廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）

廣東省深圳市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．小圓的半徑是2分米，大圓的半徑是3厘米，大圓面積與小圓面積的比是（）A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：92．甲數(shù)的等于乙數(shù)的2倍，則甲數(shù)：乙數(shù)=（）A．2： B．1：8 C．8：13．在下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（

）。A．一天中氣溫的變化情況 B．小東家12月份各項(xiàng)開支情況C．同學(xué)們最喜歡的課外活動(dòng)各項(xiàng)人數(shù)情況 D．樂(lè)樂(lè)從小學(xué)一年級(jí)到五年級(jí)每年體重的變化情況4．在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)有4個(gè)相同的圓（如圖），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16厘米，長(zhǎng)方形的寬是（

）厘米。A．1 B．2 C．4 D．85．下面關(guān)于正、反比例的說(shuō)法中，正確的是（

）。A．三角形的面積一定，它的底和高成反比例B．路程一定，速度和時(shí)間成正比例C．圓的面積和直徑成正比例D．看一本書，已看頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)成反比例。6．從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出20%存糧到乙倉(cāng)庫(kù)，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧恰好相等，那么原來(lái)乙倉(cāng)庫(kù)存糧是甲倉(cāng)庫(kù)存糧的(

)．A．125% B．60% C．75% D．80%7．一個(gè)比是3：5，如果前項(xiàng)增加6，則后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大（）倍．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題8．一個(gè)圓中，最長(zhǎng)的線段是，這個(gè)圓的半徑是()，周長(zhǎng)是()。9．某工廠加工一批褲子，第一星期加工了1000條，第二星期比第一星期多加工了14%，該工廠第一星期和第二星期一共加工了()條褲子。10．一個(gè)圓的半徑是3dm,這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()dm,面積是()dm2．11．把1克藥放入100克水中，藥和藥水的比是，202克藥水中藥有克．12．：16＝＝3÷＝%＝（小數(shù)）。13．一臺(tái)電腦降價(jià)25%后，售價(jià)是3660元，則降了元．三、判斷題14．利用平移，旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。()15．半徑相等的半圓和圓，半圓的周長(zhǎng)大于圓周長(zhǎng)的一半．()16．某商品打“七三折”出售，就是降價(jià)73%出售。()17．如圖是我國(guó)珍貴的歷史文化遺產(chǎn)《易經(jīng)》中的一個(gè)主要圖形﹣﹣﹣太極圖，它是數(shù)形結(jié)合的光輝典范．圖中陰陽(yáng)（即圈內(nèi)黑白）兩部分的面積相等．()18．任意兩個(gè)比值相等的比都可以組成比例．

()19．把一個(gè)圓柱形木料加工成與它等底等高的圓錐，圓錐體積比圓柱體積小。()20．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和一個(gè)圓的半徑都是acm，它們的周長(zhǎng)比是2∶π。()四、計(jì)算題21．直接寫出得數(shù)。3.33－3＝

