化工原理課件

第1章流體流動 (Fluidflow)

化工生產(chǎn)中涉及的物料大部分是流體，所涉及的過程絕大部分是在流動條件下進(jìn)行的。流體流動的規(guī)律幾乎涉及到所有的化工研究問題，因此，是化工原理的重要基礎(chǔ)。2024/1/8第1章流體流動2第1講：1.1概述(summary)1、流體及流體流動的考察方法

(理解)

2、流體流動中的作用力

(概念重點(diǎn)、掌握)1.2流體靜力學(xué)基本方程式(hydrostaticsequation)1、靜壓強(qiáng)及其特性（理解）

2、壓強(qiáng)的表示方法(了解)

3、流體的密度(density)和比容(specificvolume)(了解)4、流體靜力學(xué)基本方程式的導(dǎo)出(難點(diǎn)、理解)5、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用（重點(diǎn)、掌握）

第1章流體流動 (Fluidflow)

2024/1/8第1章流體流動31.研究流動過程中的機(jī)械能損失(mechanicalenergyloss)，完成流體輸送(fluidtransportation)任務(wù);2.利用機(jī)械能形式的轉(zhuǎn)化，進(jìn)行流量測量;3.研究流體流動狀況對于傳熱(hearttransfer)、傳質(zhì)(masstransfer)的影響;4.研究流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(interiorstructure)，揭示流體混合(fluidblending)的規(guī)律。

化工生產(chǎn)中涉及的物料大部分是流體，所涉及的過程絕大部分是在流動條件下進(jìn)行的。流體流動的規(guī)律幾乎涉及到所有的化工研究問題，因此，是化工原理的重要基礎(chǔ)。1.1概述(summary)研究流體流動規(guī)律的意義：2024/1/8第1章流體流動4

綜之：流體是由大量質(zhì)點(diǎn)組成的、質(zhì)點(diǎn)彼此之間沒有空隙的、連續(xù)的介質(zhì)。流體流動過程中質(zhì)點(diǎn)之間容易發(fā)生相對運(yùn)動。1）流體的考察方法---連續(xù)性假定1、流體及流體流動的考察方法

基本概念：流體

fluid

流體質(zhì)點(diǎn)[含有大量分子的流體微團(tuán),其尺寸遠(yuǎn)小于容器尺寸,但比分子自由程要大得多。]可能性：常溫常壓氣體含個分子，分子平均自由程為0.1μm量級連續(xù)性假定

——流體是由無數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的、質(zhì)點(diǎn)彼此之間沒有間隙的連續(xù)的介質(zhì)。

流體作連續(xù)性假設(shè)的目的:可用連續(xù)函數(shù)和數(shù)學(xué)微積分方法來描述流體流動過程中的各種運(yùn)動參數(shù)。1.1概述(summary)2024/1/8第1章流體流動52）流體流動的考察方法——拉格朗日(Lagrange)法和歐拉(Euler)法1、流體及流體流動的考察方法運(yùn)動參數(shù)如：流速(velocity)、流量(flux)、壓強(qiáng)(pressure)等。拉格朗日(Lagrange)法——選定流體質(zhì)點(diǎn)，跟蹤觀察描述其運(yùn)動參數(shù)。

（例如考察一列火車中的某一節(jié)車廂的運(yùn)動軌跡線。）歐拉(Euler)法——固定空間范圍，考察經(jīng)過此空間范圍時(shí)的流體運(yùn)動參數(shù)。（例如考察一列火車中的所有車廂在某一瞬時(shí)的運(yùn)動狀態(tài)線。）2024/1/8第1章流體流動6軌線與流線的區(qū)別：軌線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻所占空間位置的連線。為拉格朗日考察法。流線是某一瞬時(shí)不同流體質(zhì)點(diǎn)的速度方向的連線。為歐拉考察法。軌線流線1、流體及流體流動的考察方法2024/1/8第1章流體流動7穩(wěn)態(tài)流動（定常態(tài)流動）：流體流動中各種參數(shù)均不隨時(shí)間變化的流動稱為穩(wěn)定流動（定常態(tài)流動）。穩(wěn)定流動中，任一質(zhì)點(diǎn)的軌線與所有質(zhì)點(diǎn)在一定范圍內(nèi)的流線是完全相重合的。非穩(wěn)態(tài)流動（非定常態(tài)流動）：流體流動中某種參數(shù)隨時(shí)間發(fā)生變化的流動。1、流體及流體流動的考察方法接下去分析問題的方法步驟是：考察微元流體受力---微積分----得到描述軌線的數(shù)學(xué)式----定常態(tài)流動----即是描述流線的數(shù)學(xué)式。2024/1/8第1章流體流動8概念：系統(tǒng)與控制體的區(qū)分控制體是所劃定的空間體積?？刂企w是采用歐拉法考察法時(shí)所對應(yīng)的概念。系統(tǒng)是采用拉格朗日考察法時(shí)所對應(yīng)的概念。能量質(zhì)量作用力能量作用力化工原理大多研究定常態(tài)操作著的設(shè)備中所發(fā)生的某種過程，故較多采用歐拉考察法。系統(tǒng)（或物系）是包含眾多流體質(zhì)點(diǎn)的集合。2024/1/8第1章流體流動91)體積力（bodyforce)亦稱質(zhì)量力：作用于物質(zhì)體積中的各個部位，力的大小與體積

(質(zhì)量)有關(guān)。是一種非接觸力。如：重力、慣性力、離心力。2)表面力（surfaceforce）：流體團(tuán)與其周圍環(huán)境的流體（或者固體壁面）在界面上產(chǎn)生的相互作用力。亦稱機(jī)械力，是一種接觸力。如：剪切力、粘性力、壓力。表面力可以分解成——垂直于作用面的力——壓力;

——平行于作用面的力——剪切力。垂直作用于單位面積上的壓力叫做壓強(qiáng)(pressure)，符號P；平行地作用于單位面積上的剪切力叫做剪應(yīng)力(shearingstress)，符號τ2、流體受力的類型2024/1/8第1章流體流動10基礎(chǔ)知識:牛頓粘度定律(Newton’slawofviscosity)若P1=P2流體粘性的物理本質(zhì)是流體分子之間的引力和分子的熱運(yùn)動碰撞等作用產(chǎn)生的宏觀上的結(jié)果。μ＝f（物性、溫度）

t溫度↑，μ氣↑，μ液↓牛頓型流體(Newtonianfluid)如：氣體、水、低粘度流體。

非牛頓型流體(non-Newtonianfluid)如：高分子溶液、熔融體、涂料、油漆、油脂、淀粉溶液、牙膏、泥漿等。理想流體假定μ＝0，即定義：粘度等于零的流體為理想流體。2024/1/8第1章流體流動11yu牛頓粘度(性)定律表明:①流體受到剪切力時(shí)必定流動（即發(fā)生變形）；②剪應(yīng)力與流體剪切面的法向上的速度梯度成正比，而與法向壓力無關(guān)。剪應(yīng)力產(chǎn)生在流體的內(nèi)部。流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力的規(guī)律截然不同。角變形速率，簡稱剪切率。速度梯度的另一種表示方式：2024/1/8第1章流體流動12

