浙江省金華市婺城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022學(xué)年第二學(xué)期調(diào)研抽測試題卷七年級數(shù)學(xué)滿分為120分，考試時間為120分鐘．卷Ⅰ一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.“笑臉”圖案如圖所示，通過平移該圖案可以得到的是（）A. B. C. D.3.互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進入時代，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)下載一個的文件只需要秒，其中數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.5.下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A. B.C. D.6.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則a的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-27.將一個直角三角板和無刻度的直尺按如圖所示放置，使三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是（）A. B. C. D.9.將矩形紙帶按如圖所示方式折疊，若，則（）A.130° B.125° C.120° D.115°10.若，則使p最接近的正整數(shù)n是（）A.4 B.5 C.6 D.7卷Ⅱ二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.因式分解：__________．12.已知，，則_______．13.如果，那么代數(shù)式的值是________．14.若，則_______．15.已知關(guān)于x，y的方程組，無論k取何值，的值都是一個定值，則這個定值為_______．16.如果一個自然數(shù)M的個位數(shù)字不為0，且能分解成（），其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，則稱數(shù)M為“如意數(shù)”，并把數(shù)M分解成的過程，稱為“快樂分解”．例如，因為，22和24的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，所以528是“如意數(shù)”．（1）最小的“如意數(shù)”是_______；（2）把一個“如意數(shù)”M進行“快樂分解”，即，A與B的和記為，A與B的差記為，若能被7整除，則M的值為_______．三、解答題（本大題共8小題，共66分）17.計算：．18先化簡再求值：，其中．19.解下列方程（組）：（1）；（2）．20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，其頂點稱為格點，格點與點D的位置如圖所示．（1）平移格點，畫出平移后格點（點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)）．（2）連結(jié)，，則線段與線段的關(guān)系是____．（3）四邊形的面積為____．21.為激發(fā)學(xué)生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，要求每位學(xué)生在“折紙龍”“采艾葉”“做香囊”與“包粽子”四門課程中選且只選其中一門，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生的選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求本次調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）求圖2中“做香囊”扇形圓心角度數(shù)．（3）已知本校共有1000名學(xué)生，試估計選擇“折紙龍”的學(xué)生有多少人？22.如圖，用四塊完全相同的小長方形拼成一個“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，可得等式________．（2）利用（1）中的結(jié)論解決下列問題：①已知，，求的值；②若，求值．23.商場為慶祝母親節(jié)，為了促進消費，推出贈送“優(yōu)惠券”活動，其中優(yōu)惠券分為三種類型．如下表：A型B型C型滿368減100滿168減68滿50減20在此次活動中，小溫領(lǐng)到了三種不同類型的“優(yōu)惠券”若干張，準備給媽媽買禮物．（1）若小溫同時使用三種不同類型的“優(yōu)惠券”消費，共優(yōu)惠了520元，已知她用了1張A型“優(yōu)惠券”，4張C型“優(yōu)惠券”，則她用了______張B型“優(yōu)惠券”．（2）若小溫同時使用了5張A，B型“優(yōu)惠券”，共優(yōu)惠了404元，那么他使用了A，B“優(yōu)惠券”各幾張？（3）若小溫共領(lǐng)到三種不同類型的“優(yōu)惠券”各16張（部分未使用），他同時使用A，B，C型中的兩種不同類型的“優(yōu)惠券”消費，共優(yōu)惠了708元，請問有哪幾種優(yōu)惠券使用方案？（請寫出具體解題過程）24.數(shù)學(xué)興趣小組圍繞“三角形的內(nèi)角和是”，進行了一系列探究，過程如下：【論證】如圖1，延長至D，過點作，就可以說明成立，即：三角形的內(nèi)角和為，請完成上述說理過程．【應(yīng)用】如圖2，在中，平分線與的角平分線交于點，過點作，在射線上，且，的延長線與的延長線交于點D．①求的度數(shù)；②設(shè)，請用的代數(shù)式表示．【拓展】如圖3，在中，，，過點A作，直線與相交于A點右側(cè)的點P，．繞點以每秒的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)