能追上小明嗎

第七節(jié)追趕小明第五章一元一次方程

小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以每分鐘80米的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以每分鐘180米的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多長時(shí)間？情景問題問題1：情景中主要應(yīng)用運(yùn)用了那些數(shù)量之間關(guān)系？問題2：情景中主要涉及到那些對(duì)象？用什么方法可以清晰的反映數(shù)量之間的關(guān)系？問題3：題目中已知量有那些？未知量是什么？問題4：通過畫線段圖，找出題目中的相等量是什么？180x80×580x分析路程當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。小明以每分鐘80米的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以每分鐘180米的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追上小明用了多長時(shí)間？解題過程解:爸爸追上小用了x分鐘，根據(jù)題意，得180x=80x+80×5化簡，得100x=400x=4因此，爸爸追上小明用了4分鐘.練習(xí)：甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時(shí)所走的路程乙走小時(shí)所走的路程CB設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：乙走的路程-甲走的路程=間隔的距離XX

×48

48x72x答：乙開出小時(shí)后追上甲車。x=解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得

×48=72x--48x24x=20小明放學(xué)回家，邊走邊吹著口哨，當(dāng)他走到離家約200米的地方，他家的小狗聽到了他的口哨聲，便跑出去迎接他，若此時(shí)小明的行走速度是每秒2米，小狗的速度是每秒6米，那么小狗出發(fā)多長時(shí)間能和主人相遇？分析探究：小明所跑的路程小狗所跑的路程小明小狗200米相遇小明放學(xué)回家，邊走邊吹著口哨，當(dāng)他走到離家約200米的地方，他家的小狗聽到了他的口哨聲，便跑出去迎接他，若此時(shí)小明的行走速度是每秒2米，小狗的速度是每秒6米，那么小狗出發(fā)多長時(shí)間能和主人相遇？解：設(shè)秒后小明和小狗相遇。則依題意有方程：2x+6x=200解得，x=25所以，小明與小狗25秒后相遇大家一起做隨堂練習(xí)甲乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑4米，甲的速度是乙的倍。（1）如果甲、乙兩人在跑道上同一地點(diǎn)同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？32解：設(shè)經(jīng)過x秒甲、乙兩人首次相遇，由題意得4×x+4x=400，

解得x=40.

（2）設(shè)經(jīng)過x秒甲、乙兩人首次相遇，由題意得4×x=4x+400-8，解得x=196.答：（1）如果甲、乙兩人在跑道上同一地點(diǎn)同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過40秒兩人相遇。（2）如果同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過196秒兩人首次相遇443232一個(gè)自行車進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以每小時(shí)35千米的速度前進(jìn)。突然，一號(hào)隊(duì)員以每小時(shí)45千米的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，任仍以每小時(shí)45千米的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員回合。1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員