【高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程進(jìn)行解題的能力策略11000字（論文）】

宜賓學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）PAGEPAGEII高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程進(jìn)行解題的能力策略摘要隨著科技的發(fā)展社會(huì)的進(jìn)步，時(shí)代對(duì)教育的要求也越來(lái)越多。我國(guó)現(xiàn)在的教育要求學(xué)生全面發(fā)展，以學(xué)生為主體。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，許多的學(xué)生對(duì)直線方程不是一籌莫展就是無(wú)能為力。因此，如何讓學(xué)生學(xué)好直線方程一直是一個(gè)讓老師頭疼的問(wèn)題。直線方程思想對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)散數(shù)學(xué)思維、增進(jìn)數(shù)學(xué)感知有著重要作用。要讓學(xué)生學(xué)好直線方程、直線方程思想，使得直線方程思想不再那么地難以理解、抽象。關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程解題的原則以及提升列直線方程解題能力的策略。關(guān)鍵詞：直線方程；應(yīng)用；高中數(shù)學(xué)目錄TOC\o"1-3"\h\u3469摘要 III第1章26481緒論 11.125987研究的背景 1226521.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1113151.3選題的目的 237371.4課題研究的意義 3257221.5研究的內(nèi)容及方法 327277第2章直線方程在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性 511202.1提升學(xué)生的思維能力，奠定代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ) 5105492.2提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確性，從而提高綜合數(shù)學(xué)能力 516505第3章培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程解題的原則 749523.1加強(qiáng)理解認(rèn)識(shí)等式和直線方程 748413.2注重開(kāi)展簡(jiǎn)易直線方程解題教學(xué)，提高學(xué)生解題靈活性 794963.3重視簡(jiǎn)易直線方程的檢驗(yàn)環(huán)節(jié) 839903.4注重體現(xiàn)出學(xué)生主體地位 812775第4章提升列直線方程解題能力的策略 104.15829巧用對(duì)比，凸顯直線方程優(yōu)勢(shì) 10289694.1.1題組比較，凸顯優(yōu)勢(shì) 10168184.1.2方法比較，凸顯優(yōu)勢(shì) 102384.2培養(yǎng)意識(shí)，重視直線方程基礎(chǔ) 112314.3多管齊下，找尋等量關(guān)系 114.3.15988關(guān)鍵字、句法——找尋等量關(guān)系. 11251874.3.2公式、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系法——找尋等量關(guān)系 1284354.3.3數(shù)形結(jié)合法一一找尋等量關(guān)系 12260584.4新舊兼顧，豐富解直線方程法 12143694.5多元評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生情感. 13141304.5.1生生互評(píng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力 1335054.5.2自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)自主發(fā)展 1311598結(jié)語(yǔ) 153591參考文獻(xiàn) 17第1章緒論1.1研究的背景高中代數(shù)的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生抽象代數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)和思維及運(yùn)算能力的過(guò)程，而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是在學(xué)生學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)規(guī)律以及應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等過(guò)程中逐漸實(shí)現(xiàn)的。分式直線方程是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它有著十分重要的作用：掌握分式直線方程的程度將影響后續(xù)一元二次直線方程、二元一次直線方程、函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也是對(duì)前面所學(xué)習(xí)的一元一次直線方程知識(shí)點(diǎn)的鞏固。教學(xué)實(shí)踐告訴我們：對(duì)于分式直線方程這一章節(jié)的內(nèi)容，教師認(rèn)為教起來(lái)并不難且學(xué)生也很容易學(xué)到，但進(jìn)行測(cè)驗(yàn)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生分不清什么是分式直線方程、如何正確解分式直線方程及運(yùn)用分式直線方程的知識(shí)去解決應(yīng)用題的能力較差，側(cè)面說(shuō)明了教學(xué)效果不好，因此，如何選擇分式直線方程的教學(xué)手段是一個(gè)非常有必要探究的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中分式直線方程的教學(xué)方法的研究，結(jié)合生活中的實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，作出了相關(guān)內(nèi)容教學(xué)方法的探究，使學(xué)生能夠掌握相應(yīng)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此我將根據(jù)實(shí)際教學(xué)中的一些例子，借用豐富的教學(xué)案例對(duì)高中數(shù)學(xué)分式直線方程的教學(xué)策略進(jìn)行一些探討和研究，幫助中學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇開(kāi)展深入地思考提供一些理論解讀，為課程的有效實(shí)施貢獻(xiàn)自己的一份力。