專題02 三角形的外角與全等三角形的性質(zhì)壓軸題六種模型全攻略（原卷版）

專題02三角形的外角與全等三角形的性質(zhì)壓軸題六種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一三角形的外角的定義及性質(zhì)】 1【考點(diǎn)二全等圖形識(shí)別】 3【考點(diǎn)三利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】 5【考點(diǎn)四將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】 8【考點(diǎn)五全等三角形的概念】 10【考點(diǎn)六全等三角形的性質(zhì)】 11【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 13【典型例題】【考點(diǎn)一三角形的外角的定義及性質(zhì)】例題：（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知直線，被直線，所截，且，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇泰州·七年級(jí)泰州市海軍中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，若，，，則___________．2．（2023·上海浦東新·?？既＃┤鐖D，已知，點(diǎn)A在上，點(diǎn)B和D在上，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，，，則的度數(shù)是_____．

【考點(diǎn)二全等圖形識(shí)別】例題：（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C． D．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：①兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；②兩個(gè)圖形的面積相等；③兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積都相等；④兩個(gè)圖形的形狀相同，大小也相等．其中能獲得這兩個(gè)圖形全等的結(jié)論共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，四邊形與四邊形全等，則________，________，________，________．【考點(diǎn)三利用全等圖形求正方形網(wǎng)格中角度之和】例題：（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在的正方形網(wǎng)格中標(biāo)出了和，則___________度．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中，__________度．2．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的小正方形，則∠1+∠2的度數(shù)為_(kāi)_________.【考點(diǎn)四將已知圖形分割成幾個(gè)全等圖形】例題：（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形．

【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）試在下列兩個(gè)圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個(gè)圖形分別分割成兩個(gè)全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．2．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）沿網(wǎng)格線把正方形分割成兩個(gè)全等圖形？用兩種不同的方法試一試．【考點(diǎn)五全等三角形的概念】例題：（2023春·江蘇鹽城·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f(shuō)法中，正確的有（

）①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形②面積相等的兩個(gè)圖形是全等形③全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等④若，則，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）已知，且與是對(duì)應(yīng)角，和是對(duì)應(yīng)角，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．與是對(duì)應(yīng)邊 B．與是對(duì)應(yīng)邊C．與是對(duì)應(yīng)邊 D．不能確定的對(duì)應(yīng)邊2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形C．面積相等的兩個(gè)三角形一定是全等三角形 D．邊長(zhǎng)為的等邊三角形都是全等三角形【考點(diǎn)六全等三角形的性質(zhì)】例題：（2023春·廣東深圳·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，若，，，則等于______．

【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，，并且，，則______，_______．

2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．3．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，且，，，求和的度數(shù)．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有下列說(shuō)法：①形狀相同的兩個(gè)圖形是全等圖形；②兩個(gè)面積相等的正方形是全等形；③全等三角形的面積相等；④若，，則．其中正確的有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，，點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，若，，則（

）

A． B． C． D．4．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖所示，，的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期中）如圖，，．點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．當(dāng)與全等時(shí)，的值是（

）A．2 B．1或 C．2或 D．1或2二、填空題6．（2023春·安徽合肥·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在中，，，則_____________

7．（2023春·廣東茂名·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，如果，，，則________.

8．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知，若，，則的度數(shù)為_(kāi)_____________．9．（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在四邊形中，的數(shù)據(jù)標(biāo)錯(cuò)了，為了改正確，應(yīng)將圖中的度數(shù)___________（填“增大”或“減小”）___________度．

10．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是_____．三、解答題11．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖已知，且點(diǎn)B、C、E在一條直線上，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)．12．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示，已知，，，(1)求AC的長(zhǎng)(2)CE與BF平行嗎？說(shuō)明理由．13．（2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求：(1)的度數(shù)；(2)AC的長(zhǎng)．14．（2023·浙江·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，已知，點(diǎn)E