高考物理一輪題復(fù)習(xí) 第六章 機(jī)械能 微專題33 功和功率的理解與計(jì)算試題

功和功率的理解與計(jì)算1．考點(diǎn)及要求：功和功率(Ⅱ).2.方法與技巧：功的求解方法：恒力的功常用定義式來求，變力的功可以用動(dòng)能定理、W＝Pt(P恒定時(shí))、將變力功轉(zhuǎn)化為恒力功、圖象法來求．1．(功的正負(fù)判斷)一女士站立在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上正在勻速上樓，一男士站立在履帶式自動(dòng)人行道上正在勻速上樓．下列關(guān)于兩人受到的力做功判斷正確的是()A．支持力對女士做正功B．支持力對男士做正功C．摩擦力對女士做負(fù)功D．摩擦力對男士做負(fù)功2．(功的分析與計(jì)算)如圖1所示，長為L的小車置于光滑的水平面上，小車前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車向右拉動(dòng)一段距離s，物塊剛好滑到小車的左端．物塊與小車間的摩擦力為Ff，在此過程中()圖1A．摩擦力對小物塊做的功為FfsB．摩擦力對系統(tǒng)做的總功為0C．力F對小車做的功為FLD．小車克服摩擦力所做的功為Ffs3．(功率的分析與計(jì)算)(多選)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t＝0時(shí)起，第1s內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2s內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是()A．0～2s內(nèi)外力的平均功率是eq\f(9,4)WB．第2s內(nèi)外力所做的功是eq\f(5,4)JC．第2s末外力的瞬時(shí)功率最大D．第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是eq\f(4,5)4．(功、功率與圖象結(jié)合問題)一個(gè)質(zhì)量為m的木塊靜止在粗糙的水平面上，木塊與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為2F0圖2A．0到t0時(shí)間內(nèi)，木塊的位移大小為eq\f(3F0t\o\al(2,0),2m)B．t0時(shí)刻合力的功率為eq\f(8F\o\al(2,0)t0,m)C．0到t0時(shí)間內(nèi)，水平拉力做的功為eq\f(2F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)D．2t0時(shí)刻，木塊的速度大小為eq\f(F0t0,m)5．起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其v－t圖象如圖3所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖象可能是圖中的()圖36．如圖4甲所示，物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙、丙所示．取g＝10m/s2，則()圖4A．第1s內(nèi)推力做功為1JB．第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2JC．第1.5s時(shí)推力F的功率為2WD．第2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝1.5W7．(多選)如圖5所示，一根細(xì)繩的上端系在O點(diǎn)，下端系一個(gè)小球B，放在粗糙的斜面體A上．現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離(細(xì)繩尚未到達(dá)平行于斜面的位置)．在此過程中()圖5A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．摩擦力對小球B做正功C．水平推力F和小球B對A做功的大小相等D．A對小球B的摩擦力所做的功與小球B對A的摩擦力所做的功大小相等8.如圖6所示是一種清洗車輛用的手持式噴水槍．設(shè)槍口截面積為0.6cm2，噴出水的速度為20m/s.當(dāng)它工作時(shí)，估計(jì)水槍的平均功率約為(水的密度為1×103kg/m圖6A．12W B．120WC．240W D．1200W9．如圖7所示，圖7質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，自由靜止在A位置．現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為θ＝60°，此時(shí)細(xì)線的拉力為F1，然后放手讓小球從靜止返回，到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為F2，則()A．F1＝F2＝2mgB．從A到B，拉力F做功為F1C．從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變D．從B到A的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率一直增大10．一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s.從此刻開始在滑塊上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖8甲和乙所示．求：圖8(1)在第1秒內(nèi)力F的平均功率；(2)前2秒內(nèi)滑塊所受合力的功W；(3)前2秒內(nèi)力F的總功．11．2014年全國多地霧霾頻發(fā)，且有愈演愈烈的趨勢，空氣質(zhì)量問題備受關(guān)注．在霧霾天氣下，能見度下降，機(jī)動(dòng)車行駛速度降低，道路通行效率下降，對城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大，已知汽車保持勻速正常行駛時(shí)受到的阻力為f1＝0.2mg，剎車時(shí)受到的阻力為f2＝0.5mg，重力加速度為g＝10m/s2.(1)若汽車在霧霾天行駛的速度為v1＝36km/h，則剎車后經(jīng)過多長時(shí)間才會(huì)停下來？(2)若前車因故障停在車道上，當(dāng)質(zhì)量為m＝1200kg的后車距離已經(jīng)停止的前車為x＝22.5m處緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時(shí)的功率為多大？