運(yùn)動著的粘性流體內(nèi)部的剪切力亦稱為內(nèi)摩擦力。這種內(nèi)摩擦力會使得流體內(nèi)部的溫度升高。靜止流體不能抵抗剪切變形，也就是說流體受到剪切力時(shí)，很容易變形。在機(jī)械設(shè)計(jì)中，為了避免機(jī)械部件之間（軸與軸承之間）的直接磨損，在其間夾有潤滑油層，當(dāng)潤滑油層受到剪切力時(shí)會發(fā)生變形，潤滑油層內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，溫度升高，就屬于此類問題。1.1完黏度(動力黏度)μ(viscosity)單位:P泊、cP厘泊流體受到剪切力時(shí)必定流動（即發(fā)生變形）特性的應(yīng)用軸軸承2024/1/8第1章流體流動13首先應(yīng)了解的基本概念1.2流體靜力學(xué)基本方程式(hydrostaticsequation)2024/1/8第1章流體流動14流體靜止的條件是其每個質(zhì)點(diǎn)均處于力平衡的狀態(tài)。靜止流體中任意質(zhì)點(diǎn)所受到的空間各方位的正壓力[壓強(qiáng)]數(shù)值上相等。并且只存在著正壓力（壓強(qiáng)）。反證法:前提：質(zhì)點(diǎn)靜止。如果在n1方向上的壓力（壓強(qiáng)）大于其他方向上的壓力（壓強(qiáng)），則在n1方向上必有凈力,F=ma,則有加速度,即,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動。如果壓力不是正壓力，則會產(chǎn)生剪切力，引起質(zhì)點(diǎn)變形(或滾動)。都與質(zhì)點(diǎn)靜止的前提相矛盾。得證。n11、流體的靜壓強(qiáng)及其特性2024/1/8第1章流體流動15①靜止流體中任意界面上只受到大小相等，方向相反的壓力；無剪切力存在。②作用于任意點(diǎn)所有不同方位的靜壓強(qiáng)在數(shù)值上相等；③壓強(qiáng)各向傳遞時(shí)為等量傳遞。即發(fā)生壓強(qiáng)傳遞的過程中，被傳遞的壓強(qiáng)數(shù)值不變。這在后面的流體靜力學(xué)方程式中可以顯示出來。靜壓強(qiáng)的特性液壓的原理2024/1/8第1章流體流動16絕對壓

absolutepressure

表壓

gaugepressure

真空度vacuum

（1）單位：N/m2=Pa,106Pa=1MPa流體柱高度（p=ρgh)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O（2）基準(zhǔn)：表壓＝絕對壓－大氣壓真空度＝大氣壓－絕對壓各壓強(qiáng)表示方式之間的關(guān)系見如下圖示2、壓強(qiáng)的表示方法2024/1/8第1章流體流動17各壓強(qiáng)表示方式之間的關(guān)系見如下圖示P1P2大氣壓Pa絕對零壓真空度(vacuum)表壓(gaugepressure)P2絕對壓大氣壓P1絕對壓絕對壓absolutepressure

atmosphericpressure絕對壓absolutepressure

2024/1/8第1章流體流動183、流體的密度(density)和比容(specificvolume)（1）流體密度的表達(dá)式氣體密度計(jì)算式氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的密度氣體在溫度T、壓強(qiáng)P下的密度氣相混合物的密度液體的密度直接查相關(guān)手冊液相混合物的密度或者Wi是各組分的質(zhì)量分率2024/1/8第1章流體流動19（2）比容比容的表達(dá)式3、流體的密度(density)和比容(specificvolume)2024/1/8第1章流體流動204、流體靜力學(xué)基本方程式的導(dǎo)出首先分析靜止流體中壓強(qiáng)在空間的分布作用于單位質(zhì)量上的體積力在z方向上的分量為Z2024/1/8第1章流體流動21力×距離=功(機(jī)械能)流體平衡的一般表達(dá)式2024/1/8第1章流體流動22或(Hydrostaticequation)流體靜力學(xué)基本方程式設(shè)密度不隨壓強(qiáng)變化，即不可壓縮流體。在靜止流體內(nèi)的“1”處和“2”處滿足：2024/1/8第1章流體流動23

hρg=P2-Pa

壓差反映液位深度.在下面的液面所受的壓強(qiáng)大。巴斯噶原理靜壓強(qiáng)特性第③點(diǎn)壓強(qiáng)各向傳遞時(shí)為等量傳遞。即發(fā)生壓強(qiáng)傳遞的過程中，被傳遞的壓強(qiáng)數(shù)值不變。應(yīng)用流體靜力學(xué)方程式分析：2024/1/8第1章流體流動24靜力學(xué)方程應(yīng)用條件：①單種流體且不可壓縮（氣體高度差不大時(shí)仍可用）；②靜止；③重力場。流體總勢能的概念：總勢能（壓強(qiáng)能與位能之和）或虛擬壓強(qiáng)(Thedummypressure)

壓強(qiáng)僅與垂直方向上的位置有關(guān)，與水平方向無關(guān)。這是因?yàn)閮H處于重力場中。2024/1/8第1章流體流動25（1）壓強(qiáng)的測定流體壓力計(jì)(Manometers)根據(jù)靜力學(xué)方程式判斷等壓面：靜止的、同一種流體、在同一水平面，滿足該三條時(shí)，必為等壓面。5、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用2024/1/8第1章流體流動26第2講：

1.2流體靜力學(xué)基本方程式(hydrostaticsequation)5、靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.3流體流動中的守恒原理

1.3.1質(zhì)量守恒(conservationofmass)1、流量與流速

2、定常態(tài)流動與非定常態(tài)流動（穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動）

3、連續(xù)性方程1.3.2機(jī)械能守恒(conservationofmechanicalenergy)1、柏努利方程式(Bernoulliequation)2、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式第1章流體流動（14學(xué)時(shí)）2024/1/8第1章流體流動27U形測壓管(U-tubemanometer)2024/1/8第1章流體流動28U形測壓管(U-tubemanometer)2024/1/8第1章流體流動29微差壓差計(jì)(two-liquidmanometer)忽略兩個平衡室中液位的變化p1p2ρa(bǔ)ρbR2024/1/8第1章流體流動302024/1/8第1章流體流動31已知：基于某一基準(zhǔn)面的

Z0Z2Z4

Z6Z7

2024/1/8第1章流體流動32

習(xí)題5表示出PA與PB的差2024/1/8第1章流體流動33（1）測壓強(qiáng)2024/1/8第1章流體流動34例：U形管測壓的計(jì)算:水由敞口高位槽通過內(nèi)徑為25mm的管子輸送到容器C中，如附圖所示。已知R1、R2

、R3分別為80mm、50mm、32mm，ρ1

、ρ2

、ρ3分別為1000kg/m3、1590kg/m3、13600kg/m3。求：A、B、C各點(diǎn)的壓強(qiáng)。2024/1/8第1章流體流動35解：1）由等壓面的概念：所以

（表壓）

2）2024/1/8第1章流體流動363）2024/1/8第1章流體流動37(2)原理2024/1/8第1章流體流動38(3)2024/1/8第1章流體流動39hPaH正常生產(chǎn):設(shè)備內(nèi)達(dá)到最大允許壓強(qiáng)時(shí)，才可以沖破液封。Pmax=Pa+HρgH（4）液封2024/1/8第1章流體流動40

（4）液封hPaPPmax液體h2024/1/8第1章流體流動41(5)流向判斷2024/1/8第1章流體流動42(6)液位計(jì)Rhρ1ρ22024/1/8第1章流體流動43P1=P2P3=P4P3-P1=P4-P2液位計(jì)Rhρ1ρ2R13422024/1/8第1章流體流動44流體靜力學(xué)方程式注意：

1)選取水平基準(zhǔn)面；選在兩個面的下邊某一水平面較為方便；2)選取壓強(qiáng)的基準(zhǔn)；3)兩個壓強(qiáng)面之間流體的密度。流體靜力學(xué)總結(jié)判斷等壓面1.2流體靜力學(xué)完2024/1/8第1章流體流動45自某負(fù)壓設(shè)備（真空蒸發(fā)器）向下排液2024/1/8第1章流體流動46上U形管：上、下U形管指示劑相同，分析：R和H數(shù)值的關(guān)系？下U形管：解：2024/1/8第1章流體流動472024/1/8第1章流體流動48自學(xué)題兩容器內(nèi)盛同種密度ρ=800kg/m3的液體,兩個U形管內(nèi)的指示劑均為水銀ρ=13600kg/m3

