天津市第六十一中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

天津六十一中2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）如圖所示冬奧會(huì)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短3．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠A＝80°．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，則∠ACD的大小為（）A．140° B．150° C．160° D．170°4．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．三角分別相等的兩個(gè)三角形全等 更多課件教案等低價(jià)滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺(tái)價(jià)格)請(qǐng)家威杏MXSJ663C．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等5．（3分）已知如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°6．（3分）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．（3分）如圖，OC平分∠DOE，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD的交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)8．（3分）如圖，△ACB≌△A'CB'，點(diǎn)A和點(diǎn)A'，點(diǎn)B和點(diǎn)B'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠BCB′＝30°，則∠ACA'的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．40°9．（3分）如圖，BD＝CF，F(xiàn)D⊥BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，則∠EDF的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．35° D．65°10．（3分）如圖，△ABC中，D點(diǎn)在BC上，將D點(diǎn)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)E、F，并連接AE、AF，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，∠EAF的度數(shù)為（）A．126° B．128° C．130° D．132°11．（3分）如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB的垂直平分線交AB，AC于點(diǎn)M，N，△BCN的周長(zhǎng)是7cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm12．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，連接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為（）A．1 B．6 C．3 D．12二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．（3分）若等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為4cm，另一條邊長(zhǎng)為9cm，則此三角形第三條邊長(zhǎng)為cm．15．（3分）如圖，已知∠1＝∠2，要根據(jù)ASA判定△ABD≌△ACD，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為．16．（3分）如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為．17．（3分）如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是．18．（3分）如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個(gè)相等的角時(shí)，∠OAC的度數(shù)為．三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．（6分）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B兩點(diǎn)均為格點(diǎn)，按下列要求畫圖：在圖中，畫出所有符合以AB為一邊的等腰△ABC，且C為格點(diǎn)．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)．21．（8分）如圖，AC＝EF，BC＝DE，A、D、B、F共線，且AD＝BF，求證：△ABC≌△FDE．22．（8分）如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點(diǎn)O，OB＝OC．求證：∠1＝∠2．23．（8分）如圖，E為△ABC邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，交△ABC的外角∠BAM的平分線于點(diǎn)D，DF⊥AB于F，且AB＞AC．（1）求證：CD＝BD；（2）求證：BF＝AC+AF．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE＝BF．（1）求∠D的度數(shù)；（2）求證：CE＝CF；（3）若G在AB上且∠ECG＝60°，試猜想DE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．天津六十一中2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．C； 2．A； 3．A； 4．B； 5．B； 6．D； 7．C； 8．B； 9．B； 10．D； 11．B； 12．C； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．8； 14．9； 15．∠BAD＝∠CAD； 16．7； 17．30； 18．10°、25°、40°； 三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．

解：當(dāng)以AB為等腰△ABC的腰時(shí)，如圖，

當(dāng)以AB為等腰△ABC的底時(shí)，如圖，

； 20．75°．；21．

證明：∵AD=FB，

∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD．

在△ABC與△FDE中，?，

∴△ABC≌△FDE（SSS）．22．證明：∵CD⊥AB于D點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)E

∴∠BDO=∠CEO=90°

在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO（AAS），

∴OD=OE，

∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴OA平分∠BAC，

∴∠1=∠2．； ； 24．；（1）證明：∵E為△ABC邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，

∴CD=BD；

（2）證明：過(guò)點(diǎn)D作DN⊥MC于點(diǎn)N，

∵AD為∠BAM角平分線，

∴∠DAN=∠DAF，

∵DN⊥MC，DF⊥AB，

∴∠AFD=∠AND，

在△AFD和△AND中，，

∴△AFD≌△AND（AAS），

∴AF=AN，DF=DN，

∵∠BFD=∠CND=90°，

在Rt△BFD和Rt△CND中，，

∴△BFD≌△CND（HL），

∴BF=CN=AC+AN=