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀我們?cè)谔骄砍醯葦?shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，其涉及的知識(shí)面特別的廣泛，研究的主題也較為豐富，其中對(duì)于線性同余方程組，許多數(shù)學(xué)學(xué)者做過(guò)大量的研究，最早的研究就是南北朝時(shí)期提出的“物不知數(shù)”問(wèn)題了，這個(gè)典型的問(wèn)題被收錄于《孫子算經(jīng)》中，其原文為“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)物幾何？”答曰：“二十三”，及其大致的意思是將我們?cè)跀?shù)一堆物品的個(gè)數(shù)時(shí)，如果三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，則最后會(huì)出現(xiàn)剩下2個(gè)的情況；如果五個(gè)地?cái)?shù)，則最后會(huì)出現(xiàn)剩下3個(gè)的情況；如果七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，則最后會(huì)出現(xiàn)剩下2個(gè)的情況，其主要解決的問(wèn)題就是求出這堆物品的個(gè)數(shù)，在書(shū)中其得到的最后結(jié)果是這堆數(shù)的個(gè)數(shù)是23個(gè)?！拔锊恢獢?shù)”問(wèn)題的提出在數(shù)學(xué)界引起了很大的轟動(dòng)，以至于后邊的學(xué)者在此基礎(chǔ)上又提出了與之相類似的問(wèn)題。我們將這一問(wèn)題引入數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即將上述未知的物品的個(gè)數(shù)記為x，然后根據(jù)題意將上述文字轉(zhuǎn)化為同余式組的形式，在用合理的解法得出其具體的數(shù)值。由以上物不知數(shù)問(wèn)題的演變，我們慢慢接觸了線性方程組，我們對(duì)其最早的認(rèn)識(shí)主要是《九章算術(shù)》中提到的研究，在這本書(shū)中，我們古代的學(xué)者已經(jīng)給出了完整的介紹。接下來(lái)，就是劉徽提出的“互乘相消法”，這一方法的提出，為求解線性方程組帶來(lái)了新的思路。由秦九韶提出的《數(shù)學(xué)九章》直接將線性方程組的解法推向了高潮，并初步建立解線性方程組的空間網(wǎng)格。1750年，克拉默在他的代表作《線性代數(shù)分析導(dǎo)言》中，創(chuàng)立了克拉默法則，用他解含有5個(gè)未知量5個(gè)方程組的線性方程組。1.3選題的目的“直線方程”這一章的內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)入高中階段后，學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之一，在學(xué)習(xí)這一節(jié)課程前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了“一元一次直線方程”（也是整式直線方程）知識(shí)內(nèi)容，這就為分式直線方程的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，且在分式直線方程這節(jié)課程中，所涉及直線方程的定義、解法和步驟，又為后續(xù)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的“一元二次直線方程”提供了基礎(chǔ)和思路，因此，“分式直線方程”這一節(jié)的內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，有著承上啟下的重要地位。但對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，在對(duì)整式直線方程認(rèn)識(shí)還不夠深入的情況下，初次接觸分式直線方程會(huì)讓他們感到有一定的困難，容易陷入“無(wú)解”或“錯(cuò)解”的困局，因此如何通過(guò)選擇合適的教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維、計(jì)算及解決實(shí)際問(wèn)題的能力成為了高中數(shù)學(xué)教師刻不容緩的事，隨著現(xiàn)代教育教學(xué)改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了翻天覆地的變化，其中“分式直線方程”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次直線方程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，再進(jìn)一步深化直線方程的知識(shí)內(nèi)容，因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，對(duì)直線方程進(jìn)行教學(xué)策略的探索是十分有必要的?？偟膩?lái)說(shuō)，高中直線方程問(wèn)題具有很強(qiáng)的靈活性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗梢詮V泛研究重要信息，包括直線方程和軸對(duì)稱、線性函數(shù)、特殊三角形、對(duì)應(yīng)三角形、特殊四邊形、圓等。在國(guó)內(nèi)一直是高考的熱門(mén)問(wèn)題，但是當(dāng)提交者享受一個(gè)問(wèn)題的成功時(shí)，提交者往往不太關(guān)注學(xué)生為了獲得結(jié)果而經(jīng)歷的那種思考。解決問(wèn)題，提高讀寫(xiě)能力在基本素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，在高中繼續(xù)攻克一個(gè)簡(jiǎn)單方程的問(wèn)題當(dāng)然是非常有必要的。如上所述，直接比較問(wèn)題中檢查的數(shù)據(jù)點(diǎn)涵蓋了上述方面。一些教師根據(jù)數(shù)據(jù)分類對(duì)問(wèn)題解決方法進(jìn)行了分類。想法可能會(huì)有所不同，但最有價(jià)值的解決問(wèn)題的想法可能在數(shù)據(jù)方面是相似的，因此對(duì)最有價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行分類是有意義的。在這樣的背景下，當(dāng)我們?cè)诮逃虚L(zhǎng)期面對(duì)線性方程問(wèn)題時(shí)，我們并不給學(xué)生分類知識(shí)或方法，而只強(qiáng)調(diào)提出問(wèn)題并形成解決方案。事實(shí)上，這在解決問(wèn)題的心理學(xué)中效果更好。