人教版六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元：工程問題基礎(chǔ)題型專項練習(xí)（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元：工程問題基礎(chǔ)題型專項練習(xí)（解析版）1．甲、乙兩隊共同修一條長3000米的公路，甲隊每天修85米，乙隊每天修65米，修完這條公路需要多少天？【答案】20天【分析】根據(jù)“工作時間＝工作總量÷工作效率”，即可求得。【詳解】3000÷（85＋65）＝3000÷150＝20（天）答：修完這條公路需要20天?！军c睛】掌握工作效率、工作時間、工作總量三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．修一條公路，甲工程隊單獨修要30天才能完成，乙工程隊單獨修要20天才能完成，甲、乙兩隊合修，多少天可以完成這條公路的？【答案】8天【分析】把修這條公路的工作總量看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，分別求出甲、乙兩隊的工作效率；甲、乙兩隊合修，兩隊的合作工效是甲、乙兩隊的工作效率之和，再根據(jù)兩隊的工作時間＝工作量÷合作工效，求出完成這條公路的所需的天數(shù)?！驹斀狻考钻牴ぷ餍剩阂谊牴ぷ餍剩海ㄌ欤┐穑?天可以完成這條公路的?！军c睛】本題考查工程問題，掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．運一堆60噸的沙子，甲單獨運30天可以完成，乙每天能運走這堆沙子的，甲乙一起運，幾天運完？【答案】12天【分析】把這堆沙子的重量看作單位“1”，先根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出甲的工作效率，再與乙的工作效率相加，就是甲乙的合作工效，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷合作工效，求出甲乙一起運，運完需要的天數(shù)?！驹斀狻浚ㄌ欤┐穑杭滓乙黄疬\，12天運完?！军c睛】本題考查工程問題，掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．做同樣的零件，張師傅8小時做17個，王師傅6小時做13個，他們誰的工作效率高？【答案】王師傅【分析】工作效率＝工作總量÷工作時間，據(jù)此分別求出張師傅、王師傅的工作效率，通分比較即可?！驹斀狻?7÷8＝（個）13÷6＝（個）＝，＝所以＜答：王師傅的工作效率高。【點睛】此題主要考查異分母分?jǐn)?shù)大小比較，通分時一般用分母的最小公倍數(shù)做公分母。5．淘氣準(zhǔn)備了一篇2450個字的迎新春演講稿，如果淘氣每分鐘打字126個，他20分鐘能打完這篇稿件嗎？【答案】能【分析】用每分鐘打字字?jǐn)?shù)乘打字時間，求出打字總字?jǐn)?shù)。再與這篇演講稿的字?jǐn)?shù)比較大小。【詳解】126×20＝2520（個）2450＜2520答：他20分鐘能打完這篇稿件。【點睛】工作總量＝工作效率×工作時間，據(jù)此列出算式后，根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法解答。6．要修一條水渠，甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要15天?，F(xiàn)在兩隊合修，幾天能完成這項工程的一半？【答案】3天【分析】把這條水渠看作單位“1”，甲隊單獨完成需要10天，平均每天完成這條水渠的，乙隊單獨完成需要15天，平均每天完成這條水渠的，根據(jù)合作的時間＝工作量÷工作效率和，列式解答即可?！驹斀狻浚ǎ剑?＝3（天）答：3天能完成這項工程的一半?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。7．加工一種零件，甲加工一個用時，乙加工一個用時，丙加工一個用時，誰做得最快？【答案】甲【分析】因為三人加工同一個零件，所以用時最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的時間通分，再比較大小?！驹斀狻浚剑剑迹即穑杭子玫臅r間最少，所以甲做得最快。【點睛】本題解題關(guān)鍵是理解“在工作總量相同的情況下，工作時間最少的人，工作效率最高”的道理。8．高鐵建設(shè)要挖一條隧道，甲隊單獨挖要40天完成，乙隊單獨挖要60天完成，兩隊合挖，幾天可以挖完這條隧道？【答案】24天【分析】把工作總量看作單位“1”，甲隊單獨挖要40天完成，甲的工作效率是，乙隊單獨挖要60天完成，乙的工作效率是，根據(jù)工作時間＝工作總量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），代入數(shù)值，解答?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝24（天）答：24天可以挖完?！军c睛】此題主要考查工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系式：工作總量＝工作效率×工作時間，靈活變形列式解決問題。9．一批貨物，由大、小卡車同時運送，6小時可運完，如果用大卡車單獨運，10小時可運完。用小卡車單獨運，要幾小時運完？