。如果將測壓點(diǎn)A連同左側(cè)壓強(qiáng)計(jì)一起下移h=0.5m，則讀數(shù)R1和R2將如何變化？2024/1/8第1章流體流動49利用等壓面的關(guān)系自學(xué)題2024/1/8第1章流體流動50自學(xué)題當(dāng)測壓點(diǎn)下移至A’點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樽髠?cè)U形管連同同時(shí)下移，即如果視左側(cè)U形管不動的話，左側(cè)容器位置上移h=0.5m，故R1會增加為R1’。利用等壓面的關(guān)系由此例可見，U形管壓強(qiáng)計(jì)與U形管壓差計(jì)外形相同，但兩者讀數(shù)的含義不同。要學(xué)會區(qū)分。2024/1/8第1章流體流動51第2講：

1.3流體流動中的守恒原理

1.3.1質(zhì)量守恒(conservationofmass)

（理解、掌握）1、流量與流速

2、定常態(tài)流動與非定常態(tài)流動（穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動）

3、連續(xù)性方程1.3.2機(jī)械能守恒(conservationofmechanicalenergy)1、柏努利方程式(Bernoulliequation)

（難點(diǎn)、理解）2、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式（重點(diǎn)、掌握）第1章流體流動（fluidflow）2024/1/8第1章流體流動521.3流體流動中的守恒原理1、流量和流速1）流量體積流量qV質(zhì)量流量qm2）流速平均體積流速u平均質(zhì)量流速G點(diǎn)流速1.3.1質(zhì)量守恒(conservationofmass)2024/1/8第1章流體流動533)流量與流速的關(guān)系平均體積流速u與體積流量qV的關(guān)系點(diǎn)流速與體積流量qV的關(guān)系2、定常態(tài)流動與非定常態(tài)流動（穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動）流體的流動參數(shù)是否隨時(shí)間發(fā)生變化。不隨時(shí)間變化的流動稱為定常態(tài)流動，否則為非定常態(tài)流動。2024/1/8第1章流體流動543、連續(xù)性方程式---質(zhì)量守恒(conservationofmass)對于穩(wěn)定流動密度不隨所受壓強(qiáng)變化的流體稱為不可壓縮流體。若為等管徑管道則即連續(xù)性方程式2024/1/8第1章流體流動55與研究靜力學(xué)時(shí)流體微元的受力分析相似。

取一流體微元，在空間三維方向，即x,y,z方向上，分別分析單位質(zhì)量流體所受的力。并且應(yīng)用牛頓第二定律。

柏努利方程(Bernoulli’sequation)理想流體的定義:粘度等于零的流體。牛頓粘性定律2、機(jī)械能守恒（conservationofmechanicalenergy）理想流體中不存在剪切力。2024/1/8第1章流體流動56作用于單位質(zhì)量上的體積力在z方向上的分量為Z2024/1/8第1章流體流動57流體靜止時(shí)，力=0流體流動時(shí)，利用牛頓第二定律：對于靜止的流體，三個方向上的力均為零。對于運(yùn)動著的流體來說，三個方向上的力均不為零。2024/1/8第1章流體流動58三式相加2024/1/8第1章流體流動59如果流體只是在重力場中流動,坐標(biāo)z軸方向向上，重力方向與z軸方向相反。得：2、機(jī)械能守恒（conservationofmechanicalenergy）2024/1/8第1章流體流動60定常態(tài)流動時(shí)，流線與軌線相重合，所以柏努利(Bernoulli)方程亦可應(yīng)用于對定常態(tài)流動的流線的描述。

對于不可壓縮性流體（例如液體），流體密度ρ不隨壓強(qiáng)P發(fā)生變化而變化。進(jìn)行不定積分得：此式稱為沿軌線的柏努利（Bernoulli）方程式。2、機(jī)械能守恒（conservationofmechanicalenergy）2024/1/8第1章流體流動61繼續(xù)將柏努利方程式擴(kuò)展到理想流體的管流：z、p、u均取管截面上的平均值即可，即上式可以不加修改地推廣應(yīng)用于理想流體的管流，方程式的形式無需變化，因?yàn)槔硐肓黧w的每條流線速度相等

。

注意：盡管該方程式已經(jīng)擴(kuò)展到管流，但是，仍然是以單位流體的能量來表示的，與管流量的大小無關(guān)。得到了機(jī)械能守恒這一重要規(guī)律，更有意義的是建立起了“1-1”截面與“2-2”截面之間流動參數(shù)的關(guān)系。

理想流體，粘度μ＝0，流動時(shí)無能量損失，自控制體的截面1流至截面2，控制體通常為一段管路。

利用柏努利(Bernoulli)方程描述一段管路中理想流體的一條流線。

2024/1/8第1章流體流動62將柏努利方程式擴(kuò)展到實(shí)際流體的管流時(shí)，必須考慮：（1）Z、P應(yīng)取管截面的平均值；（2）自管流的截面1流到截面2的機(jī)械能損失；（3）自管流的截面1流到截面2有時(shí)需要外加入機(jī)械能；（4）管流截面上的單位kg流體的動能應(yīng)該取平均值。后者是在管截面上流體動能的平均值。將描述理想流體管流的柏努利方程式繼續(xù)擴(kuò)展到描述實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算式：2024/1/8第1章流體流動63根據(jù)管截面上流速的分布關(guān)系式可以解出動能校正系數(shù)α。層流時(shí)α=2；湍流時(shí)α≈1后者是在管截面上流體動能的平均值。2024/1/8第1章流體流動64工業(yè)生產(chǎn)管道中通常為湍流形態(tài)，動能系數(shù)可取為1，管截面上的平均流速就習(xí)慣地寫為u。2024/1/8第1章流體流動65應(yīng)用機(jī)械能衡算式時(shí)注意（暫時(shí)忽略機(jī)械能損失）錯誤正確正確正確2024/1/8第1章流體流動66(b)、(c)(a)正確(a)應(yīng)用機(jī)械能衡算式時(shí)注意（暫時(shí)忽略機(jī)械能損失）正確正確2024/1/8第1章流體流動67應(yīng)用流體流動機(jī)械能衡算式應(yīng)注意的問題：1）看是否符合應(yīng)用條件（穩(wěn)定連續(xù)流動，滿流狀態(tài)）；2）畫示意圖；3）截面選取已知量最多，大截面可取u=0，所選

的截面要垂直于流體的流動方向；4）水平基準(zhǔn)面的選?。?）壓強(qiáng)的基準(zhǔn)。解吸塔儲罐2024/1/8第1章流體流動683、柏努利方程式的應(yīng)用習(xí)題132024/1/8第1章流體流動693、柏努利方程式的應(yīng)用可忽略流體流動時(shí)的機(jī)械能損失，分析：

1）管內(nèi)流速u

；

2）管內(nèi)在1-1水平面處的壓強(qiáng)P1.in

；

3）管內(nèi)最高點(diǎn)處的壓強(qiáng)Phigh

。2）自槽1-1面至管內(nèi)1-1面列機(jī)械能衡算式在管內(nèi)各流通面上流速均相同。3）自槽1-1面至最高點(diǎn)的管內(nèi)流通面列機(jī)械能衡算式2024/1/8第1章流體流動703、柏努利方程式的應(yīng)用2024/1/8第1章流體流動713、柏努利方程式的應(yīng)用（4）2024/1/8第1章流體流動723、柏努利方程式的應(yīng)用（5）2024/1/8第1章流體流動73例1：如圖所示的水桶，橫截面為A，桶底有一小孔，面積為A。，求：（1）若自孔排水時(shí)，不斷有水補(bǔ)充入桶內(nèi)，使水面高度維持恒定為Z，求水的體積流量？(2)若排水時(shí)不補(bǔ)充水，求水面高度自Z1降到Z2所需的時(shí)間。說明：實(shí)際液體由孔流出時(shí)其流動截面有所減小（收縮），并且有阻力損失，表示流速時(shí)可先給予忽略，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取實(shí)際流速（流量）為理論流速（流量）的0.62倍（孔流系數(shù)）。

