2022-2023學(xué)年河南天一大聯(lián)考高二上學(xué)期階段性測(cè)試（一）+答案解析（附后）

2022-2023學(xué)年河南天一大聯(lián)考高二上學(xué)期階段性測(cè)試（一）A卷一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的選項(xiàng)中A.B.C.D.(2,4,-16.若直線能圍成一個(gè)三角形，則m須滿足()A.且B.且C.且D.且B.PC=(),則()A.2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20,經(jīng)過(guò)點(diǎn)且方向向量的直線方程為17.本小題10分)(II)過(guò)點(diǎn)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的4倍.18.本小題12分)如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形且平面ABCD，(I)用向量表示(II)求異面直線BF與CE所成角的余弦值.19.本小題12分)(I20.本小題12分)在中，已知的平分線所在的直線方程為2c＋4y-11＝0.21.本小題12分),且DELPD.(I)求實(shí)數(shù)的值;22.本小題12分)AB＝2DE＝4且，棱AC與BC的中點(diǎn)分別為G，H.(I)求直線AE到平面FGH的距離；(III求平面BCF與平面FGH的夾角的余弦值.本題考查了直線的傾斜角、直線斜率與傾斜角的關(guān)系、過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題.故選A.本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.結(jié)合對(duì)稱性，可得C(-1,2).故選A.本題考查了空間向量的數(shù)量積與空間向量垂直的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)兩向量垂直數(shù)量積為0，即可得到答案.(1,2)·(-4，-1,4)＝-4-2＋160，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；1,4,2)·(-4,-1,4)＝-4-4＋8＝0，故選項(xiàng)B正確；(2,4,-1)·(-4,-1,4)＝-8-4-4—0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B.本題考查了利用空間向量求面面的夾角，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)已知中兩個(gè)平面法向量的夾角，代入向量夾角公式，可以求出兩個(gè)向量的夾角，即可求解.解：因?yàn)橄蛄?2,2,0)故選C.本題考查求直線方程，直線過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題.解.因此直線l過(guò)定點(diǎn)p2,1).故選A.本題考查直線的平行關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.且且本題考查了直線的截距式方程、由基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題.故選C.本題著重考查了平行四邊形與平行六面體的性質(zhì)、空間向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)向量加法的三角形法則求出、，再由向量的減案.,故選B.本題考查了空間向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.所以PC=3本題考查空間向量的共面定理，屬于基礎(chǔ)題.a＋b＋c＝1，然后據(jù)此進(jìn)行求解即可.本題考查利用空間向量計(jì)算點(diǎn)到面的距離，屬于中檔題.則A1(2,0,4)..E0,1,2令，則于是㎡=(2,-2,1).故選D.本題考查了棱錐的體積以及等體積法，考查了直線與平面所成角，屬于中檔題.故選B.本題考查直線平行的判定及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.求解即可.解得α＝-2.本題考查直線的一般式方程及直線的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.本題考查了直線與平面所成的角，注意對(duì)所給材料的分析應(yīng)用，屬于中檔題.根據(jù)材料結(jié)合已知條件求得平面的法向量以及直線的方向向量，即可用向量法求得線面角.本題考查空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，屬于中檔題.,..l1和的交點(diǎn)為(-2,0).(II)當(dāng)l在x軸和y軸上的截距均為0時(shí)，【解析】本題考查直線方程的求法，考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用.(II)分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時(shí)，設(shè) 題意的直線的方程.【解析】本題考查了空間向量的線性運(yùn)算，直線與直線所成角的向量求法，屬于中檔題.(I)通過(guò)空間向量加、減、數(shù)乘的混合運(yùn)算即得；(II)建立空間直角坐標(biāo)系，得出向量與的坐標(biāo)，根據(jù)向量夾角公式即可得結(jié)果.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，的方程為y=3.【解析】本題考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系以及基本不等式的應(yīng)用，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題.(II)易知四邊形OMAN為矩形，設(shè)，,根據(jù)基本不等式求得的面積最大時(shí)a，b,即，【解析】本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題、直線方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題.的面積.B(0,6,0).,,.E0,6-6),0),令，得=(1,1,2),【解析】本題考查了空間中的距離問(wèn)題，直線與平面所成的角，屬中檔題.z軸建立空間直角坐標(biāo)系，然后利用向量法進(jìn)行求解可得.(II)求出平面PDE的法向量，然后再利用向量法求直線與平面的夾角.,下底面面積為,…平面平面ABC，平面平面，平面ACFD，.GIl平面ABC，又GB，平面ABC，.·.GILGB.·.GILGBGILGC