設進甲只,則進乙只,由甲、乙的進貨款總價為元,列方程解方程可得答案;()設進甲只,則進乙只,利用利潤=利潤率進價,列方程,解方程可得答案.【詳解】解:()設進甲只,則進乙只.有,解得∴甲節(jié)能燈進只,乙節(jié)能燈進只()設進甲只,則進乙只,有解得,則進甲只,進乙只此時利潤為:(元).【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用,商品的利潤率問題,掌握以上知識是解題的關鍵.19、線段的長為【分析】根據(jù)線段中點和三等分點的定義可用AB分別表示出AP和AC,作差求出CP即可得出答案.【詳解】解:∵點是線段的中點,∴,∵點,把線段三等分,,,,即,,答:線段的長為.【點睛】本題考查了線段的和差計算,主要利用了線段中點和三等分點的定義,是基礎題,熟記概念并準確識圖,理清圖中各線段的關系是解題的關鍵.20、(1)21;(2)4n+1;(3)2005元.【分析】(1)根據(jù)題意構(gòu)造出第五個圖形的形狀,數(shù)黑色正方形瓷磚的塊數(shù),即可得出答案;(2)多畫幾個圖形,總結(jié)規(guī)律,即可得出答案;(3)分別求出黑白兩種瓷磚的塊數(shù),乘以各自的價格即可得出答案.【詳解】解:(1)由題意可得,鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21塊;(2)鋪第1個圖形用黑色正方形瓷磚5塊鋪第2個圖形用黑色正方形瓷磚9=5+4塊鋪第3個圖形用黑色正方形瓷磚13=5+4+4塊鋪第4個圖形用黑色正方形瓷磚17=5+4+4+4塊鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚21=5+4+4+4+4塊……∴鋪第n個圖形用黑色正方形瓷磚5+4(n-1)=4n+1塊故答案為:4n+1.(3)18.75÷(0.5×0.5)=75(塊)由題意可得,鋪第n個圖形共用正方形瓷磚9+6(n-1)=6n+3塊,鋪第n個圖形用白色正方形瓷磚4+2(n-1)=2n+2塊6n+3=75,解得:n=12可知,第12個圖形用黑色正方形:4×12+1=49塊,用白色正方形:2×12+2=26塊所以總費用=49×25+26×30=2005

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