3、柏努利方程式的應(yīng)用2024/1/8第1章流體流動74解：（1）求液面恒定時(shí)的流量，重要的是將小孔截面上的流速求出。

取桶的水液面為截面1，小孔的截面為截面2，并取桶底面為水平基準(zhǔn)面，截面1和截面2處均取表壓，u1=0理論流量實(shí)際流量2024/1/8第1章流體流動75(2)求液面自高度為Z1降至Z2所需時(shí)間。由于桶液面不斷下降，排水速度也不斷減小，故為不穩(wěn)定過程，應(yīng)按下列關(guān)系式進(jìn)行物料衡算：（輸入速率－輸出速率＝積累速率）設(shè)在某一瞬間，液面高度為Z，經(jīng)歷dτ時(shí)間后，液面高度改變dz，在此時(shí)間內(nèi)，對于桶內(nèi)液面以下的空間（劃定體積）水的輸入速率＝0

，水的輸出速率＝

實(shí)際水的流出流量（速率）2024/1/8第1章流體流動76物料衡算式：2024/1/8第1章流體流動77例2（習(xí)題16）：如圖所示，30oC的水由高位槽流經(jīng)直徑不等的兩管段。上部細(xì)管直徑為20mm，下部粗管直徑為36mm。不計(jì)所有阻力損失，管路中何處壓強(qiáng)最低？該處的水是否會發(fā)生汽化現(xiàn)象？解：1）根據(jù)機(jī)械能衡算式判斷何處壓強(qiáng)最低Z盡可能大、u盡可能大之處2）求解2in之處的壓強(qiáng)1-4之間列機(jī)械能方程式1-2in之間列機(jī)械能方程式故可以發(fā)生水的汽化現(xiàn)象。2024/1/8第1章流體流動78例3（習(xí)題12）：水以60m3/h的流量在一傾斜管中流過，此管的內(nèi)徑由100mm突然擴(kuò)大到200mm，A、B兩點(diǎn)的垂直距離為0.2m。在此兩點(diǎn)之間連接一U形管壓差計(jì)，指示劑為CCl4

，其密度為1630kg/m3，若忽略阻力損失，試求：（1）U形管壓差計(jì)兩側(cè)指示劑液面哪側(cè)高？相差多少mm？（2）若將上述的傾斜擴(kuò)大管路改為水平擴(kuò)大管路，壓差計(jì)的讀數(shù)有何變化？解：1）先假設(shè)如圖所示右側(cè)高

管內(nèi)用動力學(xué)方程式描述；

管外用靜力學(xué)方程式描述2024/1/8第1章流體流動79管外用靜力學(xué)方程式描述對比可知2）若將傾斜擴(kuò)大管路改為水平擴(kuò)大管路，壓差計(jì)的讀數(shù)不變。表明左側(cè)高。2024/1/8第1章流體流動80第3講：

1.3流體流動中的守恒原理2、機(jī)械能守恒(conservationofmechanicalenergy)機(jī)械能衡算式的應(yīng)用3、動量守恒(conservationofmomentum)1.4流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(interiorstructure)1、流體流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)2、邊界層(boundarylayer)的形成與脫體3、流體在圓管內(nèi)流動時(shí)的剪應(yīng)力分布(shearingstressdistributing)4、牛頓型流體在圓管內(nèi)流動時(shí)的速度分布(velocitydistributing)第1章流體流動(fluidflow)2024/1/8第1章流體流動81牛頓第二定律的另一種表達(dá)方式：

物體動量隨時(shí)間的變化率等于作用于物體上的外力之和。3、動量守恒(conservationofmomentum)火箭之所以能夠以高速（高動量）起飛，就是因?yàn)榈玫搅司薮蟮姆较蛳蛏系淖饔昧Γㄍ苿恿Γ〧。2024/1/8第1章流體流動82分析管內(nèi)流體所受的力:x方向上：y方向上：設(shè)x軸y軸在水平面上，重力方向同z軸方向。動量守恒定律的應(yīng)用2024/1/8第1章流體流動83忽略了能量損失忽略了管壁對流體的摩擦阻力應(yīng)用動量守恒定律2024/1/8第1章流體流動84結(jié)論:在水平分配管路中,靜壓強(qiáng)P愈來愈大.則流量2024/1/8第1章流體流動852024/1/8第1章流體流動86

都是從牛頓第二定律出發(fā)，都反映了流動液體各運(yùn)動參數(shù)變化的規(guī)律。機(jī)械能守恒定律即實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式，明確地反映出液體流動過程中能量轉(zhuǎn)換形式和關(guān)系。動量守恒定定律只是將力和動量變化率聯(lián)系起來，并未涉及能量和能耗的問題。因此，在實(shí)際流體的流動中，當(dāng)機(jī)械能損耗無法確定時(shí)，實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式不能有效地應(yīng)用時(shí)可以試用動量守恒定律確定各參數(shù)之間的關(guān)系。1.3完動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的關(guān)系:2024/1/8第1章流體流動87第3講：

1.3流體流動中的守恒原理2、機(jī)械能守恒(conservationofmechanicalenergy)機(jī)械能衡算式的應(yīng)用3、動量守恒(conservationofmomentum)1.4流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(interiorstructure)1、流體流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)2、邊界層(boundarylayer)的形成與脫體3、流體在圓管內(nèi)流動時(shí)的剪應(yīng)力分布(shearingstressdistributing)4、牛頓型流體在圓管內(nèi)流動時(shí)的速度分布(velocitydistributing)第1章流體流動（fluidflow）2024/1/8第1章流體流動881.4流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(interiorstructure)

流體的粘度是影響流體流動過程的一個重要的物理性質(zhì)。流體粘性的物理本質(zhì)是分子間的引力和分子的熱運(yùn)動與碰撞。μ稱為動力粘度ν稱為運(yùn)動粘度牛頓粘度定律(Newton’slawofviscosity)2024/1/8第1章流體流動89例1：如圖所示，汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞的厚度l=14cm，潤滑油的粘度μ=0.1Pa.s，活塞往復(fù)運(yùn)動的速度為u=1m/s，試求作用于22活塞上的粘滯力（粘性力、剪切力）為多少？解：2024/1/8第1章流體流動901、流體流動類型與雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)[觀看流體流型的錄像]層流（滯流）過渡流湍流（紊流）(laminarflow)Reynoldstest(turbulentflow)(transitionflow)2024/1/8第1章流體流動91流型判據(jù)：Re<2000層流(laminarflow)區(qū)，2000＜Re<4000過渡流(transitionflow)區(qū)，或?yàn)閷恿?，或?yàn)橥牧鳎c外界的干擾有關(guān)系。Re>4000湍流(turbulentflow)區(qū)。湍流的基本特征不僅在主流方向上有速度,而且在其他方向上隨機(jī)地有脈動速度。流體的質(zhì)點(diǎn)層流和湍流的本質(zhì)區(qū)別：

是否存在著流速、壓強(qiáng)的脈動性。雷諾準(zhǔn)數(shù)(Reynoldsnumber)2024/1/8第1章流體流動92邊界層形成的過程2、邊界層(boundarylayer)的形成和邊界層的脫體邊界層是具有明顯速度梯度的區(qū)域。2024/1/8第1章流體流動93湍流流動時(shí)的分區(qū)2024/1/8第1章流體流動94邊界層的脫體(dislocation)邊界層的脫體對于傳熱、傳質(zhì)是有利的。邊界層脫體的條件（原因）：

1、逆向壓強(qiáng)梯度；

2、外層動量來不及傳入。

另外，固定體的阻力作用。流體沿著平壁流動不發(fā)生脫體，因無逆向壓強(qiáng)梯度。流體沿著流線型物體流動也不發(fā)生脫體，因?yàn)橥鈱觿恿縼淼眉皞魅搿?024/1/8第1章流體流動952024/1/8第1章流體流動963、流體在圓管內(nèi)流動時(shí)的剪應(yīng)力分布(shearingstressdistributing)數(shù)學(xué)描述方法：①取控制體（微分控制體或積分控制體）；②作力平衡計(jì)算；③結(jié)合本過程的特征方程（反映過程特征的關(guān)系式）,解方程；④將結(jié)果整理成所需要的形式。