這是因?yàn)榫€性方程組的問(wèn)題基本上是一個(gè)信息點(diǎn)，學(xué)生很少有經(jīng)驗(yàn)，如果沒(méi)有足夠的經(jīng)驗(yàn)，就得去收集整理，從而獲得分析、解決問(wèn)題。這是獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。獲得的經(jīng)驗(yàn)不僅包括了解信息點(diǎn)，還包括收集解決問(wèn)題的方法。一旦對(duì)線性方程組問(wèn)題的直覺(jué)建立到一定程度，就會(huì)獲得并形成進(jìn)一步改進(jìn)的基礎(chǔ)。1.4課題研究的意義生活中處處存在數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的意義在于可以利用數(shù)學(xué)的思想來(lái)幫助大家認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界，引導(dǎo)人們把數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到實(shí)際生活中去，用數(shù)學(xué)邏輯看待問(wèn)題，以推理性思維方式對(duì)信息進(jìn)行整合和輸出，找到解決問(wèn)題的路徑，許多看似完全不屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題，其實(shí)都需要用數(shù)學(xué)邏輯去解決。數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性的學(xué)科，同學(xué)們基本上從一開(kāi)始上學(xué)就接觸數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要求熟練掌握其中滲透的一些思維和方法，在大腦發(fā)育、邏輯能力的提高和綜合能力發(fā)展等方面都體現(xiàn)出了至關(guān)重要的影響力，數(shù)學(xué)思想的教育貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，涵蓋在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)領(lǐng)域，如函數(shù)、幾何分析等，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想可以說(shuō)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)為應(yīng)對(duì)和解決一切數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力以及其他學(xué)科、生活實(shí)踐中處理問(wèn)題的能力。這種思想不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著作用，還滲透到現(xiàn)實(shí)的各方面，通過(guò)不斷解決問(wèn)題熟練運(yùn)用這種思維方式，反過(guò)來(lái)使數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，能更靈活運(yùn)用到其他問(wèn)題上。值得注意的是所提到的思想方法其實(shí)是屬于一種工具的范疇，是利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題必不可少的工具。只不過(guò)有些工具在日常生活中會(huì)經(jīng)常用到，有些工具只是當(dāng)一個(gè)擺設(shè)。但是歸根結(jié)底，每種工具都有自身的作用和價(jià)值。這些工具就好像是代步的汽車(chē)一樣，如果沒(méi)有汽車(chē)，那么人類就無(wú)法運(yùn)行，沒(méi)有這些所謂的數(shù)學(xué)工具，就無(wú)法順利地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。把數(shù)學(xué)方法滲透到教學(xué)之中，突出數(shù)學(xué)工具的作用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值和作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)和整個(gè)教育體系的實(shí)際運(yùn)用目的，促進(jìn)學(xué)生將課堂上掌握的知識(shí)充分內(nèi)化，真正吸收和理解，構(gòu)建出自身完整的知識(shí)體系。學(xué)生通過(guò)加強(qiáng)理論和生活的鏈接，把數(shù)學(xué)思想貫穿到解決問(wèn)題的具體環(huán)節(jié)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、分析和推理、論證等思維慣性，不斷提高用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的意識(shí)，成為具備優(yōu)秀數(shù)學(xué)能力的國(guó)家人才力量后備軍。1.5研究的內(nèi)容及方法本文運(yùn)用案例分析法與文獻(xiàn)研究法相結(jié)合的方法，探討直線方程在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的重要性，在此基礎(chǔ)上提出培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程解題的原則，最后提出提升列直線方程解題能力的策略。

第2章直線方程在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要性2.1提升學(xué)生的思維能力，奠定代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)“直線方程”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想方法，也是代數(shù)知識(shí)的起點(diǎn)?！爸本€方程”實(shí)際上就是分析和研究數(shù)量關(guān)系，通過(guò)在給出的已知數(shù)和未知數(shù)之間建立相應(yīng)的關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力?！爸本€方程”這一章的內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)入高中階段后，學(xué)習(xí)的重要數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容之一，在學(xué)習(xí)這一節(jié)課程前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了“一元一次方程”（也是整式方程）知識(shí)內(nèi)容，這就為直線方程的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，且在直線方程這節(jié)課程中，所涉及方程的定義、解法和步驟，又為后續(xù)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的“一元二次方程”提供了基礎(chǔ)和思路。