2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏拉特前旗六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古烏拉特前旗六中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．2．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A． B．C． D．3．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負數(shù)C．表示的數(shù)是負數(shù) D．表示的數(shù)是負數(shù)4．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變5．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)6．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．8．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器進行計算，其按鍵順序為，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．9．已知，與互余，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣26二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．－70的相反數(shù)是______．12．觀察下列各數(shù)：1，2，5，14…，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第5個數(shù)為_______________13．若一個角的度數(shù)是60°28′，則這個角的余角度數(shù)是_____．14．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊壓平，則∠1的度數(shù)等于_____°．15．的絕對值是__________，相反數(shù)是__________，倒數(shù)是__________．16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成……其中某三個相鄰數(shù)的和是，則這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）18．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)．19．（8分）因式分解：．20．（8分）某校初三（1）班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標上相應(yīng)的人數(shù)（3）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)．21．（8分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．22．（10分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結(jié)果是．23．（10分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2017年4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電200度，交電費170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？24．（12分）列方程解應(yīng)用題：為提高學(xué)生的計算能力,我縣某學(xué)校八年級在元旦之前組織了一次數(shù)學(xué)速算比賽。速算規(guī)則如下：速算試題形式為計算題,共20道題,答對一題得5分,不答或錯一題倒扣1分.小明代表班級參加了這次比賽,請解決下列問題：（1）如果小明最后得分為70分,那么他計算對了多少道題？（2）小明的最后得分可能為90分嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．2、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，

依題意，得：240x=150（x+12）．

故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項錯誤；B.表示的數(shù)是負數(shù)，此選項正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是利用數(shù)軸判斷式子的正負，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．4、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．5、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識．6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．7、B【解析】試題分析：A．不是正方體的平面展開圖；B．是正方體的平面展開圖；C．不是正方體的平面展開圖；D．不是正方體的平面展開圖．故選B．考點：幾何體的展開圖．8、D【分析】根據(jù)計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點睛】本題考查了計算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計算器的按鍵順序，寫出計算的式子．9、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知互余的定義.10、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解．【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1．【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．12、1【分析】從第2個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與前面每個數(shù)的差都是3的乘方，由此可得到第5個數(shù)．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個數(shù)為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．13、29°32′【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，根據(jù)余角的定義即可直接求解．【詳解】解：這個角的余角度數(shù)為：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．【點睛】本題考查了余角的定義，若兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．14、1【分析】利用翻折不變性解決問題即可.【詳解】解：如圖，由翻折不變性可知：∠1＝∠2，∵78°+∠1+∠2＝180°，∴∠1＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查翻折變換，平角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、【分析】負數(shù)的絕對值是正數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)之積為1．【詳解】的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是【點睛】本題考查有理數(shù)的絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的求法．16、【分析】設(shè)這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，根據(jù)三個數(shù)之和為-672，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這三個相鄰數(shù)中最小的數(shù)是x，則另外兩數(shù)分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項，合并同類項，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)平角的定義，結(jié)合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出與的度數(shù)，然后由計算即可．【詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【點睛】考查了平角的定義，角平分線的性質(zhì)，求一個角度數(shù)可以看成兩個或者多個角度的和求解即可得出答案．19、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．20、（1）50人；（2）補圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余各項的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）D方式的人數(shù)為：50－10－5－15－8＝12（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）“其他”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】試題分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，結(jié)合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是對頂角可得∠BOD=22°.試題解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分線，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是對頂角，∴∠BOD=22°．22、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；（2）．【分析】(1)應(yīng)先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結(jié)果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數(shù)相除，同號得正，符號應(yīng)該是正的；．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，運算順序和符號問題是學(xué)生最容易出