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球場(chǎng)地面第一頁(yè)第二頁(yè),共19頁(yè)。αa一、知識(shí)回顧:空間中直線與平面有幾種位置關(guān)系?直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行aα.Paα有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)第二頁(yè)第三頁(yè),共19頁(yè)。在生活中,注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn),此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象.問題實(shí)例感受第三頁(yè)第四頁(yè),共19頁(yè)。門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系.問題實(shí)例感受第四頁(yè)第五頁(yè),共19頁(yè)。將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?觀察實(shí)例感受第五頁(yè)第六頁(yè),共19頁(yè)。觀察實(shí)例感受將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?第六頁(yè)第七頁(yè),共19頁(yè)。觀察實(shí)例感受將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?第七頁(yè)第八頁(yè),共19頁(yè)。
下圖中的直線a與平面α平行嗎?觀察直線與平面平行第八頁(yè)第九頁(yè),共19頁(yè)。如果平面內(nèi)有直線與直線平行,那么直線與平面的位置關(guān)系如何?是否可以保證直線與平面平行?觀察直線與平面平行第九頁(yè)第十頁(yè),共19頁(yè)。探究問題,歸納結(jié)論如圖,平面外的直線
平行于平面內(nèi)的直線b。b(1)這兩條直線共面嗎?共面(2)直線與平面相交嗎?不可能相交(3)直線與平面平行嗎?平行第十頁(yè)第十一頁(yè),共19頁(yè)。
直線與平面平行的判定定理——平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.
注意:證明直線與平面平行,三個(gè)條件必須具備,才能得到線面平行的結(jié)論.直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系空間問題平面問題直線與平面平行判定定理第十一頁(yè)第十二頁(yè),共19頁(yè)。練習(xí):判斷下列命題是否正確。(1)若平面外一條直線a與直線b平行α,則直線a//平面α;(2)若直線a與平面內(nèi)一條直線b平行α,則直線a//平面α;(3)直線a在平面外,直線b在平面內(nèi)α,則直線a//平面α。提示:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.(×)(√
)(×)
注意:證明直線與平面平行,三個(gè)條件必須具備,才能得到線面平行的結(jié)論.第十二頁(yè)第十三頁(yè),共19頁(yè)。(1)定義法:證明直線與平面無公共點(diǎn);(2)判定定理:證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行.直線與平面平行判定怎樣判定直線與平面平行?第十三頁(yè)第十四頁(yè),共19頁(yè)?!纠?】求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。AEFBDC已知:空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn)求證:EF∥平面BCD提示:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.第十四頁(yè)第十五頁(yè),共19頁(yè)。證明:連結(jié)BD.
因?yàn)锳E=EB,AF=FD
所以EF∥BD(三角形中位線性質(zhì))因此已知:空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn)求證:EF∥平面BCDAEFBDCBCD平面EF//FE//BDBCD平面BDBCD平面EFT?t?yüì?第十五頁(yè)第十六頁(yè),共19頁(yè)。練習(xí):課本P55
練習(xí)1、2、第十六頁(yè)第十七頁(yè),共19頁(yè)。
1.如圖,長(zhǎng)方體中,(1)與AB平行的平面是
;(2)與平行的平面是
;(3)與AD平行的平面是
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