因此，“直線方程”這一節(jié)的內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，有著承上啟下的重要地位。但對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，在對(duì)整式方程認(rèn)識(shí)還不夠深入的情況下，初次接觸直線方程會(huì)讓他們感到有一定的困難，容易陷入“無(wú)解”或“錯(cuò)解”的困局，因此如何通過(guò)選擇合適的教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維、計(jì)算及解決實(shí)際問(wèn)題的能力成為了高中數(shù)學(xué)教師刻不容緩的事。隨著現(xiàn)代教育教學(xué)改革的推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了翻天覆地的變化，其中“直線方程”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“直線方程”能夠進(jìn)一步深化一元一次方程的知識(shí)內(nèi)容，因此，對(duì)高中數(shù)學(xué)教師而言，對(duì)直線方程進(jìn)行教學(xué)策略的探索是十分有必要的。2.2提高學(xué)生解題的速度和準(zhǔn)確性，從而提高綜合數(shù)學(xué)能力線性方程解法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展產(chǎn)生重大影響，也是適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的最重要能力，促進(jìn)了學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。求解線性方程組的方法的應(yīng)用不是一蹴而就的，而是逐漸走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)和思考，從建模和轉(zhuǎn)化中認(rèn)識(shí)到線性方程組的重要性和思想。方程求解方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)教育教學(xué)不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)，有針對(duì)性地使用求解線性方程組的方法。只有這樣，才能預(yù)期教育影響。線性方程組在高中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教育和高等數(shù)學(xué)教育的重要技能非常重要。方程在高中和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著共同的作用。線性方程可以找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最佳方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)中提高解決問(wèn)題的速度和準(zhǔn)確性，從而顯著提高他們的整體數(shù)學(xué)能力。線性方程組滲透到高中數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響，也賦予了他們適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵能力，有利于學(xué)生未來(lái)的進(jìn)步和發(fā)展。線性方程組的應(yīng)用不是一蹴而就的，它要一步步滲透到數(shù)學(xué)課堂中，讓學(xué)生理解線性方程組的含義，掌握建模和減少不斷學(xué)習(xí)和思考的思想。線性方程組在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)教育各個(gè)階段的特點(diǎn)，有針對(duì)性地滲透線性方程組。第3章培養(yǎng)學(xué)生利用直線方程解題的原則3.1加強(qiáng)理解認(rèn)識(shí)等式和直線方程在學(xué)生一開(kāi)始接觸簡(jiǎn)易直線方程時(shí)，有可能會(huì)因?yàn)橛龅礁鞣N用字母代表的已知數(shù)、未知數(shù)方面的困難，所以存在著畏懼心理。而且高中時(shí)期的學(xué)生大腦還處于發(fā)展階段，思想轉(zhuǎn)化較為薄弱，在面對(duì)各種抽象的字母或者數(shù)字時(shí)，很難達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果，像x個(gè)人、y只小狗等，很容易讓學(xué)生出現(xiàn)混亂。因此在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師要善于把抽象的未知數(shù)具體化講解，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地區(qū)分各字母之間所存在的含義，從而對(duì)簡(jiǎn)易直線方程的學(xué)習(xí)不再畏懼，具備學(xué)習(xí)的勇氣和信心，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，讓學(xué)生主動(dòng)地融入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，獲得良好學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中教師要讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)不等式和直線方程的理解和認(rèn)識(shí)，而單純地采用傳統(tǒng)的教學(xué)形式進(jìn)行授課是很難達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)的，教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的個(gè)性化需求來(lái)創(chuàng)設(shè)特定的教學(xué)情景，讓學(xué)生在特定的教學(xué)情景當(dāng)中激發(fā)自身求知欲和好奇心，發(fā)現(xiàn)各種知識(shí)點(diǎn)存在的規(guī)律，久而久之學(xué)生將會(huì)形成一種良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助其將掌握到的各種知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際，進(jìn)行拓展延伸。