【答案】15小時【分析】把這批貨物看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，可求出大、小卡車的工作效率之和是，大卡車的工作效率是，用它們的工作效率之和減去大卡車的工作效率即為小卡車的工作效率，然后根據(jù)工作總量÷工作效率＝工作時間，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?÷（－）＝1÷＝15（小時）答：要15小時運完?！军c睛】本題考查工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。10．維修一段公路，甲隊單獨修6天完成全部任務(wù)的，乙隊單獨修24天可以完成任務(wù)。如果兩隊合修，多少天可以完成？【答案】天【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊和乙隊的工作效率，兩隊合修需要的時間＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為1甲隊的工作效率：（1×）÷6＝÷6＝乙隊的工作效率：1÷24＝1÷（＋）＝1÷＝（天）答：天可以完成?！军c睛】掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。11．修一條公路，甲隊單獨修要15天完成，乙隊單獨修要20天完成，如果兩隊合修，8天能修完嗎？【答案】不能【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊和乙隊的工作效率，兩隊合修需要的天數(shù)＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率），所求結(jié)果和8天比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為11÷（＋）＝1÷＝（天）因為天＞8天，所以如果兩隊合修，8天不能修完。答：8天不能修完?！军c睛】掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。12．一項工程單獨做，甲要15天完成，乙要10天完成。如果兩隊合做，多少天可以完成？【答案】6天【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊的工作效率和乙隊的工作效率，兩隊合作需要的天數(shù)＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率）?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為1（天）答：6天可以完成?！军c睛】掌握工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。13．生產(chǎn)一批口罩，甲車間單獨做需要12天，乙車間單獨做需要15天。兩個車間合作多少天可以完成這批口罩？【答案】天【分析】將工作總量看作單位“1”，工作總量÷兩個車間效率和＝合作天數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（天）答：兩個車間合作天可以完成這批口罩?！军c睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系，時間分之一可以看作效率。14．修一條公路，甲隊單獨修需要6天完成，乙隊單獨修需要10天完成。如果甲，乙兩隊合修，那么需要多少天才能完成？【答案】天【分析】將公路總長看作單位“1”，1÷兩隊效率和＝合修天數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚ㄌ欤┐穑盒枰觳拍芡瓿??！军c睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。15．修一條公路，甲單獨修30天完成，乙單獨修20天完成。兩隊合修多少天可修這條路的？【答案】9天【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲和乙的工作效率，兩隊合修需要的天數(shù)＝工作總量×÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為11×÷（＋）＝÷＝9（天）答：兩隊合修9天可修這條路的?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。16．某地遭遇暴雨，水庫水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務(wù)，只打開B口，12小時可以完成任務(wù)。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務(wù)？【答案】4.8小時【分析】此題可以看成是工程問題，把水庫的總水量看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作效率和＝工作時間，據(jù)此解答。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝4.8（小時）答：4.8小時可以完成任務(wù)?！军c睛】此題考查的是工程問題，掌握工作量÷工作效率和＝工作時間是解題關(guān)鍵。17．師徒兩人加工870個零件，師傅每小時加工30個，徒弟每小時加工28個。