1.25×0.8＝

3÷0.5＝

36×25%＝－＝

6÷＝

3.6×101＝

500÷25×4＝22．用你喜歡的方法計(jì)算?！?2×

×＋×

÷

÷÷÷3＋×

25－÷

18÷÷

÷23．解方程。

五、圖形計(jì)算24．求下圖中的周長(zhǎng)和面積．25．計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積．（單位cm）六、解答題26．要在一塊直徑2分米的半圓形鋼板上取一個(gè)最大的三角形，它的面積應(yīng)是多少？三角形的面積是這塊鋼板面積的幾分之幾？27．中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計(jì),下圖中圓的半徑是1米,你能求出正方形和圓之間部分（正方形除去這個(gè)圓之后的部分）的面積嗎?一種圓柱形通風(fēng)管，底面半徑是5厘米，長(zhǎng)8分米．做200根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？29．兩輛汽車分別同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車共行了全程的80%。甲、乙兩地相距多少千米？30.一根水泥管道長(zhǎng)120厘米，外徑為40厘米，管壁厚5厘米。求這跟水泥管道的表面積及體積（包括內(nèi)表面）。31．軍軍用一根8米長(zhǎng)的繩子測(cè)量柱子，你能計(jì)算出這根柱子的占地面積是多少平方米嗎？32．工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長(zhǎng)的25%，第二周修了全長(zhǎng)的，兩天一共修了220米，這條公路長(zhǎng)多少米？參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓的面積公式：S=πr2，據(jù)此求出大小圓的面積，然后求比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．解：小圓的面積是：π×22=4π，大圓的面積是：π×32=9π，大圓面積和小圓面積的比是：9π：4π=9：4．點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是利用圓的面積公式求出大小圓的面積，然后求出再化簡(jiǎn)比．2．C【詳解】試題分析：根據(jù)題意，列出等式：甲數(shù)×=乙數(shù)×2，根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用，把甲數(shù)與看做比例的兩個(gè)外項(xiàng)，則2和乙數(shù)就是比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此即可得解．解：根據(jù)題干分析可得：甲數(shù)×=乙數(shù)×2，所以甲數(shù)：乙數(shù)=2：=8：1，點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，列出等式，利用比例的基本性質(zhì)的逆應(yīng)用，得到這兩個(gè)數(shù)的比．3．C【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)此根據(jù)情況逐項(xiàng)分析進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．一天中氣溫的變化情況適合折線統(tǒng)計(jì)圖；B．小東家12月份各項(xiàng)開支情況適合條形統(tǒng)計(jì)圖；C．同學(xué)們最喜歡的課外活動(dòng)各項(xiàng)人數(shù)情況適合扇形統(tǒng)計(jì)圖；D．樂(lè)樂(lè)從小學(xué)一年級(jí)到五年級(jí)每年體重的變化情況適合折線統(tǒng)計(jì)圖。在下面的信息資料中，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是同學(xué)們最喜歡的課外活動(dòng)各項(xiàng)人數(shù)情況。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的各自特征進(jìn)行解答。4．C【分析】根據(jù)觀察可知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4個(gè)圓的直徑，寬是一個(gè)圓的直徑，用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)除以4可求出長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷4＝4（厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的4倍。5．A【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例。據(jù)此解答。【詳解】A．因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，所以底×高＝2×三角形的面積（一定），符合反比例的意義，題干正確；B．因?yàn)樗俣取習(xí)r間＝路程，路程一定，速度和時(shí)間成反比例，題干錯(cuò)誤；C．圓的面積S＝π，圓的面積÷半徑的平方＝π（一定），所以圓的面積和半徑的平方成正比例，題干錯(cuò)誤；D．已看的頁(yè)數(shù)＋未看的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)（一定），和一定，則已看頁(yè)數(shù)和未看頁(yè)數(shù)不成比例，題干錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)正、反比例的量，就是看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再進(jìn)行判斷。6．B7．B【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變解答即可．解：如果前項(xiàng)增加6，增加了6÷3=2倍，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)增加2倍，即應(yīng)應(yīng)擴(kuò)大：2+1=3倍；點(diǎn)評(píng)：本題考查了比的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．8．4.5cm28.26cm【分析】在一個(gè)圓中，最長(zhǎng)的線段就是圓的直徑，圓的半徑＝直徑÷2，圓的周長(zhǎng)C＝πd，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷2＝4.5（cm）這個(gè)圓的半徑是4.5cm。3.14×9＝28.26（cm）周長(zhǎng)是28.26cm?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的特征以及周長(zhǎng)計(jì)算，牢記圓的周長(zhǎng)公式認(rèn)真計(jì)算即可。9．2140【分析】把第一星期加工的褲子條數(shù)看作單位“1”，第二星期比第一星期多加工了14%，第二星期是第一星期的（1＋14%），單位“1”已知，用乘法即可求出第二星期加工數(shù)量，最后加上第一星期加工數(shù)量即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱诙瞧诩庸?shù)量：1000×（1＋14%）＝1000×1.14＝1140（條）一共加工量：1000＋1140＝2140（條）綜上所述：某工廠加工一批褲子，第一星期加工了1000條，第二星期比第一星期多加工了14%，該工廠第一星期和第二星期一共加工了2140條?！军c(diǎn)睛】本題是百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，找準(zhǔn)單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法即可。10．18.8428.26【解析】略11．1：101，2．【詳解】試題分析：把1克藥放入100克水中，藥水有：（1+100）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出藥和藥水的比；求202克藥水中藥有多少克，設(shè)含有藥x克，根據(jù)藥和藥水的比，列出方程，解答即可．解：1：（1+100）=1：101；設(shè)含有藥x克，則，x：202=1：101，101x=202，x=2；答：藥和藥水的比是1：101，202克藥水中藥有2克；點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：藥+水=藥水．12．412250.25【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以4可得4∶16，的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以3可得3∶12即3÷12；＝1÷4＝0.25＝25%。【詳解】4：16＝＝3÷12＝25%＝0.25（小數(shù)）【點(diǎn)睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。13．1220【詳解】試題分析：把原價(jià)看成單位“1”，它的（1﹣25%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是3660元，由此用除法求出原價(jià)，再乘25%就是降了多少元．解：3660÷（1﹣25%）×25%=3660÷0.75×0.25=4880×0.25=1220（元）故答案為1220．14．√【分析】將一個(gè)圖形按照一定的方向、距離平移，按照一定的方向和角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)即可得到許多美麗的圖案?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，利用平移，旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)許多美麗的圖案。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。15．√【分析】首先要區(qū)分“半圓的周長(zhǎng)”和“圓周長(zhǎng)的一半”的區(qū)別，半圓的周長(zhǎng)是在圓周長(zhǎng)一半的基礎(chǔ)上再加上直徑的長(zhǎng)度，這兩者之間是有本質(zhì)的區(qū)別的，由此可以進(jìn)行判斷．【詳解】由題意知，“半圓的周長(zhǎng)”和“圓周長(zhǎng)的一半”是不一樣的，半圓的周長(zhǎng)是在圓周長(zhǎng)一半的基礎(chǔ)上再加上直徑的長(zhǎng)度，圓周長(zhǎng)的一半是一段弧，二者還可以更清晰的表示為下圖：所以上面的說(shuō)法是正確的．故答案為√．16．×【分析】“七三折”表示現(xiàn)價(jià)按原價(jià)的73%出售，即降價(jià)原價(jià)的1－73%＝27%，由此解答即可?！驹斀狻磕成唐反颉捌呷邸背鍪?，就是降價(jià)27%出售，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×【點(diǎn)睛】明確折扣的含義是解答本題的關(guān)鍵，打幾折就是現(xiàn)價(jià)按原價(jià)的百分之幾十出售。17．√【詳解】略18．√【詳解】略19．√【解析】略20．√【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式和圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出各自的周長(zhǎng)，然后再用正方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)即可?！驹斀狻空叫蔚闹荛L(zhǎng)∶4acm圓的周長(zhǎng)公式∶2πacm4a∶2πa＝2∶π所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)公式和正方形周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用。21．0.33；1；6；9；；；363.6；80【分析】按照小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則計(jì)算即可?！驹斀狻?.33－3＝0.33