自作定常態(tài)流動的圓直管流中過管軸心取一半徑為r的流體柱在流體運(yùn)動方向上進(jìn)行受力分析。2024/1/8第1章流體流動97取定控制體，在運(yùn)動方向上作受力分析運(yùn)動方向重力在運(yùn)動方向上的分量運(yùn)動方向上的加速度等于零。力平衡。2024/1/8第1章流體流動98運(yùn)動方向上力平衡式整理得到圓管內(nèi)流體層與層之間的剪應(yīng)力表達(dá)式。剪應(yīng)力與半徑成直線關(guān)系。該式適用于層流、湍流、牛頓型流體、非牛頓型流體。注意：該問題與引出牛頓粘性定律時(shí)所描述的問題是不同的。那是平板、無壓強(qiáng)差下的流動。2024/1/8第1章流體流動99思考題：流體在管內(nèi)流動的摩擦阻力，僅由流體與壁面之間的摩擦引起的嗎？解：圓管中沿管截面上的剪應(yīng)力分布為由該式推導(dǎo)條件可知，剪應(yīng)力分布與流動截面的幾何形狀有關(guān)，而與流體種類，層流或湍流無關(guān)。對于穩(wěn)定流動體系，可見剪應(yīng)力隨圓管內(nèi)流體半徑的增大而增大，在壁面處，此剪應(yīng)力達(dá)到最大。故剪應(yīng)力（摩擦阻力）并非僅產(chǎn)生于壁面處，而是在流體體內(nèi)亦存在。2024/1/8第1章流體流動100例理想流體的粘度（）A與理想氣體的粘度相同B與理想溶液的粘度相同C等于0

D等于1解：在定義理論氣體和理想溶液時(shí)，均未提及粘度值的問題。在定義理想流體時(shí)，首先假定其流動過程中無阻力損失，即流體層內(nèi)無摩擦力（剪應(yīng)力），但流體內(nèi)可以存在著速度梯度。根據(jù)牛頓粘性定律，這樣定義等價(jià)于指定理想流體的粘度等于零。因此答案C正確。2024/1/8第1章流體流動1014、圓管內(nèi)牛頓型流體定常態(tài)層流(laminarflow)時(shí)的速度分布(velocitydistributing)rxP1LP2一段水平管段，半徑為r的流體柱2024/1/8第1章流體流動102若為非水平管，流體沿著軸向的流速u為：層流時(shí)2024/1/8第1章流體流動103圓管內(nèi)湍流(turbulentflow)時(shí)的速度分布(velocitydistributing)rxP1LP2經(jīng)驗(yàn)速度分布式湍流時(shí)水平圓管2024/1/8第1章流體流動104流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)2024/1/8第1章流體流動105由管內(nèi)流體速度分布計(jì)算機(jī)械能衡算式中的動能校正系數(shù)α1.4完u=0.817umax2024/1/8第1章流體流動106第4講

1.5流體流動的阻力損失1、管、管件及閥門(了解)2、流體在直管中流動時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定(理解)3、流體在直管中流動時(shí)的阻力損失的計(jì)算式方法(理解)4、流體層流時(shí)的阻力損失(掌握)5、流體在直管內(nèi)作湍流流動時(shí)的阻力損失（實(shí)驗(yàn)研究方法）

(理解、掌握湍流流動時(shí)阻力損失的計(jì)算)6、非圓形管內(nèi)流體流動的阻力損失(掌握)7、局部阻力(掌握)8、流體在管內(nèi)流動的總阻力損失(掌握)第1章流體流動（fluidflow）2024/1/8第1章流體流動107化工廠的管道管子尺寸的表示方法2024/1/8第1章流體流動1081、管、管件及閥門2024/1/8第1章流體流動1092024/1/8第1章流體流動110蝶閥2024/1/8第1章流體流動1112024/1/8第1章流體流動1122024/1/8第1章流體流動1132、流體在直管中流動時(shí)的阻力損失的直觀表現(xiàn)與測定分為：直管阻力損失（沿程阻力損失）局部阻力損失（流體流經(jīng)各管件、閥件時(shí)的阻力損失）首先分析阻力損失的直觀表現(xiàn)

:若無外加機(jī)械能若為水平直管：Z1=Z2,u1=u2故U形壓差計(jì)的讀數(shù)R反映了機(jī)械能損失的值。阻力損失（因流體內(nèi)摩擦阻力而產(chǎn)生的機(jī)械能損失）2024/1/8第1章流體流動1143、流體在直管中流動時(shí)摩擦阻力損失的計(jì)算方法----范寧（Fanning)公式的推導(dǎo)：流體流動方向上流體柱的受力分析：范寧（Fanning)公式

分析一段實(shí)際流體做著定常態(tài)流動(steadyflow)的水平圓直管，對于其內(nèi)的流體柱在水平方向上（流體流動x方向）進(jìn)行受力分析。2024/1/8第1章流體流動115范寧公式的應(yīng)用條件：盡管Fanning公式是對于水平的管路分析得到的，但是其可應(yīng)用于在空間任何方位安置的管路阻力損失的計(jì)算，流體在管內(nèi)作定態(tài)流動，可以為層流流動，也可以為湍流流動。摩擦系數(shù)與流體的流動型態(tài)和物性數(shù)據(jù)（粘度、密度）均有關(guān)系。需要進(jìn)一步研究摩擦系數(shù)。根據(jù)Fanning公式可以歸納出影響直管阻力損失的因素有三個方面：①物性因素ρ、μ；②設(shè)備因素d、l；③操作因素u根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐表明，當(dāng)管內(nèi)流速較大時(shí)，阻力損失仍然與管內(nèi)壁的絕對粗糙度ε這一設(shè)備因素有關(guān)。2024/1/8第1章流體流動116從另一個途徑分析水平圓管中流體層流流動時(shí)的阻力損失，以得到摩擦因數(shù)的表達(dá)式根據(jù)水平圓管中流體層流流動時(shí)的最大流速表達(dá)式4、流體在直管內(nèi)作層流流動時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算2024/1/8第1章流體流動117應(yīng)用條件：牛頓型流體、層流流動、圓直管段達(dá)到穩(wěn)定流動(steadyflow)（非入口段）。層流時(shí)的阻力損失與管壁的粗糙程度無關(guān)系。2024/1/8第1章流體流動1184、流體在直管內(nèi)作湍流流動時(shí)的阻力損失絕對粗糙度(absoluteroughness)實(shí)驗(yàn)研究方法（因次分析方法）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)已知，影響阻力損失的因素：（1）流體性質(zhì)（2）流動幾何尺寸（3）流動參數(shù)2024/1/8第1章流體流動119

因次理論的要點(diǎn)：任何一個數(shù)學(xué)物理方程式的兩邊或方程式中的每一項(xiàng)具有相同的因次。π定理的要點(diǎn)：任何物理方程必可轉(zhuǎn)化為無因次形式，即以無因次數(shù)群的關(guān)聯(lián)式代替原物理方程，無因次數(shù)群的個數(shù)等于原方程的變量數(shù)減去基本因次數(shù)。設(shè)原方程的變量數(shù)m個,這些物理量的基本因次有n個,則描述該物理現(xiàn)象存在著m-n個無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式。實(shí)驗(yàn)研究方法：對實(shí)驗(yàn)的基本要求：由小見大，由此及彼，以假代真。②規(guī)劃實(shí)驗(yàn)——因次分析和無因次化，減少實(shí)驗(yàn)工作量。對于這6個變量，若按每個變量做5個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)工作量驚人（56次實(shí)驗(yàn)）。

力學(xué)范圍內(nèi)基本因次有三個：質(zhì)量[M],長度[L],時(shí)間[T]。其它因次均為導(dǎo)出因次，如密度[ML－3］。因次理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究方法的基本思路為：①析因?qū)嶒?yàn)——經(jīng)過分析和初步實(shí)驗(yàn)，找出影響流動阻力的主要因素；2024/1/8第1章流體流動120實(shí)驗(yàn)研究管內(nèi)流體湍流流動時(shí)阻力損失的步驟如下：式中常數(shù)K和指數(shù)

a、b、c、d、e、f都是待定常數(shù)。（2）根據(jù)因次理論，等式兩邊因次相同，即寫出因次方程3個方程，6個未知數(shù)，暫設(shè)

b、e、f為已知數(shù)，得：

a=-b-e-f,c=2-e,d=1-e（1）設(shè)待求函數(shù)為冪函數(shù)2024/1/8第1章流體流動121（3）把指數(shù)相同的物理量進(jìn)行合并相對粗糙度