例如，當(dāng)教師在為學(xué)生開(kāi)展簡(jiǎn)易直線方程這一部分講解時(shí)，給出“50+50=100”這一等式，讓學(xué)生能夠?qū)ζ浔尘昂秃x加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，從而逐漸掌握等式之間所存在的關(guān)聯(lián)，這種教學(xué)模式不僅符合高中高年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)還能拓展學(xué)生思維。同時(shí)，老師進(jìn)一步升華問(wèn)題，問(wèn)“0.1=1”等式是否成立。如果這個(gè)公式是有效的，為什么？如果不是，需要添加什么條件才能使該等式有效？這種直觀的方法不僅可以激發(fā)學(xué)生的思維，還可以幫助他們理解方程式的真正含義。需要注意的是，在讓學(xué)生理解這一含義，需要進(jìn)一步開(kāi)展拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生全面內(nèi)化知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確辨別等式和直線方程兩者之間存在的差異性。例如教師為學(xué)生提供“15+25=40”以及“20+x=40”這兩個(gè)等式，讓學(xué)生們進(jìn)行辨別，并共同研究討論尋找兩個(gè)式子之間存在的差異性。這兩個(gè)等式所存在的差異性主要體現(xiàn)在兩者雖然都是等式，但是第一個(gè)等式中的“25”是已知數(shù)，而第二個(gè)式子當(dāng)中的x屬于未知數(shù)，通過(guò)這種手段來(lái)讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)易直線方程學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也為教師后續(xù)教學(xué)工作的順利開(kāi)展奠定基礎(chǔ)。3.2注重開(kāi)展簡(jiǎn)易直線方程解題教學(xué)，提高學(xué)生解題靈活性在北師大教材中有一種直線方程類型為ax±b=c，那么當(dāng)教師在為學(xué)生講解這一簡(jiǎn)易直線方程時(shí)，要適當(dāng)延伸教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)將學(xué)生以后所學(xué)習(xí)的一元一次直線方程解法進(jìn)行綜合對(duì)比，實(shí)現(xiàn)有效區(qū)分。要想達(dá)到理想的教學(xué)效果，需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從四則運(yùn)算為入手點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，確保學(xué)生逐漸掌握簡(jiǎn)易直線方程的解題手段。也就是說(shuō)如果學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)以及處理問(wèn)題時(shí)，遇到ax±b=c這種類型的直線方程時(shí)，可以把這一直線方程進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)變成為ax=c，再進(jìn)一步結(jié)合乘除運(yùn)算手段來(lái)達(dá)到有效解題，例如教師為學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題“20+？=40”，引導(dǎo)學(xué)生利用四則運(yùn)算解答后，再進(jìn)一步引入“20+2x=40”，實(shí)現(xiàn)通過(guò)這兩種算式進(jìn)行有效對(duì)比來(lái)對(duì)學(xué)生啟發(fā)，而受到啟發(fā)的學(xué)生將會(huì)把第二個(gè)算式當(dāng)中的2x來(lái)當(dāng)作第一個(gè)式子中的問(wèn)號(hào)，最終求出x值，達(dá)到理想的教學(xué)效果。在當(dāng)學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)手段后，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)來(lái)為學(xué)生安排拓展練習(xí)。在設(shè)計(jì)拓展練習(xí)時(shí)要注重安排一題多解的練習(xí)，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在訓(xùn)練的過(guò)程中提升自身發(fā)散性思維以及解題的靈活性。3.3重視簡(jiǎn)易直線方程的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)在教授簡(jiǎn)單直線方程時(shí)，大多數(shù)教師會(huì)注重教學(xué)任務(wù)，而忽視引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證解出簡(jiǎn)單直線方程的答案。驗(yàn)證檢查也是教授簡(jiǎn)單線性方程的主要內(nèi)容之一。這個(gè)測(cè)試的過(guò)程幫助學(xué)生更容易地理解線性方程。你可以習(xí)慣于提問(wèn)和回答問(wèn)題。高中學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單線性方程組也是過(guò)渡到大學(xué)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的線性方程組的基礎(chǔ)。未來(lái)，通過(guò)教育學(xué)生和養(yǎng)成良好的測(cè)試習(xí)慣，第一次學(xué)習(xí)會(huì)更加專業(yè)和全面。教師在教授簡(jiǎn)單的線性方程組時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的檢查和驗(yàn)證習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。3.4注重體現(xiàn)出學(xué)生主體地位在簡(jiǎn)單的直線方程式學(xué)習(xí)中，教師需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。首先，教師要正確看待學(xué)生之間的差異，明白簡(jiǎn)單直線方程的學(xué)習(xí)難度系數(shù)比較大，有的學(xué)生有畏懼心理，因此教師采取有效措施，最大限度地提高學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在教學(xué)的同時(shí)對(duì)于學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，以小組的形式對(duì)簡(jiǎn)單直線方程進(jìn)行詳細(xì)研究。配合實(shí)際運(yùn)用當(dāng)中的信息，實(shí)現(xiàn)協(xié)同合作，從而解決疑難問(wèn)題，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)和支持學(xué)生，糾正學(xué)生研究討論中的錯(cuò)誤，通過(guò)簡(jiǎn)單的比較找出難點(diǎn)與解題思路。