答案解析1．A[如圖甲所示，女士勻速上樓，所受支持力方向豎直向上，與速度方向夾角小于90°，做正功；因勻速上樓，故女士不受摩擦力作用，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤．如圖乙所示，男士勻速上樓，支持力方向垂直履帶向上，摩擦力方向沿履帶向上，支持力與位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力對男士做正功，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤．]2．D[摩擦力對小物塊做的功為Ff(s－L)，小車克服摩擦力所做的功為Ffs，摩擦力對系統(tǒng)做的總功為－FfL，力F對小車做的功為Fs，只有選項(xiàng)D正確．]3．AD[根據(jù)牛頓第二定律得，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的加速度a1＝eq\f(F1,m)＝2m/s2，在第2s內(nèi)的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝1m/s2；第1s末的速度v1＝a1t＝2m/s，第2s末的速度v2＝v1＋a2t＝3m/s；0～2s內(nèi)外力做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(9,2)J，平均功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(9,4)W，故選項(xiàng)A正確；第2s內(nèi)外力所做的功W2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝(eq\f(1,2)×1×32－eq\f(1,2)×1×22)J＝eq\f(5,2)J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1s末的瞬時(shí)功率P1＝F1v1＝4W，第2s末的瞬時(shí)功率P2＝F2v2＝3W，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第1s內(nèi)動(dòng)能的增加量ΔEk1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝2J，第2s內(nèi)動(dòng)能的增加量ΔEk2＝W2＝eq\f(5,2)J，所以eq\f(ΔEk1,ΔEk2)＝eq\f(4,5)，故選項(xiàng)D正確．]4．D[由題意，0到t0時(shí)間內(nèi)，4F0－2F0＝ma1，x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,0)＝eq\f(F0t\o\al(2,0),m)，拉力做的功W＝4F0x1＝eq\f(4F\o\al(2,0)t\o\al(2,0),m)，A、C錯(cuò)；t0時(shí)刻木塊的瞬時(shí)速度v＝a1t0，合力的功率為P＝(4F0－2F0)v＝eq\f(4F\o\al(2,0)t0,m)，B錯(cuò)；t0到2t0時(shí)間內(nèi)木塊的加速度為a2，F(xiàn)0－2F0＝ma2,2t0時(shí)刻，木塊的速度v2＝v＋a2t0＝eq\f(F0t0,m)，D正確．]5．A[由v－t圖象知重物先勻加速再勻速最后勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律知，在勻加速過程有F1－mg＝ma1，F(xiàn)1為恒力且大于mg，拉力的功率P1＝F1v＝F1at；在勻速過程有F2＝mg，拉力的功率P2＝F2v0為定值；在勻減速過程有mg－F3＝ma3，F(xiàn)3為恒力且小于mg，拉力的功率P3＝F3v＝F3(v0－at)，功率逐漸減小到0；可知A正確．]6．B[第1s內(nèi)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，在推力方向沒有位移產(chǎn)生，故做功為0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知第3s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝2N，故F＝Ff＝2N，由v－t圖象面積可知第2s內(nèi)物體的位移x＝eq\f(1,2)×1×2m＝1m，第2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功Wf＝Ffx＝2J，故選項(xiàng)B正確；第1.5s時(shí)物體的速度為1m/s，由P＝Fv＝3×1W＝3W，故推力的功率為3W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；第2s內(nèi)推力F＝3N，推力F做功WF＝Fx＝3J，故第2s內(nèi)推力F做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(WF,t)＝3W，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]7．BC[小球B的線速度可以分解為水平方向的分速度與沿繩子方向的分速度，如圖，則：v＝v0cosθ，可知小球的線速度隨θ的增大是逐漸變小的，不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．斜面對B的摩擦力沿斜面向下，B的運(yùn)動(dòng)軌跡的弧線在B受到的支持力的上方，所以B受到的摩擦力與B的位移方向夾角為銳角，所以斜面對B的摩擦力對小球B做正功，故B正確；斜面體A做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，外力對A所做的總功為零，則知水平推力F和小球B對A做功的大小相等，故C正確．A對小球B的摩擦力和小球B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，但是B在摩擦力方向上的位移和A在摩擦力方向上的位移不等，所以做功也不等，故D錯(cuò)誤．]8．C[考慮Δt時(shí)間內(nèi)從槍口射出去的水，其質(zhì)量為Δm＝ρSvΔt，該部分水增加的動(dòng)能ΔEk＝eq\f(1,2)Δmv2，結(jié)合上式有ΔEk＝eq\f(1,2)ρSv3Δt，則水槍的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(ΔEk,Δt)＝eq\f(1,2)ρSv3，代入數(shù)據(jù)得eq\x\to(P)＝240W．]9．A[在B位置對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有F1＝eq\f(mg,cos60°)＝2mg，在最低點(diǎn)A位置，根據(jù)牛頓第二定律有F2－mg＝eq\f(mv2,L)，從B到A利用動(dòng)能定理得mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立可知F2＝2mg，選項(xiàng)A正確；從A到B利用動(dòng)能定理得WF－mgL(1－cos60°)＝0，解得拉力F做功為WF＝eq\f(mgL,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從B到A的過程中，小球受到的合外力大小時(shí)刻發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，在最低點(diǎn)時(shí)，小球在豎直方向的速度也為零，其重力的瞬時(shí)功率為零，即從B到A的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]10．(1)0.5W(2)0(3)－1J解析(1)第1秒內(nèi)滑塊的位移為x1＝0.5m，由W＝Fx1得W1＝0.5J，則第1秒內(nèi)力F的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W1,t)＝0.5W.(2)由動(dòng)能定理得合力的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0.(3)第2秒內(nèi)滑塊的位移為x2＝－0.5m.由W＝Fx2，可得W2＝－1.5J.前2秒內(nèi)力F的總功WF＝W1＋W2＝－1J.11．(1)2s(2)3