(relativeroughness)4個無因次準(zhǔn)數(shù)的關(guān)聯(lián)式（4）初步實(shí)驗(yàn)確定指數(shù)b（5）將復(fù)雜因素進(jìn)行歸并，通過實(shí)驗(yàn)解決直管阻力損失的表達(dá)式：2024/1/8第1章流體流動122

研究這一函數(shù)關(guān)系可以在實(shí)驗(yàn)室的小型裝置上，利用水、空氣作為實(shí)驗(yàn)流體進(jìn)行試驗(yàn)，所得到的研究規(guī)律可以應(yīng)用到實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)的管路中。到此，管內(nèi)湍流流動的阻力損失的計(jì)算問題得到解決。莫狄（Moody）、柏拉修斯（Blasius）、考萊布魯克（Colebrook）等學(xué)者的實(shí)驗(yàn)研究得到了曲線圖或者回歸關(guān)系式。2024/1/8第1章流體流動123莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：2024/1/8第1章流體流動124

水力光滑管完全湍流粗糙管湍流時(shí)，摩擦系數(shù)λ與管內(nèi)壁的絕對粗糙度ε有關(guān)，而層流時(shí)摩擦系數(shù)λ與粗糙度ε無關(guān)。1）層流或輕度湍流時(shí)：

2）一般湍流時(shí)：

3）高度湍流時(shí)：2024/1/8第1章流體流動125完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式2024/1/8第1章流體流動126直管阻力的計(jì)算式：層流時(shí)：湍流時(shí)：或者層流時(shí)：2024/1/8第1章流體流動1271.(equivalentdiameter)5、2024/1/8第1章流體流動1286、2024/1/8第1章流體流動1291.(resistancecoefficient)2024/1/8第1章流體流動130

突然擴(kuò)大管出口2024/1/8第1章流體流動131突然縮小由設(shè)備入管口注意：閥門的阻力系數(shù)與閥門的類型及其開度有關(guān)系。2024/1/8第1章流體流動1327、流體在管內(nèi)流動的總阻力損失說明管出口P222024/1/8第1章流體流動133解：截面1至截面2應(yīng)用機(jī)械能衡算式：通過U形管將P1，P2聯(lián)系起來：例1如圖，R反映的是什么？與Z的變化有無關(guān)系？2024/1/8第1章流體流動1342024/1/8第1章流體流動135例2：本題附圖中所示的高位槽液面維持恒定，管路中ab和cd兩段的長度、直徑及粗糙度均相同。某液體以一定流量流過管路，液體在流動過程中溫度可視為不變。問：（1）液體通過ab和cd兩管段的能量損失是否相等？（2）此兩管段的壓強(qiáng)差是否相等？并寫出它們的表達(dá)式；（3）兩U管壓差計(jì)的指示液相同，壓差計(jì)的讀數(shù)是否相等？

解：（1）由于管路及流動情況完全相同，故能量損失相同。式中l(wèi)ab

表示a、b兩截面間的垂直距離（即直管長度），m。同理，在c、d兩截面之間列柏努利方程并化簡，得到（3）壓差計(jì)讀數(shù)反映了兩管段中的能量損失，故兩管段壓差計(jì)的讀數(shù)R應(yīng)相等。R1=R2（2）兩管段的壓強(qiáng)不相等。在a、b兩截面間列柏努利方程式并化簡，得到2024/1/8第1章流體流動136Z1=Z2可見2024/1/8第1章流體流動137可見假如Ｚ一定，2024/1/8第1章流體流動138例3:水從大管流入小管，管材相同，d大＝2d小,管內(nèi)流動均處于阻力平方區(qū)，每米直管中因流動阻力產(chǎn)生的壓降之比為（）A、8

B、16

C、32

D、＞322024/1/8第1章流體流動139例4:水從大管流入小管，管材相同，d大＝2d小,管內(nèi)流動為層流，則小管每米直管中因流動阻力產(chǎn)生的壓降是大管中的多少倍？解：2024/1/8第1章流體流動1402024/1/8第1章流體流動1412024/1/8第1章流體流動142例:一直徑為4m的圓柱形直立水槽，槽底裝有內(nèi)徑為50mm的鋼管，管長40m，水平鋪設(shè)。開啟閥門，槽內(nèi)的水可從管內(nèi)流出。試求：⑴槽內(nèi)水深為6m時(shí)的排水量，以m3/h表示;⑵槽內(nèi)水深從6m降為4m所需的時(shí)間。已知水溫為20oC，水的密度為1000kg/m3,流體的摩擦系數(shù)λ＝0.03，局部阻力可忽略不計(jì)。2024/1/8第1章流體流動143以后的題可略2024/1/8第1章流體流動144在附圖a,b,c中，管徑d1

相同，d2等于20.5d1,兩測壓點(diǎn)距離一樣，閥門阻力系數(shù)相等地，管內(nèi)流量相同，試問：⑴壓差計(jì)(manometer)讀數(shù)Ra和Rb，Rc的相對大小如何？⑵若流動方向改變，讀數(shù)Ra，Rb，Rc有何變化？省略2024/1/8第1章流體流動1452024/1/8第1章流體流動1462024/1/8第1章流體流動147因此Rb＝Ra當(dāng)流體流動方向變?yōu)锽流向A時(shí)，在上述條件不變的情況下，流體阻力損失仍然不變，RaRb讀數(shù)數(shù)值不變，但是U形管中指示劑變化為偏向另一側(cè)，因?yàn)榇藭r(shí)

Rb=Ra=∑△Pf(B-A)/(ρi－ρ)g2024/1/8第1章流體流動1482024/1/8第1章流體流動149截面A至B的流體阻力損失中，除了與(a)(b)相同的部分之外，又增加了突然縮小的局部阻力損失ζζu12ρ/2.顯然Rζ＞Ra=Rb2024/1/8第1章流體流動1502024/1/8第1章流體流動1512024/1/8第1章流體流動152

習(xí)題22毛細(xì)管粘度計(jì)毛細(xì)管內(nèi)流動時(shí)的流速

bc從b至c列出機(jī)械能衡算式，取c所在水平面為基準(zhǔn)面2024/1/8第1章流動流動153第7講：

1.7流體流速和流量的測定

1.7.1畢托管（Pitottube

）；

1.7.2孔板流量計(jì)（orificemeter）；

1.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)（rotameter)

。第1章流體流動（14學(xué)時(shí)）2024/1/8第1章流動流動1541.7流速和流量的測量1.7.1畢托管PitottubeA點(diǎn)為駐點(diǎn)uA=0注意:畢托管測到的是點(diǎn)速度,即放在什么位置,就測到此處流體的點(diǎn)速度。2024/1/8第1章流動流動1552點(diǎn)為駐點(diǎn)u2=0簡單的測速管2024/1/8第1章流動流動1562024/1/8第1章流動流動157畢托管安裝注意以下幾點(diǎn)；（1）測量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游最好有（8~12）d的直管長度；（2）畢托管截面嚴(yán)格垂直于流動方向，否則，任何偏離都將造成負(fù)的偏差；（3）畢托管d02024/1/8第1章流動流動158例：在一內(nèi)徑為300mm的管道中，用畢托管來測定平均分子質(zhì)量為

60的氣體流速。管內(nèi)氣體的溫度為40oC，壓強(qiáng)為101.3kPa，粘度0.02mPa.s。已知在管道同一橫截面上測得畢托管水柱最大讀數(shù)為30mm。問此時(shí)管內(nèi)氣體的平均速度為若干？解：2024/1/8第1章流動流動1591.orificemeter2截面稱為縮脈

venacontracta2024/1/8第1章流動流動160考慮：

1

流體通過孔口時(shí)存在阻力損失；

2

以A0代替A2

；

3

實(shí)際測壓2不一定正好選在縮脈之處。2024/1/8第1章流動流動161Re臨界值當(dāng)Re>Re臨界時(shí)，一般

C0=0.6~0.7孔板流量計(jì)的測量范圍受U形壓差計(jì)量程決定。此情況下C0

與被測流體的流速u無關(guān)。

則被測流量（或流速）僅是U形壓差計(jì)讀數(shù)R的函數(shù)。即孔板流量計(jì)的永久阻力損失或者2024/1/8第1章流動流動162孔板流量計(jì)安裝位置的要求：