兩人合作，需要多少小時才能加工完這批零件？【答案】15小時【分析】根據(jù)題意，用師傅每小時加工零件的個數(shù)加上徒弟每小時加工零件的個數(shù)，求出師傅和徒弟兩人每小時共加工零件的個數(shù)，用要加工零件的總數(shù)除以師傅和徒弟每小時共加工零件的個數(shù)，即可求出兩人合作，需要多少小時才能加工完這批零件?！驹斀狻?70÷（30＋28）＝870÷58＝15（小時）答：兩人合作，需要15小時才能加工完這批零件?！军c睛】求出師傅和徒弟兩人每小時共加工零件的個數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。18．一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，兩隊合作多少天能完成這項工程的？【答案】10天【分析】把這項工程總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲和乙的工作效率，兩隊合作需要的時間＝工作總量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為1（1×）÷（＋）＝÷＝10（天）答：兩隊合作10天能完成這項工程的?！军c睛】掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．師徒二人生產(chǎn)同一種零件。師傅4時生產(chǎn)48個零件，徒弟6時生產(chǎn)96個零件，誰做得快一些？【答案】徒弟【分析】根據(jù)題意可先分別計算出師傅、徒弟每小時做零件的個數(shù)，然后再比較即可，用他們做零件的總個數(shù)除以做零件的時間長即可，依此計算并解答。【詳解】48÷4＝12（個）

96÷6＝16（個）

16個＞12個，即徒弟快一些答：徒弟做得快一些?！军c睛】此題考查的是工程問題的計算，熟練掌握兩位數(shù)與一位數(shù)的除法計算是解答此題的關(guān)鍵。20．一項工程，甲單獨做要5天完成，乙單獨做要10天完成，兩人合作，多少天才能完成這項工程的一半？【答案】天【分析】已知甲乙兩人分別完成這項工程的時間，要計算兩人合作多少天完成，就是把工程的看作工作總量，根據(jù)工作總量、工作時間、工作效率三者間的關(guān)系，可先求的甲乙兩人的工效之和，再用除以工效之和即可?！驹斀狻俊拢ǎ健拢ǎ健拢剑ㄌ欤┐穑簝扇撕献?，天才能完成這項工程的一半。【點睛】解答本題需注意，這里的工作總量不是“1”，而是；在審題時要充分理解“工程的一半”的含義，并結(jié)合分?jǐn)?shù)四則運算來解答。21．加工一批零件，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成，兩隊合作多少天后還剩下這項工程的？【答案】6天后【分析】將零件總量看作單位“1”，要完成1－，根據(jù)工作總量÷效率和＝工作時間，列式解答即可?！驹斀狻浚?－）÷（＋）＝÷＝6（天）答：兩隊合作6天后還剩下這項工程的?！军c睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。22．用電腦打一份稿件，甲單獨打要8小時，乙單獨打10小時，現(xiàn)在甲、乙合打，幾小時完成這份稿件的？【答案】小時【分析】把這份稿件的字?jǐn)?shù)看作單位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它們的工作效率的和，最后根據(jù)工作時間＝工作總量÷工作效率，即可解答?！驹斀狻考椎墓ぷ餍剩阂业墓ぷ餍剩骸拢ǎ健拢ǎ健拢健粒剑ㄐr）答：現(xiàn)在甲、乙合打，小時完成這份稿件的?！军c睛】完成此類問題要先設(shè)工作總量為“1”，然后再根據(jù)獨做時間求出工作效率。23．甲、乙兩隊要挖一條水渠，甲隊單獨挖要15天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在甲乙兩隊合挖了4天，還剩下這條水渠的幾分之幾？【答案】【分析】根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”表示出甲隊和乙隊的工作效率，甲乙合作的工作總量＝（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率）×甲乙兩隊合作的工作時間，剩下的工作總量＝工作總量－甲乙合作的工作總量，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)工作總量為11－（＋）×4＝1－×4＝1－＝答：還剩下這條水渠的。【點睛】掌握工作總量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。24．某工程甲單獨干10天完成，乙單獨干15天完成。他們合干多少天才可完成工程的一半？【答案】3天【分析】將這項工程看作單位“1”，這項工程的一半÷效率和＝合干天數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻俊拢ǎ健拢?（天）答：他們合干3天才可完成工程的一半?！军c睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。25．一項工程，甲隊獨立完成要12天，乙隊獨立完成需要15天。兩人合作完成此項工作，需要多少天？【答案】天【分析】把工作總量看作單位“1”，根據(jù)工