陜西省西安市交通大學(xué)附屬中學(xué)2022~2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

期末考試初二年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.要使分式有意義，則（）A. B. C. D.2.如圖，將左圖中的冰墩墩通過平移可得到圖為（）A B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是A B. C. D.4.下列各等式中，從左到右變形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如圖，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°到的位置，連接，若，則的大小是（）A70° B.60° C.50° D.30°6.如圖，中，，點(diǎn)D，E分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上，且，則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C. D.7.如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，，，平行四邊形的周長(zhǎng)為，則平行四邊形的面積是（）A. B. C. D.8.為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號(hào)召，某市某中學(xué)舉行書法比賽，為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)學(xué)生，學(xué)校購(gòu)買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購(gòu)買鋼筆用了1200元，購(gòu)買毛筆用1500元，購(gòu)買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（A. B.C. D.9.我們知道，若ab＞0．則有或．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點(diǎn)A（－0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A.x＞2 B.－0.5＜x＜2 C.0＜x＜2 D.x＜－0.5或x＞210.如圖，四邊形與四邊形都是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，已知，，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，每題3分，共計(jì)18分）11.分解因式：______．12.圖形的密鋪（或稱圖形的鑲嵌）指用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間既不留空隙、也不互相重疊地把一部分平面完全覆蓋．圖1所示的是一種五邊形密鋪的結(jié)構(gòu)圖，圖2是從該密鋪圖案中抽象出的一個(gè)五邊形，其中，，則的度數(shù)是________．13.如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)D在上，，，H是的中點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為______．14.若關(guān)于x的不等式有且僅有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．15.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為______．16.如圖，在中，直線以每秒1個(gè)單位的速度從的邊位置出發(fā)，沿方向平移，交的角平分線于點(diǎn)E，交的角平分線于點(diǎn)F．若，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)了______秒時(shí)，四邊形是矩形．三．解答題（共8題，共計(jì)52分）17.分解因式：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.解不等式組：，并利用如圖所示的數(shù)軸表示不等式組的解集．20.在10×10網(wǎng)格中，已知格點(diǎn)和格點(diǎn)O．（格點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（1）畫出以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的；（2）畫出將向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．21.如圖在平行四邊形中，點(diǎn)分別在邊上，且，求證．22.某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購(gòu)買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購(gòu)買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B，直線交直線AB于點(diǎn)C，交軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F，使以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做睦鄰四邊形．探索理解：如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，若想在網(wǎng)格內(nèi)確定一個(gè)格點(diǎn)D，使四邊形為睦鄰四邊形，則符合要求的點(diǎn)D有______個(gè)；嘗試解決：如圖2，能等四邊形中，，，，，求四邊形面積．實(shí)