管徑不變的水平直管段上，上游長度至少為管徑的10倍，下游長度至少為管徑的5倍。

要測定一定的流量值，孔板孔徑d0

選得愈小，R讀數(shù)愈大，測定的相對誤差愈小。但是，流體通過孔板所產(chǎn)生的永久性能量損失愈大。要使得所選的孔板孔徑d0

值同時(shí)滿足以下三方面的要求：①測量精度滿足要求（R達(dá)到一定數(shù)值）；②孔板流量系數(shù)C0

不隨被測流量變化，僅與所選的孔徑

d0

有關(guān)；③孔板所產(chǎn)生的永久性能量損失不能超出設(shè)計(jì)規(guī)定值。2024/1/8第1章流動流動163例：孔板流量計(jì)

在一直徑為5cm

的管道上裝一標(biāo)準(zhǔn)的孔板流量計(jì)，孔徑為25mm，U形管壓差計(jì)（以汞為指示劑）讀數(shù)為220mm。管內(nèi)液體密度為1050kg/m3

，粘度為0.6mPa.s，試計(jì)算液體流量。解：設(shè)管內(nèi)Re值已經(jīng)超過極限允許值，首先僅根據(jù)m=A0/A1值查C0再根據(jù)Red1

、m值重新查C02024/1/8第1章流動流動164例：孔板流量計(jì)某鼓風(fēng)機(jī)通過一根內(nèi)徑300mm的輸氣管向設(shè)備供氣，已知風(fēng)機(jī)出口處的靜壓為150mmH2O（表壓）時(shí)，空氣流量為4000m3/h（以20oC時(shí)的體積計(jì)）。現(xiàn)要在輸氣管上設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)孔板，希望達(dá)到上述流量時(shí)，其壓差讀數(shù)不小于100mmH2O，而永久壓力降不超過50mmH2O。大氣壓為101.3kPa。求：（1）孔板孔徑；（2）此孔板的功率消耗。解：（1）空氣的平均壓強(qiáng)2024/1/8第1章流動流動165核算：①孔流系數(shù)C0是否穩(wěn)定；②U形管讀數(shù)能否達(dá)到100mmH2O；③永久壓降值。2024/1/8第1章流動流動1662024/1/8第1章流動流動167文丘里（Venturi）流量計(jì)

能量損失小，造價(jià)高。2024/1/8第1章流動流動1681.7.3轉(zhuǎn)子流量計(jì)rotameter結(jié)構(gòu)與原理

從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值（上端刻度）。2024/1/8第1章流動流動169轉(zhuǎn)子流量計(jì)的特性垂直方向上轉(zhuǎn)子力平衡Af

為轉(zhuǎn)子在流體流動方向上的投影面積。式子兩邊同時(shí)乘以Af特性1:恒壓差特性2:恒流速如何指示流量變化?位置高時(shí),環(huán)隙面積A0變大。2′1′122024/1/8第1章流動流動170

轉(zhuǎn)子流量計(jì)上的刻度已經(jīng)標(biāo)出，液體轉(zhuǎn)子流量計(jì)是用密度ρ=1000kg/m3的水標(biāo)定的，氣體ρ轉(zhuǎn)子流量計(jì)是用密度ρ=1.2kg/m3的空氣標(biāo)定的。如果購買了轉(zhuǎn)子流量計(jì)用來測量一定密度的流體，必須進(jìn)行刻度換算。

刻度換算的根據(jù)是，在保持轉(zhuǎn)子的材料（ρf）、外形（Af、Vf）相同的條件下，在同一刻度之處（A0相同），CR視為相同。被測流體的體積流量qVB與標(biāo)定流體的體積流量qVA的比值即為換算系數(shù)。轉(zhuǎn)子流量計(jì)刻度校正：被測流體的體積流量qVB=換算系數(shù)×刻度讀數(shù)qVA2024/1/8第1章流動流動171

根據(jù)需要，可以有計(jì)劃地改變轉(zhuǎn)子流量計(jì)的測量范圍（量程范圍）。保持轉(zhuǎn)子的外形（Vf,Af)不變，變化轉(zhuǎn)子的材料由ρf1變?yōu)棣裦2，同一刻度處，變化后流量qv2與變化前流量qv1的關(guān)系（換算系數(shù)）為：該比值即為刻度的換算系數(shù)，或稱校正系數(shù)。如果ρf2＞ρf1

，則比值大于1，可測定的流量值增加。

如果ρf2＜ρf1

，則比值小于1，可測定的流量值減小，可以提高測量的精度。

2024/1/8第1章流動流動172轉(zhuǎn)子流量計(jì)的安裝及優(yōu)缺點(diǎn)

（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，

安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動阻力很小，測量范圍寬，測量精度較高；（3）玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過程中玻璃容易破碎。2024/1/8第1章流動流動173

例：某氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程范圍為4～60m3/h?，F(xiàn)用來測量壓力為60kPa（表壓）、溫度為50℃的氨氣，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)應(yīng)如何校正？此時(shí)流量量程的范圍又為多少？（設(shè)流量系數(shù)CR為常數(shù)，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa）解題思路：根據(jù)條件確定氨氣的密度ρNH3該轉(zhuǎn)子流量計(jì)是以密度ρ=1.2kg/m3的空氣標(biāo)定的。轉(zhuǎn)子一般為較重的金屬材料，密度未告知?？梢越普J(rèn)為2024/1/8第1章流動流動174例（習(xí)題24）：粘度為μ，密度為ρ的液膜(liquid-film)沿垂直平壁自上而下作勻速層流流動，平壁的寬度為B，高度為H?，F(xiàn)將坐標(biāo)原點(diǎn)放在液面處，取液層厚度為y的一層流體作力平衡，該層流體所受重力為（yBH)ρg。此層流體流下時(shí)受相鄰液層的阻力為τBH.求剪應(yīng)力τ與y的關(guān)系。利用牛頓粘性定律，推導(dǎo)液層內(nèi)的速度分布。并證明單位平壁寬度液體的體積流量為2024/1/8第1章流動流動1752024/1/8第1章流動流動176第1章完第2章流體輸送機(jī)械（6學(xué)時(shí)）第1講：

管路的特性曲線。流體輸送機(jī)械的分類。離心泵：構(gòu)造、工作原理、性能參數(shù)、特性曲線(characteristiccurves)。第2章流體輸送機(jī)械（6學(xué)時(shí)）第2講：離心泵的工作點(diǎn)；離心泵的串聯(lián)操作；離心泵的并聯(lián)操作。離心泵的汽蝕現(xiàn)象；汽蝕(cavitations)余量的概念。第3講：離心泵安裝高度的計(jì)算。離心泵的選型參數(shù)；離心泵的操作。往復(fù)泵的性能參數(shù)；往復(fù)泵(reciprocatingpump)的操作。離心式風(fēng)機(jī)的選型參數(shù)。第1講：

2.1概述

管路的特性方程。流體輸送機(jī)械的分類。

2.2離心泵

2.2.1離心泵的構(gòu)造和工作原理;

2.2.2離心泵的性能參數(shù)和特性曲線，管路的特性曲線。第2章流體輸送機(jī)械（6學(xué)時(shí)）管路特性（曲線）方程泵加給流體能量的多少由管路中流體的機(jī)械能衡算體現(xiàn)出來。2.1概述以液體管路為例，從截面1至截面2列機(jī)械能衡算式2.1.1管路特性方程液體輸送機(jī)械稱為泵，氣體輸送機(jī)械稱為風(fēng)機(jī)。使用輸送機(jī)械的目的：給流體加入機(jī)械能。通過管路輸送流體，所需要的外加壓頭He與流體流量qV之間的關(guān)系式。2.1.2影響管路特性方程的因素阻力部分：①管徑d②管長l、le或ζ③相對粗糙度勢能增加部分：①位差△z②壓差△p③密度ρ2.1.3流體輸送機(jī)械分類按作用原理分：動力式（葉輪式）：離心式、軸流式;

