2022-2023學(xué)年河南省鄭州市回民高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市回民高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第一次月考一、單選題：本題共13小題，每小題5分，共65分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要2.下列關(guān)于空間向量的命題中，錯(cuò)誤的是()B.)D.(-1，2)LA1AB=LA1AD=45°,,則()B.D.2+17.已知直線與y軸的交點(diǎn)為A，把直線l繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程為()A.B.w+3y-1=0C.D.3c+y-1=0A.B.C.D.4+239.已知直線l直線m：與直線l平行，則直線l角的余弦值為()11.已知向量是空間的一個(gè)單位正交基底，向量是D=)DB-()-1)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20.,直線l是平面與平面的交線，則直線l與平面所成三、解答題：本題共6小題，共65分。18.本小題10分)已知點(diǎn)向量㎡=(-3，4，5).19.本小題11分)(當(dāng)m為何值時(shí)，三條直線能圍成一個(gè)直角三角形.20.本小題11分)LA1AB＝LDAA1=60°,,,設(shè)(求MN的長(zhǎng)度.21.本小題11分)為，BC邊上中線AD所在的直線方程為C-3Y-3=0.(求點(diǎn)C到直線AB的距離.22.本小題11分)1⑴(求直線AP與平面AEC所成角的正弦值.23.本小題11分)PA平面ABCDAD＝2.(本題主要考查兩直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，屬于基礎(chǔ)題.故選B.本題考查了空間向量基本定理，空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，空間向量平行及四點(diǎn)共面根據(jù)共線向量的性質(zhì)、空間向量的數(shù)量積運(yùn)算、共面向量定義、空間夾角的計(jì)算公式逐一判斷即可.第6頁(yè)，共18頁(yè)D：??,,而，故無實(shí)數(shù)解，故選B.3.【答案】D根據(jù)直線的方程得出直線的斜率，從而求出傾斜角的大小.4.【答案】C,即可求得的結(jié)果.此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用以及向量共線定理和空間向量基本定知向量，把要求向量放在封閉圖形中求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.本題主要考查直線的法向量和方向向量，屬于基礎(chǔ)題.先求出直線的一個(gè)法向量，再求出它的一個(gè)方向向量.故選D.本題考查空間中兩點(diǎn)間距離的求解，考查向量法的運(yùn)用，涉及了數(shù)量積的運(yùn)算及求解能力，屬于中檔題.,到答案.本題考查了直線方程的求解，涉及了直線與直線交點(diǎn)的求解、垂直直線系方程的應(yīng)垂直直線系方程，屬于中檔題.所以直線的方程為r+3w-3=0.出.α+2%的最小值為本題考查兩條直線平行的判定以及兩平行直線間的距離，屬于基礎(chǔ)題.先根據(jù)兩直線平行求出a的值，然后根據(jù)兩平行直線間解：因?yàn)橹本€1:4-3y＋25＝0與所以l與m之間的距離為故選C.本題考查利用空間向量求異面直線所成的角，屬于基礎(chǔ)題.利用向量法能求出異面直線與所成角的在平面ABC中，過A作AC的垂線為x軸，AC為y軸，AA'為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖：A0,0,0)故選C.本題考查空間向量在不同基底下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題.,解得,故選C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線的方程，直線斜率與傾斜角的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.分和，結(jié)合正弦函數(shù)的值域及反比例函數(shù)的故選C.本題考查了空間向量共面定理，空間向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題.量的關(guān)系計(jì)算即可得答案.本題考查空間向量的模的計(jì)算，空間向量垂直與平行的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.,求出x，y，進(jìn)而根據(jù)空間向量的模的計(jì)算公式即可求解.,解得,本題主要考查直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題.本題考查了利用空間向量求點(diǎn)到面的距離，屬于基礎(chǔ)題.利用空間向量法求點(diǎn)與面之間的距離，計(jì)算得結(jié)論.本題考查了線面角，考查了推理能力計(jì)算能力，屬于中檔題.量垂直求出直線的方向向量，在代入直線與平面夾角的正弦公式求值即可.C0,1,2，向量㎡=(-3，4,5)..B=(1,k+2,-3)，,向量【解析】本題考查了空間向量的運(yùn)算，考查向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量垂直的性質(zhì)、投影向量計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題.(求出，利用投影向量計(jì)算公式能求出向量在向量上的投影向量.【解析】本題考查兩直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，考查構(gòu)成直角三角形的條件，考查了分類討論思想，屬(根據(jù)題意，讓每?jī)蓷l直線分別垂直，由垂直充要條件，得到關(guān)于m的方程，再求出m的值.,,,,,,【解析】本題考查了空間向量的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查了化簡(jiǎn)運(yùn)算的能力，是中檔題..D0,-1)即點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,1)-所以點(diǎn)C到直線AB的距離為【解析】本題考查直線方程的應(yīng)用及點(diǎn)到直線的距離.由垂直關(guān)系可得AB的斜率為，由點(diǎn)斜式方程即可得AB的方程為，再由點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)果.所以ADLPB.所以AELPB.所以平面ADE.(設(shè)直線AP與平面AEC所成的角為6.sinθ=los<㎡·>所以直線AP與平面AEC所成角的正弦值為【解析】本題考查了線面垂直的判定和空間向量求直線與平面所成的角的正弦值，屬于中檔題.系，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，求出平面AEC的一個(gè)法向量，的坐標(biāo)，設(shè)直線AP與平面AECAB、平面ABCD