作為一名合格的教師，還應(yīng)該善于將簡(jiǎn)單直線方程的應(yīng)用融入學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，以提高學(xué)生的實(shí)用性。經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的教育和訓(xùn)練，大部分學(xué)生都會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單直線方程的主要內(nèi)容有了全面地了解。因此，教師需要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供強(qiáng)大的學(xué)習(xí)技巧，以提出具有探索性的問(wèn)題，并練習(xí)簡(jiǎn)單直線方程的能力。學(xué)術(shù)能力差的學(xué)生應(yīng)該掌握基本知識(shí)并能夠解決日常問(wèn)題。解決日常問(wèn)題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，加深對(duì)簡(jiǎn)單線性方程組的理解，使所學(xué)的理論知識(shí)能夠應(yīng)用于解決生活問(wèn)題，提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能，在求解線性方程組時(shí)強(qiáng)調(diào)自我糾正。和其他練習(xí)一樣，除了一些基本的、最有價(jià)值的直觀表述的問(wèn)題外，大多數(shù)問(wèn)題都需要學(xué)生有一定的思考才能找到解決問(wèn)題的方向。急著幫忙，但這樣的幫助并不能促進(jìn)學(xué)生的思維。因此，在實(shí)際教學(xué)中，作者還是傾向于讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，總結(jié)出最有價(jià)值問(wèn)題的解決方案。可以肯定地說(shuō)，一旦學(xué)生對(duì)話題進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)話題的印象通常就深深地印在了學(xué)生的腦海中。目前，教師根據(jù)變化教育的思想為學(xué)生提供替代科目。它可以豐富學(xué)生的理解，使他們能夠總結(jié)出尋找線段或線段的和與差所涉及的最有價(jià)值的問(wèn)題以及與之相關(guān)的思想。事實(shí)上，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，就像在某些科目中一樣?？雌饋?lái)和函數(shù)無(wú)關(guān)，但是在構(gòu)建平方函數(shù)時(shí)，可以利用函數(shù)的屬性求最大值。這是總結(jié)和探索的好方法。總的來(lái)說(shuō)，高中直接方程問(wèn)題的方法論研究當(dāng)然集中在學(xué)生和他們的思維上。學(xué)生不應(yīng)該記住方法的名稱，而是在學(xué)生面臨各種最有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)嘗試?yán)斫馑麄兪墙淌谠搩?nèi)容的最佳理念，并促進(jìn)核心素養(yǎng)中強(qiáng)調(diào)的關(guān)鍵技能的實(shí)施。第4章提升列直線方程解題能力的策略4.1巧用對(duì)比，凸顯直線方程優(yōu)勢(shì)4.1.1題組比較，凸顯優(yōu)勢(shì)所謂題組，就是通過(guò)知識(shí)連接不同的題型但具有相似的解決問(wèn)題的思維方法和相關(guān)解決方案的題組。題組主題格式和主題內(nèi)容相似，但解決問(wèn)題的方法不同。在日常課程中，我們經(jīng)常以題組問(wèn)題的形式進(jìn)行練習(xí)，通過(guò)對(duì)比分析完成預(yù)設(shè)任務(wù)。高中學(xué)生已經(jīng)積累了一些數(shù)學(xué)知識(shí)，并且掌握了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生正在從圖像思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中涉及的抽象知識(shí)也在逐漸增加，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是簡(jiǎn)單的數(shù)量計(jì)算，學(xué)生需要解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。與直線方程有關(guān)的教材已開(kāi)始出現(xiàn)在高中高年級(jí)數(shù)學(xué)教科書(shū)中，使學(xué)生可以初步了解已知數(shù)字和未知數(shù)字之間的模型。比如在日常的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，我們通常采取階段性小測(cè)試的方法幫助學(xué)生逐步掌握知識(shí)。在講授直線方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以根據(jù)先將教學(xué)內(nèi)容劃分成知道、理解、運(yùn)用三個(gè)階段三個(gè)層次。知道即能夠判斷出什么是直線方程，理解指能夠清晰知道在直線方程中未知數(shù)是什么，等式成立的條件是什么。運(yùn)用則是能根據(jù)實(shí)際例子從中建模，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的直線方程。例1：若，是正數(shù)，且滿足，則的取值范圍。思路：，是正數(shù)，可以構(gòu)造二次方程，研究二次方程的根的分布處理問(wèn)題。解析：設(shè)是正數(shù)，則，因此，是方程的兩正根，故，所以，所以總結(jié)：題組比較是函數(shù)與方程思想方法中經(jīng)常用到的一個(gè)重要手段，其實(shí)質(zhì)是在構(gòu)造函數(shù)與方程后利用函數(shù)與方程的性質(zhì)處理相關(guān)問(wèn)題。4.1.2方法比較，凸顯優(yōu)勢(shì)在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，我們也會(huì)對(duì)學(xué)生說(shuō)“笨辦法”之類的話，這其實(shí)就是把不同的方法來(lái)進(jìn)行比較，從而教會(huì)學(xué)生更快地解題思路和方法。例如在解決平面向量最值問(wèn)題的過(guò)程中，可以將平面向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題。例2：已知，是互相垂直的單位向量，如果，，，則對(duì)于任意，，的最小值為。思路：考慮到本題有，兩個(gè)參數(shù)，建立二元函數(shù)更有利于解決問(wèn)題．解析：當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，取得最小值2。