直線與圓的位置關(guān)系課件(公開課)

§2.3直線與圓的位置關(guān)系2023年1月6日1.能根據(jù)給定直線與圓的方程，運(yùn)用不同的方法，判斷直線與圓的位置關(guān)系。2.能利用直線與圓的方程解決一些簡單問題。3.進(jìn)一步體驗和感悟數(shù)形結(jié)合思想。4.在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)提出問題

怎樣利用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？活動一任務(wù)：閱讀教材第83頁—84頁例題5之前的課文。要求：一邊閱讀一邊思考以下問題1.直線與圓共有幾種位置關(guān)系？2.如何利用幾何方法判斷直線與圓的位置關(guān)系？3.如何利用代數(shù)方法判斷直線與圓的位置關(guān)系？幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來判斷．假設(shè)d<r，那么直線與圓相交；假設(shè)d=r，那么直線與圓相切；假設(shè)d>r，那么直線與圓相離．我明白了確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r計算圓心到直線的距離d判斷d與圓半徑r的大小關(guān)系代數(shù)法：根據(jù)直線與圓聯(lián)立方程組解的情況來判斷．假設(shè)有兩組實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相交；假設(shè)有一組實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相切；假設(shè)無實(shí)數(shù)解，那么直線與圓相離．消元得到一元二次方程求出判別式△的值聯(lián)立直線方程與圓的方程我明白了活動二任務(wù)：自學(xué)教材第84頁例題5.要求：思考并完成以下問題1.例題在處理〔1〕時，使用了是什么方法？你能再給出另一種解法嗎？2.例題在處理〔2〕時，使用了是什么方法？你能再給出另一種解法嗎？3.對于〔2〕中的直線，你能用兩種不同的方法求出它被題中的圓所截得的弦長嗎？你能用不同的方法求出所截得弦的中點(diǎn)坐標(biāo)嗎？4.設(shè)P為題中圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)P到〔1〕中直線的距離為d，你能求出d的最大值與最小值嗎？你能做到一題多解嗎？活動三任務(wù)：自學(xué)教材第84頁的例題6.要求：思考并完成以下問題1.例題的處理使用了是什么方法？你能再給出另一種解法嗎？O(0,2)xy2.當(dāng)m取何值時，直線被圓所截得的弦長恰好等于半徑？你能在解答問題之前，對m值的符號特征做出預(yù)測〔未卜先知〕嗎？思想方法小結(jié)

1、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何方法，但用代數(shù)方法〔方程思想〕解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好代數(shù)方法有利于對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的感悟。

2、求解直線與圓的相關(guān)問題要注重數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。

3、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

1.能根據(jù)給定直線與圓的方程，運(yùn)用不同的方法，判斷直線與圓的位置關(guān)系。2.能利用直線與圓的方程解決一些簡單問題。3.進(jìn)一步體驗和感悟數(shù)形結(jié)合思想。4.在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難的勇氣和信心。學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧布置作業(yè)A類：第88頁練習(xí)1、2.第89頁習(xí)題6.B類：第89頁A組習(xí)題6.