容積式（正位移式）：往復(fù)式、旋轉(zhuǎn)式;其它類型：流體作用式等（隔膜泵）。按流體可壓縮性分：液體輸送機(jī)械（統(tǒng)稱為泵）;

氣體輸送機(jī)械（一般稱風(fēng)機(jī)）。根據(jù)風(fēng)機(jī)出口壓強(qiáng)與進(jìn)口壓強(qiáng)的比值(壓縮比)不同,將風(fēng)機(jī)分為:通風(fēng)機(jī)(fan)(離心式)壓縮比鼓風(fēng)機(jī)(blower)(離心式)壓縮比壓縮機(jī)(compressor)(往復(fù)式)(多級離心式)壓縮比真空泵(vacuumpump)2.2離心泵(Centrifugalpump)離心泵電動機(jī)2.2離心泵(Centrifugalpump)2.2.1離心泵的主要構(gòu)件和工作原理葉輪：迫使流體高速旋轉(zhuǎn)，形成在中心引入低勢能（低靜壓能）流體，在外緣輸出高勢能（高靜壓能）、高動能流體的工作環(huán)境。蝸殼：流道逐漸擴(kuò)大，將動能的一部分轉(zhuǎn)化成勢能（靜壓能）。離心泵的能量形式轉(zhuǎn)換過程

原動機(jī)—軸—葉輪旋轉(zhuǎn)—葉片間液體旋轉(zhuǎn)—

受到離心力

中心

外圍

液體被做功

流速減小部分動能轉(zhuǎn)換

靜壓能

呈高壓態(tài)離開葉輪進(jìn)入蝸殼

動能從電能到機(jī)械能形式的轉(zhuǎn)換過程（1）葉輪——葉片（+蓋板）離心泵的主要部件及作用（2）泵殼：液體的匯集與能量的轉(zhuǎn)換（動靜）（3）吸上原理與氣縛現(xiàn)象

葉輪中心形成低壓（因液體連續(xù)流動）若泵內(nèi)有氣，則

小，Pout小，泵入口壓力Pin大，此處的真空度小,

液體不能吸上——?dú)饪`現(xiàn)象。因此，啟動前需要灌泵，并且密封，防止空氣吸入。液體以高壓離開葉輪（4）軸封的作用（5）平衡孔的作用—消除軸向推力（6）導(dǎo)輪的作用——減少能量損失2.2.2離心泵的性能參數(shù)characteristicparameters與特性曲線離心泵的理論壓頭葉片數(shù)

——液體無環(huán)流理想流體——無能量損失離心泵的基本方程r—葉輪半徑；

—葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；qV—泵的體積流量；b—葉片寬度；

—葉片裝置角。假設(shè):旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)：wcuW為相對運(yùn)動速度，u為切向速度，c為絕對速度。省略在一定的轉(zhuǎn)速n下：反映泵本身在一定條件下，提供能量的額定能力。在一定的轉(zhuǎn)速n下：特點(diǎn)：壓頭HT與密度ρ無關(guān)。u2

是外緣切向速度說明：（1）裝置角

：>90度—前彎葉片qV

H

<90度—后彎葉片qV

H

（線性規(guī)律）=90度—徑向葉片

H

與

qV

無關(guān)（2）實(shí)際生產(chǎn)中采用后彎葉片

<90度

~流動能量損失小

b、r、

H

（3）理論壓頭H

(或HT)與流體的性質(zhì)ρ、μ無關(guān)（4）H（即He）與H

的差距—葉片間環(huán)流；阻力損失；沖擊損失若泵啟動時(shí)泵體內(nèi)是空氣，泵啟動后產(chǎn)生的壓頭為一定值，但因空氣密度小，造成的壓差或泵吸入口的真空度很小，不能將液體吸入泵內(nèi)?！皻饪`”現(xiàn)象。(1)葉片之間的環(huán)境：與葉片數(shù)、流體粘度有關(guān)，與流量幾乎無關(guān)。（2）阻力損失（摩擦損失）：約與流量的平方成正比。（3）沖擊損失：流體以絕對速度c2進(jìn)入蝸殼，雖部分轉(zhuǎn)化為靜壓能，但亦存在著明顯的能量損失。裝置角β是按照所設(shè)計(jì)泵的額定流量確定的，若泵在額定流量下工作，沖擊損失最小，若泵偏離額定流量工作，沖擊損失增大。在一定的轉(zhuǎn)速n下：直線關(guān)系1、泵的有效壓頭H與H

的差距—葉片間環(huán)流；阻力損失；沖擊損失容積損失：壓頭損失：主要由流體摩擦阻力損失造成。灌泵后，關(guān)閉閥門，在流量等于零時(shí)啟動。主要性能參數(shù)characteristicparameters效率小于100%原因有容積損失、壓頭損失和機(jī)械損失。影響到泵的效率離心泵內(nèi)液體漏回現(xiàn)象離心泵的主要性能參數(shù)總結(jié)（1）(葉輪)轉(zhuǎn)速n：1000~3000rpm；2900rpm常見（2）(體積)流量qV:m3/s，~葉輪結(jié)構(gòu)、尺寸和轉(zhuǎn)速（3）壓頭（揚(yáng)程）H（He）：1N流體通過泵獲得的機(jī)械能。J/N,m與流量、葉輪結(jié)構(gòu)、尺寸和n有關(guān)。H

z（4）軸功率N（Pa）：單位時(shí)間原動機(jī)輸入泵軸的能量有效功率Pe：單位時(shí)間液體獲得的能量（5）效率

<100%——容積損失，水力損失，機(jī)械損失離心泵的性能曲線測定H~qVN~qV~qV廠家實(shí)驗(yàn)測定產(chǎn)品說明書20C清水泵的效率：efficiency（1）容積效率：流量損失ηV＝0.85~0.95（2）水力效率：壓頭損失ηk=0.8~0.9（3）機(jī)械效率：機(jī)械部件之間的摩擦ηj＝0.96~0.99泵的總效率：η＝ηVηkηj

離心泵的特性曲線(characteristiccurves)離心泵的操作：1）灌泵并保持密封，防止氣縛現(xiàn)象；2）在最小流量下啟動。3）在出口管路上安裝流量調(diào)節(jié)閥門。在某一轉(zhuǎn)速n下通過最簡單的管路反映泵的有效壓頭。軸功率Pa④葉輪直徑D轉(zhuǎn)速為n的泵特性曲線上的每一點(diǎn)均可用這一方法轉(zhuǎn)換至轉(zhuǎn)速為n’的曲線上相對應(yīng)的點(diǎn)。因此，可得到新轉(zhuǎn)速下的泵特性曲線。泵的轉(zhuǎn)速n變化后，泵實(shí)際特性曲線方程式如何變換？例：某一臺泵，當(dāng)轉(zhuǎn)速為n1=1480r/min時(shí)，將轉(zhuǎn)速變化為n2=1700r/min后，泵的特性曲線方程式如何？解：根據(jù)比例定律思考題：離心泵的壓頭是指（）A流體的升舉高度；B流體動能的增加；C流體靜壓能的增加；D單位流體獲得的機(jī)械能。解：根據(jù)實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式

H=(Z2-Z1)+(P2-P1)+(u22-u12)/2g+∑Hf離心泵的壓頭可以表現(xiàn)為流體升舉一定的高度（Z2－Z1）、增加一定的靜壓能（P2－P1）/ρg、增加一定的動能(u22-u12)/2g以及用于克服流體流動過程中產(chǎn)生的壓頭損失ΣHf

。但A、B、C的說法都不全面。離心泵的壓頭是泵施加給單位牛頓流體的機(jī)械能