此時(shí)取得最小值，故填?？偨Y(jié)：平面向量最值問(wèn)題更多的是利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，而本題是將平面向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線方程，進(jìn)而求出最（?。┲导右越鉀Q。4.2培養(yǎng)意識(shí)，重視直線方程基礎(chǔ)因此，有必要逐步灌輸學(xué)生的代數(shù)意識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用字母來(lái)表達(dá)數(shù)字，這樣不僅為學(xué)生認(rèn)識(shí)代數(shù)鋪平了道路，而且為獲得直線方程知識(shí)和直接解決直線方程問(wèn)題提供了基礎(chǔ)。高中階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)生最容易受到算術(shù)的影響，這是已知數(shù)量之間的一種運(yùn)算。高中生還沒(méi)有積累大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)算對(duì)于他們來(lái)說(shuō)并不容易，并且直線方程式對(duì)于學(xué)生而言更難以理解，它主要表現(xiàn)在數(shù)字和計(jì)算之間更深的抽象上。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中首次引入基本直線方程式方法時(shí)，學(xué)生不需要掌握這種數(shù)學(xué)思維方法，只需要對(duì)直線方程式方法有初步的了解，以便學(xué)生了解圖形和符號(hào)也可以用來(lái)表示某個(gè)數(shù)字，讓他們知道解決問(wèn)題時(shí)，除了算術(shù)外，他們還可以使用直線方程式來(lái)解決問(wèn)題。在最初階段直線方程式方法的滲透僅要求學(xué)生對(duì)這種方法印象深刻，而無(wú)需他們建立模型，根據(jù)問(wèn)題設(shè)置未知數(shù)是解決應(yīng)用程序問(wèn)題的第一步。應(yīng)用問(wèn)題涉及很多未知，如何準(zhǔn)確找到未知數(shù)量非常重要。首先，主要有兩種設(shè)置未知數(shù)量的方法，即直接方法和問(wèn)題關(guān)聯(lián)方法。直接方法是指根據(jù)問(wèn)題的要求直接用作未知問(wèn)題的問(wèn)題，通過(guò)求解直線方程式獲得結(jié)果。4.3多管齊下，找尋等量關(guān)系4.3.1關(guān)鍵字、句法——找尋等量關(guān)系應(yīng)用題中的表述是非常簡(jiǎn)單的句子，但它們所代表的意思卻非常集中。在許多已知的情況下，都有一些特殊的關(guān)鍵字，但您可以通過(guò)管理好它們來(lái)解決問(wèn)題。教師善于在日常學(xué)習(xí)中教學(xué)生，尋找關(guān)鍵點(diǎn)，在解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)上做小符號(hào)，這樣不僅能提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，而且更有效提高思維品質(zhì)。4.3.2公式、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系法——找尋等量關(guān)系溫習(xí)并鞏固已學(xué)公式與數(shù)量關(guān)系：在我們高中階段，其實(shí)我們已經(jīng)接觸了周長(zhǎng)、面積、體積以及容積的計(jì)算公式。在解類似于圖形面積或周長(zhǎng)等，完全就可以套用已有的計(jì)算公式寫(xiě)出等量關(guān)系，這樣能夠幫助學(xué)生舉一反三。4.3.3數(shù)形結(jié)合法一一找尋等量關(guān)系學(xué)生可能不知道數(shù)字之間的字面關(guān)系。教學(xué)生使用圖片或數(shù)字和形狀的組合來(lái)解決問(wèn)題，可以使任務(wù)更容易、更直觀、更清晰，并改善數(shù)字之間的關(guān)系。在紙上組合數(shù)字和形狀對(duì)于教師教學(xué)和解決問(wèn)題很有用。在我們的日常教育中，我們需要教會(huì)學(xué)生掌握一個(gè)理解題意的工具——數(shù)字和形式的結(jié)合，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解題意，還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間思維技能。4.4新舊兼顧，豐富解直線方程法從高中層面，我們采用比較自然的方法，有效整合知識(shí)，拉近高中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的距離，從而使得高中知識(shí)體系更加統(tǒng)一和完整，并且無(wú)需另取爐灶。另一方面，可以充分結(jié)合教科書(shū)中的傳統(tǒng)方法，教科書(shū)的基本布局是根據(jù)直線方程和平衡原理來(lái)理解直線方程的，所以使用這種直觀的對(duì)象平衡控制，能夠使得直線方程的性質(zhì)變得容易和清晰。引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題的等價(jià)關(guān)系，讓他們了解數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。剛進(jìn)入高中的學(xué)生可能已經(jīng)意識(shí)到類似的關(guān)系，但是在一個(gè)問(wèn)題中直接列出已知變量和未知變量并列出直接方程可能很困難，因此教師應(yīng)該開(kāi)始解釋它。按照適當(dāng)?shù)恼f(shuō)明，學(xué)生將學(xué)會(huì)計(jì)算問(wèn)題的有用量，對(duì)已知量和未知量進(jìn)行分類，最后根據(jù)當(dāng)量比列出線性方程。高中生不僅不停止學(xué)習(xí)計(jì)算方程，還學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，這樣他們不僅可以解決問(wèn)題，還可以理解與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維過(guò)程。學(xué)生每次解決應(yīng)用題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，讓學(xué)生找出等量關(guān)系進(jìn)行列式子之后，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)式子對(duì)應(yīng)的題目中的什么問(wèn)題背景，慢慢地，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)，列直線方程的過(guò)程實(shí)際上是建立數(shù)學(xué)模型的一個(gè)抽象過(guò)程。