高考物理一輪題復(fù)習(xí) 第六章 機(jī)械能 微專題39 滑塊-木板模型問題試題

滑塊——木板模型問題1．考點(diǎn)及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛頓運(yùn)動(dòng)定律(Ⅱ)、功能關(guān)系(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)判斷滑塊能否與木板同速是解決問題的關(guān)鍵；(2)注意找好位置關(guān)系；(3)Q＝Ff·x相對．1.(多選)如圖1所示，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車之間的摩擦力為Ff，經(jīng)過一段時(shí)間小車運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車的右端，則下列說法中正確的是()圖1A．此時(shí)小物塊的動(dòng)能為F(x＋L)B．此時(shí)小車的動(dòng)能為FfxC．這一過程中，小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx－FfLD．這一過程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL2．如圖2所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左的恒力F＝8N，鐵塊在長L＝6m的木板上滑動(dòng)．取g＝10m/s2.求：圖2(1)經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端；(2)在鐵塊到達(dá)木板左端的過程中，恒力F對鐵塊所做的功；(3)在鐵塊到達(dá)木板左端時(shí)，鐵塊和木板的總動(dòng)能．3．如圖3所示，在傾角為θ＝37°的足夠長的斜面上，有質(zhì)量為m1＝2kg的長木板．開始時(shí)，長木板上有一質(zhì)量為m2＝1kg的小鐵塊(視為質(zhì)點(diǎn))以相對地面的初速度v0＝2m/s從長木板的中點(diǎn)沿長木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為v＝1m/s的勻速運(yùn)動(dòng)．小鐵塊最終與長木板一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知小鐵塊與長木板、長木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.9，重力加速度為g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.試求：圖3(1)小鐵塊在長木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度；(2)長木板至少多長；(3)在小鐵塊從木板中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與木板速度相同的過程中拉力的功率．

答案解析1．BD[小物塊運(yùn)動(dòng)的位移為x＋L，拉力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理得(F－Ff)(x＋L)＝Ek1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小車僅摩擦力做功，由動(dòng)能定理得Ffx＝Ek2，選項(xiàng)B正確；小物塊和小車組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加量為非重力做功，即(F－Ff)(x＋L)＋Ffx＝F(x＋L)－FfL，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因摩擦而產(chǎn)生的熱量為摩擦力與相對路程之積，即Q＝FfL，選項(xiàng)D正確．]2．(1)2s(2)64J(3)40J解析(1)鐵塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μmg＝0.4×1×10N＝4N鐵塊的加速度a1＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(8－4,1)m/s2＝4m/s2木板的加速度a2＝eq\f(Ff,M)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2鐵塊滑到木板左端的時(shí)間為t，則eq\f(1,2)a1t2－eq\f(1,2)a2t2＝L代入數(shù)據(jù)解得t＝2s(2)鐵塊位移x1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×4×22m＝8m木板位移x2＝eq\f(1,2)a2t2＝eq\f(1,2)×1×22m＝2m恒力F對鐵塊做的功W＝Fx1＝8×8J＝64J(3)方法一：鐵塊的動(dòng)能EkA＝(F－Ff)x1＝(8－4)×8J＝32J木板的動(dòng)能EkB＝Ffx2＝4×2J＝8J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝EkA＋EkB＝32J＋8J＝40J.方法二：鐵塊的速度v1＝a1t＝4×2m/s＝8m/s鐵塊的動(dòng)能EkA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1×82J＝32J木板的速度v2＝a2t＝1×2m/s＝2m/s木板的動(dòng)能EkB＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)×4×22J＝8J鐵塊和木板的總動(dòng)能Ek總＝EkA＋EkB＝32J＋8J＝40J3．(1)1.2m/s2，沿斜面向上(2)7.5m(3)40.8W解析(1)設(shè)小鐵塊的加速度大小為a，對小鐵塊受力分析有(取沿斜面向上為正方向)Ff2－m2gsinθ＝m2Ff2＝μFN2FN2＝m2gcosθ得a＝g(μcosθ－sinθ)＝1.2m/s2，沿斜面向上(2)小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲穩(wěn)定速度v，設(shè)歷時(shí)t后小鐵塊達(dá)穩(wěn)定速度，則v－(－v0)＝att＝eq\f(v＋v0,gμcosθ－sinθ)＝2.5st時(shí)間內(nèi)小鐵塊位移為x1，木板位移為x2x1＝eq\f(v0－vt,2)，方向沿斜面向下x2＝vt，方向沿斜面向上eq\f(L,2)≥x2＋x1L