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文檔簡介
名師解析考研大綱線性代數(shù)重難點(diǎn)
重點(diǎn):
一、行列式
1、定義:數(shù);
2、性質(zhì):如何變形以及變形之后的行列式值如何轉(zhuǎn)變;
3、綻開定理及其推論;
4、計(jì)算:
(1)數(shù)值型行列式的計(jì)算;
(2)抽象性行列式的計(jì)算。
二、矩陣
1、矩陣運(yùn)算法則不成立局部;
2、矩陣運(yùn)算法則與行列式運(yùn)算法則有差異之處,如數(shù)乘,加法;
3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣:
(1)定義;
(2)矩陣可逆的充要條件;
(3)逆矩陣與初等矩陣關(guān)系;
(4)矩陣等價(jià);
(5)計(jì)算:包括數(shù)值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;
(6)伴隨矩陣性質(zhì)。
三、向量
1、向量定義,留意區(qū)分維數(shù)和個(gè)數(shù)的區(qū)分;
2、向量組線性表出與不能線性表出
(1)定義:數(shù)學(xué)表達(dá)式
(2)與線性方程組之間的關(guān)系;
3、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)
(1)定義:數(shù)學(xué)表達(dá)式
(2)與線性方程組之間的關(guān)系
4、向量組線性表出、相關(guān)、無關(guān)的性質(zhì);
5、相應(yīng)的解題思路
四、線性方程組
1、解的判定
(1)非齊次線性方程組有解、無解的充要條件;
(2)非齊次線性方程組有唯一解、有無窮多解的充要條件;
(3)齊次線性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;
2、解的構(gòu)造
(1)根底解系
(2)非齊次線性方程組通解形式與求法
五、特征值與特征向量
1、定義;
2、性質(zhì);
3、計(jì)算。
六、二次型
1、定義
2、二次型標(biāo)準(zhǔn)型計(jì)算;
3、二次型標(biāo)準(zhǔn)性計(jì)算;
4、正負(fù)慣性指數(shù);
5、正定二次型
6、矩陣合同
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