數(shù)學(xué)中關(guān)于直線方程的題目往往包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，如函數(shù)圖像、方程式等。其中，直線方程問(wèn)題一直是高中數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)，也是整個(gè)中學(xué)階段數(shù)學(xué)的教育核心，因此，深度把握函數(shù)與方程思想解決直線方程和不等式之間的轉(zhuǎn)化問(wèn)題更顯重要。例3：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，，求的取值范圍。解析：在這個(gè)題中有兩個(gè)未知數(shù)和，其中，另一個(gè)未知量的取值范圍就是我們需要求的解，此時(shí)我們需要先把和拆開(kāi)，這個(gè)過(guò)程我們叫它分離。由分析可知，需要先移向，等價(jià)于永遠(yuǎn)大于的值即可．因此這道題成功地被轉(zhuǎn)化成為求的值問(wèn)題。由于，所以，則可以歸納出，解得：?？偨Y(jié)：不等式是人教版高中必修五所學(xué)的內(nèi)容，高二學(xué)生所接觸的一個(gè)新的內(nèi)容，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生對(duì)函數(shù)與直線方程思想的應(yīng)用在逐步提高，所以該題難度比較適合高二的學(xué)生。4.5多元評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生情感4.5.1生生互評(píng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力除了教師授課之外，教學(xué)還要從多個(gè)學(xué)生那里學(xué)習(xí)。通過(guò)參與課堂評(píng)估，學(xué)生必須參與課堂評(píng)估并成為良好的傾聽(tīng)者。只有傾聽(tīng)，才能評(píng)價(jià)一個(gè)人的反應(yīng)和矛盾，評(píng)價(jià)一個(gè)人的長(zhǎng)短，彌補(bǔ)你的簡(jiǎn)潔。它還可以提高你的數(shù)學(xué)技能。高中生必須三思而后行，問(wèn)很多問(wèn)題。為什么要解決這個(gè)問(wèn)題？這種方法適用嗎？似乎可以解決這個(gè)問(wèn)題的上下文。解決這個(gè)問(wèn)題后你會(huì)怎么做？這個(gè)問(wèn)題的兩種解決方案哪個(gè)更好？羊毛衣服？?jī)烧叨加惺裁春锰?，這個(gè)解決方案將在未來(lái)解決這些問(wèn)題?？梢允褂脝?？這個(gè)結(jié)論是否意味著我們的生活也是如此？你怎么會(huì)有這么多問(wèn)題？你怎么沒(méi)找到？等一下，想一想，然后你就會(huì)被問(wèn)到問(wèn)題，所以思考和思考是提高你思維的關(guān)鍵，所以要學(xué)會(huì)提問(wèn)。在思考中，學(xué)生了解算術(shù)思維和代數(shù)思維之間的差異以及它們的優(yōu)缺點(diǎn)，也有助于引起學(xué)生的注意。4.5.2自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)自主發(fā)展在每節(jié)課結(jié)束時(shí)，我們需要確保學(xué)生談?wù)撍麄儗?duì)這門(mén)課的興趣。這實(shí)際上是學(xué)生自我評(píng)估的一個(gè)非常好的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)看這堂課的好處，組織信息系統(tǒng)的建設(shè)、信息網(wǎng)絡(luò)、學(xué)習(xí)方法的細(xì)化、自我檢查，促進(jìn)學(xué)生更好的自我發(fā)展。在不同學(xué)生的家庭作業(yè)中，教師應(yīng)采用綜合評(píng)述和個(gè)別評(píng)議指導(dǎo)相結(jié)合的方式，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行評(píng)價(jià)和糾正，以有效提高學(xué)生解決問(wèn)題和糾錯(cuò)的能力。一是教師可以對(duì)錯(cuò)題率40%以上的錯(cuò)題進(jìn)行集體分析，給予總體指導(dǎo)。其次，教師還應(yīng)提供個(gè)人輔導(dǎo)。教師為學(xué)生提供個(gè)人輔導(dǎo)，錯(cuò)誤率低于20%。最后，教師要提高教學(xué)水平。當(dāng)同一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)出現(xiàn)多個(gè)錯(cuò)誤時(shí)，如果自己的教學(xué)方法有問(wèn)題，最好提前考慮。尤其是針對(duì)某些錯(cuò)題的錯(cuò)誤率到達(dá)了50%以上，教師就應(yīng)該及時(shí)反思，并且做出相應(yīng)的調(diào)整，還有教師還需要進(jìn)行分布的強(qiáng)化訓(xùn)練，一個(gè)星期、一個(gè)月或者是按照單元進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)，精心挑選具有代表性的錯(cuò)題，并且進(jìn)行變?cè)囶}強(qiáng)化練習(xí)，根據(jù)自己學(xué)生的真實(shí)情況需要考試設(shè)計(jì)不同的試卷，按照不同層次的學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。從某種意義上說(shuō)，錯(cuò)題是一些學(xué)生覺(jué)得很難解決的問(wèn)題，或者說(shuō)難點(diǎn)。教師應(yīng)從錯(cuò)誤的問(wèn)卷中提取學(xué)生容易出錯(cuò)的問(wèn)題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，完成變體訓(xùn)練。通過(guò)長(zhǎng)期的教育，學(xué)生只有提高自己分析錯(cuò)題原因的能力，獲得知識(shí)，才能發(fā)展自己研究、分析和評(píng)估問(wèn)題的能力。培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在錯(cuò)題中，很多錯(cuò)題源于對(duì)題意的模糊理解，或者沒(méi)有改變自己的思路，或者使用傳統(tǒng)的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

結(jié)語(yǔ)通過(guò)上述問(wèn)題分析，我們充分地意識(shí)到在高中高年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易直線方程教學(xué)工作中注重采用多樣化手段的必要性，教師須以科學(xué)的眼光看待當(dāng)前高中高年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易