第二章：第2節(jié)：一元二次方程組及其應(yīng)用授課_第1頁(yè)
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知識(shí)點(diǎn)1:一元二次方程的概念及解法1.一元二次方程:只含有

個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是

的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是

.

2.一元二次方程的解法:解一元二次方程的基本思想是

,將一元二次方程轉(zhuǎn)化為

方程來(lái)解.主要有:①直接開(kāi)平方法;②

——

法;④

法.3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是:x=

.

21ax2+bx+c=0(a≠0)降次配方公式一元一次因式分解知識(shí)點(diǎn)2:一元二次方程根的判別式關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為Δ=b2-4ac.(1)Δ>0?方程有

;

(2)Δ=0?方程有

;

(3)Δ<0?方程

.

知識(shí)點(diǎn)3:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根為x1,x2,則x1+x2=

,x1x2=

.

兩個(gè)不相等的實(shí)根兩個(gè)相等的實(shí)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根知識(shí)點(diǎn)4:一元二次方程的應(yīng)用步驟:①審;②設(shè);③列;④解;⑤驗(yàn);⑥答.

【注意」列一元二次方程解應(yīng)用題中，增長(zhǎng)率(或下降率)和利潤(rùn)問(wèn)題是?？純?nèi)容:(1)增長(zhǎng)率等量關(guān)系:①增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)量:基礎(chǔ)量x100%;②設(shè)a為原來(lái)量，m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量，則a(l+m)n=b;當(dāng)m為平均下降率，n為下降次數(shù)時(shí)，則有a(l一m)n=b.(2)利潤(rùn)等量關(guān)系:①利潤(rùn)=售價(jià)一成本;②利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100%歸類探究D22DD4m=4－2017-2017一元二次方程的應(yīng)用新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每降50元,平均每天就能多售出4臺(tái),商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?【方法歸納】解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是在充分理解題意的基礎(chǔ)上,尋求問(wèn)題中的等

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