1.25×0.8＝1

3÷0.5＝6

36×25%＝9－＝－＝

6÷＝6×＝

3.6×101＝3.6×100＋3.6＝363.6

500÷25×4＝20×4＝80【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則是關(guān)鍵，口算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)，觀察算式特點(diǎn)，能簡(jiǎn)算的可簡(jiǎn)算。22．18；；；；；15；90；【分析】從左到右依次計(jì)算即可；根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先算小括號(hào)里面的減法，再算除法；先將算式轉(zhuǎn)化為：××，再計(jì)算；先將算式轉(zhuǎn)化為：×＋×，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先算除法，再算減法；先將算式轉(zhuǎn)化為：18××，再計(jì)算；先算小括號(hào)里面的加法，再算除法?！驹斀狻俊?2×＝×＝18×＋×＝×（＋）＝×＝÷＝÷＝×4＝

÷÷＝××＝÷3＋×＝×＋×＝（＋）×＝5×＝

25－÷＝25－×＝25－10＝1518÷÷＝18××＝90÷＝÷＝×＝23．；x＝4；x＝60【分析】，先在方程的兩邊同時(shí)乘，再在方程的兩邊同時(shí)除以，求得方程的解；先化簡(jiǎn)，再在方程的兩邊同時(shí)除以0.75，求得方程的解；先化簡(jiǎn)，再在方程的兩邊同時(shí)除以，求得方程的解。【詳解】解：解：x＝4解：x＝34×x＝6024．32.56cm，52.56cm2【詳解】將圖分割成長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓，即可求得周長(zhǎng)和面積，解：周長(zhǎng)為4π+20=32.56cm，面積為π×22+4×10=4π+40=52.56cm2故答案為32.56cm，52.56cm225．周長(zhǎng)：37.68cm；面積：37.68cm2【詳解】周長(zhǎng)：3.14×4×2+3.14×2×2=37.68（cm）面積：3.14×（42-22）=37.68（cm2）26．如圖，要使三角形的面積最大，則取圓的直徑AB為三角形底邊，取圓的半徑OC為三角形的高．最大三角形面積為：

答：最大三角形面積為1平方分米．三角形面積是這塊鋼板面積的．【詳解】略27．(1+1)×(1+1)-3.14×12=0.86(平方米)【詳解】略28．50.24平方米【詳解】試題分析：此題就是求這個(gè)底面半徑為5厘米，長(zhǎng)8分米的圓柱的側(cè)面積，由此利用圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即可求出一節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮，再乘200即可．解：5厘米=0.5分米，3.14×0.5×2×8×200，=25.12×200，=5024（平方分米），=50.24（平方米）；答：至少需要鐵皮50.24平方米．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面積公式的計(jì)算應(yīng)用，此類問(wèn)題要結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行解答．29．550千米【分析】根據(jù)路程和＝速度和×?xí)r間，計(jì)算出甲乙兩車行駛的路程之和，再把甲乙兩地的全程看作單位“1”，已知全程的80%等于兩車行駛的路程之和，求全程的距離用除法計(jì)算?！驹斀狻浚?0＋50）×4÷80%＝110×4÷0.8＝440÷0.8＝550（千米）答：甲、乙兩地相距550千米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確全程的80%所對(duì)應(yīng)的量是多少，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)及其所占百分比，求原數(shù)，用除法計(jì)算。30．表面積是27475平方厘米，體積是65940立方厘米【分析】由題意可得，要求的水泥管道是空心圓柱體，據(jù)此根據(jù)下面的公式計(jì)算可得：求水泥管道的表面積＝外表面面積＋內(nèi)表面面積＋兩個(gè)圓環(huán)面積求水泥管道的體積＝一個(gè)圓環(huán)面積×長(zhǎng)【詳解】40－（2×5）＝30cmR：40÷2＝20cmr：30÷2＝15cm外側(cè)面積：S側(cè)＝πdh＝3.14×40×120＝125.6×120＝15072（平方厘米）內(nèi)側(cè)面積：S側(cè)＝πdh3.14×30×120＝94.2×120＝11304（平方厘米）S環(huán)＝π