九年級數(shù)學(xué)《函數(shù)應(yīng)用性問題》課件

【例1】為滿定用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個(gè)水廠,這三個(gè)水廠的日供水量共計(jì)11.8萬立方米，其中乙水廠的日供水最是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多l(xiāng)萬立方米。(1)求這三個(gè)水廠的日供水量各是多少萬立方米?(2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運(yùn)走600噸土石,運(yùn)輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運(yùn)5次，可把土石運(yùn)完;或者A型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運(yùn)5次，也可把土石運(yùn)完.那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運(yùn)土石各多少噸?(每輛汽車運(yùn)土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）第一頁第二頁，共13頁?！纠?】在全國抗擊“非典”的斗爭中，黃城研究所的醫(yī)學(xué)專家們經(jīng)過日夜奮戰(zhàn)，終于研制出一種治療非典型肺炎的抗生素.據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種抗生素，注射藥液后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足圖所示的折線.(1)寫出注射藥液后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.(2)據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)，控制“非典”病情是有效的.如果病人按規(guī)定的劑量注射該藥液后，那么這一次注射的藥液經(jīng)過多長時(shí)間后控制病情開始有效?這個(gè)有效時(shí)間有多長?第二頁第三頁，共13頁。解：(1)當(dāng)0≤t≤1時(shí)，設(shè)y=k1t，則6=k1×1∴k1=6∴y=6t當(dāng)1＜t≤10時(shí)，設(shè)y=k2t+b∴6=k2+b0=10k2+bk2=-2/3b=20/3∴y=-2/3t+20/3∴y=6t(0≤t≤1)-2/3t+20/3(1＜t≤10)(2)當(dāng)0≤t≤1時(shí)，令y=4，即6t=4∴t=2/3.當(dāng)0＜t≤10時(shí)，含y=4，即-2/3t+20/3=4∴t=4∴注射藥液2/3小時(shí)后開始有效，有效時(shí)間長為4-2/3=10/3小時(shí)第三頁第四頁，共13頁?！纠?】某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運(yùn)到B市銷售，現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這三家運(yùn)輸公司提供的信息如下：運(yùn)輸單位運(yùn)輸速度(千米／小時(shí))運(yùn)輸費(fèi)用(元／千米)包裝與裝卸時(shí)間(小時(shí))包裝與裝卸費(fèi)用(元)甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列問題：(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離(精確到個(gè)位)；(2)如果A、B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過程中的損耗為300元/小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用(包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和)最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)輸公司?第四頁第五頁，共13頁。解：(1)設(shè)A、B兩市的距離為x千米，則三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別為：甲公司(6x+1500)元，乙公司(8x+1000)元，丙公司(10x+700)元，依據(jù)題意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)∴x=216(2/3)≈217(千米)答：A、B兩市的距離約為217千米.(2)設(shè)選擇三家運(yùn)輸公司所需的總費(fèi)用分別為y1，y2，y3，由于三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸所需的時(shí)間分別為：甲公司(s/60+4)小時(shí)，乙公司(s/50+2)小時(shí)，丙公司(s/100+3)小時(shí)，所以第五頁第六頁，共13頁。y1=6s+1500+(s/60+4)×300=11s+2700y2=8s+1000+(s/50+2)×300=14s+1600y3=10s+700+(s/100+3)×300=13s+1600∵s＞0∴y2＞y3恒成立，所以只要比較y1與y3的大小∵y1-y3=-2s+1100∴①當(dāng)s＜550(千米)時(shí)，y1＞y3，又y2＞y3∴此時(shí)選擇丙公司較好；②當(dāng)s=550(千米)時(shí)，y2＞y1=y3，此時(shí)選擇甲公司或丙公司；③當(dāng)s＞550(千米)時(shí)，y2＞y3＞y，此時(shí)選擇甲公司較好.第六頁第七頁，共13頁。課時(shí)訓(xùn)練1.超市推出如下優(yōu)惠方案(1)一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超過100元但不超過300元一律九折;(3)一次性購物超過300元一律八折.王波兩次購物分別付款80元、252元.如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款()A.288元B.332元

C.288元或316元D.332元或363元第七頁第八頁，共13頁。

2.“利海”通訊器材商場，計(jì)劃用60000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價(jià)分別為甲種型號手機(jī)每部1800元，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元。

(1)若商場同肘購迸其申兩種不同型號的手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，請你幫助商場計(jì)算一下如何購買.(2)若商場同時(shí)購進(jìn)三種不同型號們手機(jī)共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號手機(jī)的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號手機(jī)的購買數(shù)量.第八頁第九頁，共13頁。解:(1)設(shè)甲種型號手機(jī)要購買x部,乙種型號手機(jī)購買y部，丙種型號手機(jī)購買z部，第九頁第十頁，共13頁。第十頁第十一頁，共13頁。4.到2002年底，沿海某市共有未被開發(fā)的灘涂約510萬畝，在海潮的作用下，如果今后二十年內(nèi)，灘涂平均每年以2萬畝的速度向外淤長增加，為了達(dá)到既保護(hù)環(huán)境，又發(fā)展經(jīng)濟(jì)的目的，從2003年初起每年開發(fā)0.8萬畝.(1)多少年后，該市未被開發(fā)的灘涂總面積可超過528萬畝?(2)